2022年高考数学二轮专题复习 集合与逻辑检测试题

2022年高考数学二轮专题复习 集合与逻辑检测试题1. 若集合，集合,，则 . 【答案】由得，即，所以，即，所以。2.已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的 （ ）（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.（C）充要条件. （D）非充分非必要条件. 【答案】B若函数在上是增函数，则成立。当时，函数在上不一定是增函数，所以“”是“函数在上是增函数”的必要非充分条件，选B.3.已知集合，且，则实数的取值范围是_ 【答案】要使，则有4.函数的反函数_ 【答案】由，得，所以，即。因为，所以，即，所以。5.对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（ ） .逆命题为“单调函数不是周期函数”否命题为“周期函数是单调函数”.逆否命题为“单调函数是周期函数” . 以上三者都不对【答案】D周期函数不是单调函数得逆命题为“不是单调函数的函数，就是周期函数”，A错。否命题为“不是周期函数的函数是单调函数”，B错。逆否命题为“单调函数不是周期函数，C错，所以选D.6.已知集合,，若，则 【答案】4 因为，所以或。若，则,，满足。若，则,，不满足，所以。7.对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为A0个 B1个 C2个 D4个【答案】C当时，不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误。原命题的逆命题为“已知，若 ，则”，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.8. “”是“函数在区间内单调递增”的（ ）充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件【答案】A若函数在区间内单调递增，则有，所以“”是“函数在区间内单调递增”的充分非必要条件，所以选A.9.以下四个命题中，真命题的个数为 集合的真子集的个数为；平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；设，若，则且； 设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列A B C D 【答案】B正确。错误。当时，满足，但且，所以错误。错误。若为等差数列，设，n=1时，时，所以若，则为常数列。若,则不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项。选B.10.已知集合，全集，则集合中元素的个数为_.【答案】因为，所以，所以，所以，所以集合中元素的个数为3个。11.已知集合，则_.【答案】，所以。12.已知命题“若，则集合”是假命题，则实数的取值范围是【答案】题意即不等式在时有解. 令，则，又令，则的图像是直线，不等式 有解的充要条件是，或，或，或-7m0，或-1m0-7m0.13.已知集合，则_【答案】，所以。14.已知，条件：，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A由得。由得，所以是的充分不必要条件，选A.15.以下说法错误的是（ ）A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D空间两条直线所成角的取值范围是【答案】C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是,所以C错误。选C.16.若全集U=R，集合A=x| 2x2，B=x| 0x1，则AUB= 【答案】x|2x0或1x2 因为B=x| 0x1，所以，所以.17.已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的 （ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A解：f(x)g(x) x22x+3kx1 x2(2+k)x+40，此式对任意实数x都成立=(2+k)2-160-4k+24-6k2，而“|k|2” 是“-6k2”的充分不必要条件，故选A.18.“”是“函数为偶函数的”（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A若为偶函数，则有，所以是函数为偶函数的充分不必要条件，选A.19.若集合，则等于.【答案】，所以。20.已知：条件A：，条件B：，如果条件是条件的充分不必要条件，则实数的取值范围是.【答案】由得，即，解得，即A:.因为条件是条件的充分不必要条件，所以，即实数的取值范围是。21.集合，则_【答案】.,所以.22.设，则“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件； B必要而不充分条件；C充分必要条件； D既不充分也不必要条件；【答案】B由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.23.函数是奇函数的充要条件是( )(A) (B) (C) (D)【答案】A是奇函数且存在，此时， 由a=0.所以选A.