2022年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(一)基础过关训练 新人教B版必修3

2022年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(一)基础过关训练 新人教B版必修3 一、基础过关1下列说法不正确的是 ()A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况2如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为 ()A20 B30 C40 D503容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为 ()A0.35 B0.45 C0.55 D0.654学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，在50,60)之间应抽取的人数为 ()A10 B15 C25 D305在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在这组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则|ab|_.6将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.7某班共有60名学生，先用抽签法从中抽取10名学生调查他们的学习情况，若抽查结果如下表所示，先确定x的值，再完成频率分布直方图.每周学习时间(小时)0,10)10,20)20,30)30,40人数24x18某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.03)20合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图二、能力提升9一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：则样本数据落在(10,40上的频率为 ()组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137A.0.13 B0.39 C0.52 D0.6410100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60,70)的汽车大约有 ()A30辆 B40辆 C60辆 D80辆11如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_12某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计(1)根据上面的频率分布表，求，处的数值；(2)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图三、探究与拓展13某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344522.1用样本的频率分布估计总体的分布(一)1A2.B3.B4.B5.6.607解由24x110，得x3，频率分布直方图如下：8解频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03)200.20合计1001频率分布直方图如下：9C10.B11.912解(1)3，0.025，0.100，120.(2)频率分布直方图如下图：13解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.