2022年高三上学期国庆假期作业数学理试题含答案

2022年高三上学期国庆假期作业数学理试题含答案 复习题一1下列命题中正确的是（ ）A如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面2已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中假命题是（ ） A若, 则 B若, 则 C若, 则 D若, 则3已知平面，直线，若，则 ( ) A垂直于平面的平面一定平行于平面 B垂直于直线的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线 D垂直于直线的平面一定与平面,都垂直4已知若f(x)3，则x的值是( )(A)0(B)0或(C)(D)5=_6、若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=_。为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.7. 如图，在直三棱柱中，是的中点（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由 复习题二1.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（ ） A12 B24 C36 D482.若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（ ）A. B. C. D.3.复数的虚部是（ ）A B C1 D4下列判断正确的是( )(A)定义在R上的函数f(x)，若f(1)f(1)，且f(2)f(2)，则f(x)是偶函数(B)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数(C)定义在R上的函数f(x)在区间(，0上是减函数，在区间(0，)上也是减函数，则f(x)在R上是减函数(D)不存在既是奇函数又是偶函数的函数5若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为_6已知0a1，logamlogan0，则m，n与1的大小关系_已知函数f(x)是单调减函数(1)若a0，比较与f(3)的大小；(2)若f(a1)f(3)，求实数a的取值范围7.已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）讨论函数的单调性；（）当时，记函数的最小值为，求证：复习题三1.复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限2. 的展开式中的常数项为（ ） A B. C. D.3.某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为（ ）A16B18C24D324已知f(x)是定义在(，0)上的减函数，且f(1m)f(m3)，则m的取值范围是( )Am2B0m1C0m2D1m25一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_6函数f(x)=x33x+1, x3,0的最大值为_，最小值为_7函数f(x)lg(x2ax1)，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围37.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD， EF / AB，BAF=90，AD= 2，AB=AF=2EF =1，点P在棱DF上（）若P是DF的中点， () 求证：BF / 平面ACP；() 求异面直线BE与CP所成角的余弦值； （）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度复习题四1已知函数等于( )A1B2C2D32学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、 丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有（ ）种A. B. C. D.3.计算定积分_.4.已知向量a(1，2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c( )ABCD5.已知向量，且A、B、C三点共线，求实数k的值6.已知向量a(1，1)，b(2，3)，若ka2b与a垂直，求实数k的值7.已知：a2，b5，a，b60，求：ab；(2 ab)b；2ab；2 ab与b的夹角q 的余弦值33 如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）求某个家庭得分为的概率？（）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少？553232A（）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在（）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望复习题五1函数的图象在点P处的切线方程是 ，则_。2由曲线与所围成的平面图形的面积_3函数的递增区间是_4.如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦于点，则 5甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是2/3()求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；()设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望2解：()设甲、乙闯关成功分别为事件A、B，则则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是()由题知的可能取值是1，2，则的分布列为12P6.已知函数R .（）当时，求的单调区间;（）若在上的最小值为，求的值.复习题六1已知集合， 等于A B C D2设，则A. B C D3从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，不同的挑选方法共有A16种 B20 种 C 24 种 D120种4. 已知向量， 若向量，那么 5.一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左) 视图的面积为（A） （B） （C） （D）O6“”是“”的 条件7设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D8. 7.以下四个命题中，真命题的个数是（ ） 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； 若为假命题，则、均为假命题； 命题：存在,使得，则：任意,都有；在中,是的充分不必要条件.A1B2C3D49为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.【命题分析】本题考查随机事件的概率和期望，考查学生的分析问题能力和计算能力。结合排列知识和随机事件的概率公式进行求解.解：（）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件，则. 4分所以 甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.5分（）随机变量的可能取值为. 6分，. 10分随机变量的分布列为：因为 ，所以 随机变量的数学期望为. 13分