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2022年高三上学期国庆假期作业数学理试题含答案 复习题一1下列命题中正确的是( )A如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行B过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面D如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面2已知、是两个不同平面,、是两条不同直线,下列命题中假命题是( ) A若, 则 B若, 则 C若, 则 D若, 则3已知平面,直线,若,则 ( ) A垂直于平面的平面一定平行于平面 B垂直于直线的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线 D垂直于直线的平面一定与平面,都垂直4已知若f(x)3,则x的值是( )(A)0(B)0或(C)(D)5=_6、若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m=_。为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.()求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;()若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.7. 如图,在直三棱柱中,是的中点()求证:平面;()求二面角的余弦值;()试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由 复习题二1.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是( ) A12 B24 C36 D482.若展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为( )A. B. C. D.3.复数的虚部是( )A B C1 D4下列判断正确的是( )(A)定义在R上的函数f(x),若f(1)f(1),且f(2)f(2),则f(x)是偶函数(B)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1),则f(x)在R上不是减函数(C)定义在R上的函数f(x)在区间(,0上是减函数,在区间(0,)上也是减函数,则f(x)在R上是减函数(D)不存在既是奇函数又是偶函数的函数5若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为_6已知0a1,logamlogan0,则m,n与1的大小关系_已知函数f(x)是单调减函数(1)若a0,比较与f(3)的大小;(2)若f(a1)f(3),求实数a的取值范围7.已知函数()若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;()讨论函数的单调性;()当时,记函数的最小值为,求证:复习题三1.复数满足等式,则复数在复平面内对应的点所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限2. 的展开式中的常数项为( ) A B. C. D.3.某小区有排成一排的个车位,现有辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的个车位连在一起, 那么不同的停放方法的种数为( )A16B18C24D324已知f(x)是定义在(,0)上的减函数,且f(1m)f(m3),则m的取值范围是( )Am2B0m1C0m2D1m25一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是_;若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_6函数f(x)=x33x+1, x3,0的最大值为_,最小值为_7函数f(x)lg(x2ax1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围37.在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD, EF / AB,BAF=90,AD= 2,AB=AF=2EF =1,点P在棱DF上()若P是DF的中点, () 求证:BF / 平面ACP;() 求异面直线BE与CP所成角的余弦值; ()若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度复习题四1已知函数等于( )A1B2C2D32学校组织高一年级4个班外出春游,每个班从指定的甲、乙、 丙、丁四个景区中任选一个游览,则恰有两个班选择了甲景区的选法共有( )种A. B. C. D.3.计算定积分_.4.已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c( )ABCD5.已知向量,且A、B、C三点共线,求实数k的值6.已知向量a(1,1),b(2,3),若ka2b与a垂直,求实数k的值7.已知:a2,b5,a,b60,求:ab;(2 ab)b;2ab;2 ab与b的夹角q 的余弦值33 如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动)()求某个家庭得分为的概率?()若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少?553232A()若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在()的条件下,记获奖的家庭数为,求的分布列及数学期望复习题五1函数的图象在点P处的切线方程是 ,则_。2由曲线与所围成的平面图形的面积_3函数的递增区间是_4.如图,直线与相切于点,割线经过圆心,弦于点,则 5甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功已知在6道被选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是2/3()求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;()设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望2解:()设甲、乙闯关成功分别为事件A、B,则则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是()由题知的可能取值是1,2,则的分布列为12P6.已知函数R .()当时,求的单调区间;()若在上的最小值为,求的值.复习题六1已知集合, 等于A B C D2设,则A. B C D3从甲、乙等6名同学中挑选3人参加某公益活动,要求甲、乙至少有1人参加,不同的挑选方法共有A16种 B20 种 C 24 种 D120种4. 已知向量, 若向量,那么 5.一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正六边形,那么该几何体的侧(左) 视图的面积为(A) (B) (C) (D)O6“”是“”的 条件7设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A B C D8. 7.以下四个命题中,真命题的个数是( ) 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”; 若为假命题,则、均为假命题; 命题:存在,使得,则:任意,都有;在中,是的充分不必要条件.A1B2C3D49为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.()求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;()若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.【命题分析】本题考查随机事件的概率和期望,考查学生的分析问题能力和计算能力。结合排列知识和随机事件的概率公式进行求解.解:()设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件,则. 4分所以 甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.5分()随机变量的可能取值为. 6分,. 10分随机变量的分布列为:因为 ,所以 随机变量的数学期望为. 13分
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