rlc串联电路的谐振特性研究实验报告

-大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：*：*：指导教师：一目的1研究LRC串联电路的幅频特性;2通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.二仪器及用具DH4503RLC电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线RCUSL图3.12-1三实验原理LRC串联电路如图3.12-1所示.假设交流电源US的电压为U,角频率为,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.w0jw0(b)图3.12-2电路中各元件电压有效值分别为(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.wwcw0wL0UVCVLww0U0Um(a)图3.12-3(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当时,j=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以w0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线如图3.12-5所示也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换从而得到0wIQ1Q2Q5Q5Q2Q1w0bww1w0w20I(a)I0带宽此式说明,电流比I/I0由频率比w/w0及品质因数Q决定.谐振时w/w0,I/I0=1,而在失谐时w/w01, I/I01.由图3.12-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越锋利.Q值较高时,w稍偏离w0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线越锋利,称电路的选择性越好.图3.12-5为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在处)间的频率宽度为“通频带宽度,简称带宽如图3.12-5所示,用来说明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当时,假设令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得所以带宽为可见,Q值越大,带宽Dw越小,谐振曲线越锋利,电路的频率选择性就好.四实验容与步骤1计算电路参数(1)根据自己选定的电感L值,用(3.12-9)式计算谐振频率f0=2kHz时,RLC串联电路的电容C的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值.图3.12-6RCUSL示波器K2实验步骤1按照实验电路如图3.12-6连接电路,为电感线圈的直流电阻,C为电容箱,R为电阻箱,US为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R，将数字储存示波器接在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高注意要维持信号发生器的输出幅度不变，读出示波器电压值，并记录。3把示波器接在电感两端重复步骤2，读出UL的值。4把示波器接在电容两端重复步骤2读出UC的值，将数据记入表中5使得Q=2，重复步骤(2)(3)(4) (6)同一坐标纸上画出Q=5时3条谐振曲线f 和f.f图并分析7一坐标纸上分别画出在Q=5，Q=2的If图比拟并分析I由得出五实验数据记录与分析电压单位：V 电流单位:A表1Q=5f(kHz)0.10.50.81.21.51.81.951.982.0VR(V)0.01000.05320.09480.18420.32410.68700.96850.99481.00I(mA)0.00013290.0007060.0024430.00225050.0042980.00911120.01284580.0131940.013200.0025050.0660.1890.5531.1253.0914.7224.9245.001.0031.0651.1851.5352.1613.8184.9515.0265.00f(kHz)2.022.052.12.32.53.03.54.05.0VR(V)0.9950.9760.8990.5810.4060.2330.1670.1320.0948I(mA)0.013200.01294850.0119280.0070710.0053900.0030910.0022190.0017530.00125755.0265.0044.7223.3152.5401.7511.4641.3221.1864.9294.7644.2842.5281.6260.7780.47830.33060.1897Q=2f(kHz)0.10.50.81.21.51.81.952.0VR(V)0.025040.1321070.23150.42420.65040,9210.9951.00I(mA)0.00013290.00070090.0012280.0022500.0034500.0048860.0052780.005305f(kHz)2.052.12.32.53.03.54.05.0VR(V)0.99520.98020.87240.74350.51460.47420.316260.23095I(mA)0.00527980.00520760.0046280.00394460.0027300.0021150.00167780.0012255由以上数据可作 图1 图2 图3由图1,2,3,有以下结论1. 和.与f均呈类似抛物线变化，但是其最大电压出对应的f不同，对于f图，只有对应的最大电压处f= f02谐振时j=0,电流与电源电压同位相,此时电路阻抗其中LC串联局部相当于短路.故谐振时电路呈电阻性,阻抗最小.因此,电源电压一定时,谐振电流最大3谐振时电感上电压感抗电压与电容上的电压容抗电压,大小相等,方向相反(如图3.12-4所示),二者互相抵消,这时电源上的全部电压都降落在电阻上,即而感抗电压及容抗电压均为电源电压的Q倍,即均略小于ULM和UCM. 图4 图54由图4,5，可以看出：Q值越大,谐振曲线越锋利,电路的频率选择性就好.六注意的问题1由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调节输出电压,本实验要求在整个测量过程中输出电压保持1.0伏.2测量时,在谐振点附近频率要密一些,以保证曲线的光滑.七 .误差分析1.虽然已经尽量防止，测量时不可能到达输出电压一直保持不变，从而造成误差2示波器读数不稳定，造成误差. z.