2022年高中数学 第二章 §3 计算导数应用创新演练 北师大版选修2-2

2022年高中数学 第二章 3 计算导数应用创新演练 北师大版选修2-21设函数f(x)cos x，则()A0B1C1 D以上均不正确解析：注意此题中是先求函数值再求导，所以导数是0，故答案为A.答案：A2下列各式中正确的是()A(logax) B(logax)C(3x)3x D(3x)3xln 3解析：由(logax)，可知A，B均错；由(3x)3xln 3可知D正确答案：D3已知f(x)x，若f(1)4，则的值是()A4 B4C4 D不确定解析：f(x)x1，f(1)(1)14，4.答案：B4曲线y在点P处的切线的斜率为4，则点P的坐标为() A. B.或C. D.解析：y4，x，故B正确答案：B5若f(x)x2，g(x)x3，则适合f(x)1g(x)的x值为_解析：由导数的公式知，f(x)2x，g(x)3x2.因为f(x)1g(x)，所以2x13x2，即3x22x10，解得x1或x.答案：1或6设函数f(x)logax，f(1)1，则a_.解析：f(x)，f(1)1.ln a1.a.答案：7求与曲线yf(x)在点P(8,4)处的切线垂直，且过点(4,8)的直线方程解：y，y()(x)x.f(8)8.即曲线在点P(8,4)处的切线的斜率为.适合条件的直线的斜率为3.从而适合条件的直线方程为y83(x4)即3xy200.8求下列函数的导数(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)ylogx；(5)y2cos21.解：(1)yc0，y20.(2)y(xn)nxn1，y()(x)xx .(3)y(ax)axln a，y(10x)10xln 10.(4)y(logax)，y(logx).(5)y2cos21cosx，y(cosx)sinx.