2022年高考数学二轮专题复习第一周星期三解析几何习题理

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资源描述

2022年高考数学二轮专题复习第一周星期三解析几何习题理解析几何知识(命题意图：考查椭圆标准方程的求解以及圆锥曲线中最值的求解)已知椭圆C：1(ab0)经过点，一个焦点为(，0)(1)求椭圆C的方程；(2)若直线yk(x1)(k0)与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q.求的取值范围解(1)由题意得解得a2，b1.所以椭圆C的方程为y21.(2)由得(14k2)x28k2x4k240.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有x1x2，x1x2，y1y2k(x1x22).所以线段AB的中点坐标为，所以线段AB的垂直平分线方程为y.于是，线段AB的垂直平分线与x轴的交点Q，又点P(1，0)，所以|PQ|.又|AB|.于是，44.因为k0，所以133.所以的取值范围为(4，4)

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