2022年高三数学下学期第二次模拟考试试题 理

2022年高三数学下学期第二次模拟考试试题 理一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则（ ） A B C D2.若复数满足，其中为虚数为单位，则=（ ）（A） （B） （C） （D） 3.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的( )A. B. C. D.4.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A82 B8 C8 D8 5.直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是 ()A B5 C5 D.7.将函数y3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增8设实数x，y满足条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. 4B.C.D9如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 10已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 016()A22 0161 B321 0083C321 0081 D321 007211. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为()A. B. C. D.12已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A B C D二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13 (xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)14设当x时，函数f(x)sin x3cos x取得最大值，则cos _.15.已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和若的渐近线方程为，则的渐近线方程为 16. 如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_三解答题：（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题12分）向量a(2,2)，向量b与向量a的夹角为，且ab2.(1)求向量b；(2)若t(1,0)，且bt，c，其中A、B、C是ABC的内角，若ABC的内角A、B、C依次成等差数列，试求|bc|的取值范围18. （本小题满分12分）如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，且底面，点，分别在棱，BC上.（1）若P是的中点，证明：；（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.19（本小题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因20. （本小题满分12分）如图，椭圆C：1(ab0)经过点P，离心率e，直线l的方程为x4.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在实数，使得k1k2k3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线yf(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围BACDEOF请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，AB是O的直径，C、F是O上的两点，OCAB，过点F作O的切线FD交AB的延长线于点D连接CF交AB于点E（1）求证：DE2=DBDA； （2）若DB=2，DF=4，试求CE的长23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知圆C：x2y24，直线l：xy2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|OP|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2x3|.(1)若关于x的不等式f(x)4，a，实数a的取值范围为.(2)244(|2m1|2m3|)0，即|2m1|2m3|6，不等式等价于或或m2或m或1m，实数m的取值范围是1,2