2022年高三数学上学期解析几何16有关解析几何的综合（1）教学案（无答案）

2022年高三数学上学期解析几何16有关解析几何的综合（1）教学案（无答案）【教学目标】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关简单几何问题（例如直线与圆锥曲线位置关系） 【教学重点】了解曲线与方程的对应关系，能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题【教学难点】能运用圆锥曲线的几何性质进行计算，掌握常见的通解通法【教学过程】一、基础自测：1若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 2顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线上有一点，其横坐标是3，到焦点的距离是5，则抛物线的标准方程为 3已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为 4以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是 三、典型例题：例1已知圆：，过的直线交圆于两点（1）若为直角三角形，求直线的方程；（2）若圆过点且与圆切于坐标原点，求圆的标准方程 例2设椭圆C:的离心率，左顶点M到直线l：的距离 反思：，O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）若某直线与椭圆C相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点，试求AOB面积S的最值 例3椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，直线过交椭圆于两点（1）如果直线的方程为，且为直角三角形，求椭圆方程；（2）证明：以为圆心，半径为的圆上任意一点到的距离之比为定值 四、课堂反馈：1过点向圆引切线，则切线长为 2等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2 = 4x的准线交于A、B两点，AB =，则C的实轴长为 3圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 4设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且,则此双曲线离心率的最大值为 五、课后作业： 学生姓名：_1双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为 2圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为 3设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为 4从直线上一点向圆引切线,为切点，则四边形的周长最小值为 5已知圆的圆心在轴上，截直线：所得的弦长为（圆心在直线的右侧），且与直线：相切，则圆的方程为 6已知命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题方程表示圆.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真，为真，求实数的取值范围.7已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值 8如图, 有一块半径为R的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰CDE，其中O为圆心， A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上. （1）设，征地面积记为，求的表达式；（2）当为何值时，征地面积最大?