2022年高三数学上学期第一次段考试题

2022年高三数学上学期第一次段考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1U=R, P=x|x1, Q=x|x（x2）0，则=（ ） Ax|xl或x2Bx| xl Cx|x2 Dx|x02函数的值域是（ ）A B C D3、函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于A、7B、25C、17 D、14、设，则 ( ) A、 B、 C、 D、 6.把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是 ()A1， B1，-C2，- D2， 7.ysinxsin(x)sincos2x的最大值和最小正周期分别是 ()A.， B2,2 C.，2 D1，8已知函数f（x）=， 则f（xx）的值为（ ） A B2 C- D-29函数的图像大致是（ ）10.已知,实数、满足 ,(0)若实数是函数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.函数的定义域是 12若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0的解集是_13. 函数f(x)= 的图象如图所示,则a+b+c=.14.函数的最小值为_. 16.已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是 .参考答案一、选择题D C B A D C D D A B二、填空题：11解析：略答案：(1,2)12.解析：由f(x)是奇函数知f(3)f(3)0，f(x)在(0，)内单调递增，f(x)在(，0)内也单调递增，其图象如下图 由图象知，xf(x)0的解集为(3,0)(0,3)答案：(3,0)(0,3)13.函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=.解析:由图象可求得a=2,b=2,又易知函数y=logc(x+)的图象过点(0,2),进而可求得c=,所以a+b+c=2+2+=.14.答案: 15、 16、 17.三、解答题：18.已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值解析由10知，0x16，1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3则RBx|x1或x3A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意19.设.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合;(2)若锐角满足,求的值.【答案】(本小题满分l2分) (1)解: 故的最大值为;此时 最小正周期 (2)由得, 故, 又由得,故,解得 从而 20在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ab5，c，且4sin2cos2C.(1)求角C的大小；(2)求ABC的面积解析(1)ABC180，4sin2cos2C.4cos2cos2C，4(2cos2C1)，4cos2C4cosC10，解得cosC，0C180，C60.(2)c2a2b22abcosC，7(ab)23ab，解得ab6.SABCabsinC6.21.已知函数(a0且a1) 定义域为R奇函数（1）（2）答案：（1）k=2(2) 22.已知二次函数,且不等式的解集为.(1) 方程有两个相等的实根,求的解析式.(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.(3) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.【答案】解:的解集为, 的解集为, ,且方程的两根为 即, (1)方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根 , 或 , (2) ,的最小值为, 则,解得, , (3)由,得 () 当时,方程() 有一解, 函数有一零点; 当时, 方程()有一解, 令 得, , i)当,时,(负根舍去),函数有一零点 ii) 当时,的两根都为正数,当或时,函数有一零点 ) 当时, 方程()有二解, i)若,时, (负根舍去),函数 有两个零点; ii)当时,的两根都为正数, 当或时, 函数有两个零点 ) 当时,恒成立, 取大于0()的任意数,函数有两个零点