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2022年高三数学上学期第一次段考试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1U=R, P=x|x1, Q=x|x(x2)0,则=( ) Ax|xl或x2Bx| xl Cx|x2 Dx|x02函数的值域是( )A B C D3、函数f(x)=4x2mx5在区间2,上是增函数,在区间(,2)上是减函数,则f(1)等于A、7B、25C、17 D、14、设,则 ( ) A、 B、 C、 D、 6.把函数ysin(x)(0,|)的图象向左平移个单位长度,所得的曲线的一部分图象如图所示,则、的值分别是 ()A1, B1,-C2,- D2, 7.ysinxsin(x)sincos2x的最大值和最小正周期分别是 ()A., B2,2 C.,2 D1,8已知函数f(x)=, 则f(xx)的值为( ) A B2 C- D-29函数的图像大致是( )10.已知,实数、满足 ,(0)若实数是函数y=的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.函数的定义域是 12若f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又有f(3)0,则xf(x)0的解集是_13. 函数f(x)= 的图象如图所示,则a+b+c=.14.函数的最小值为_. 16.已知命题p:不等式的解集为R,命题q:是减函数,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则实数的取值范围是 .参考答案一、选择题D C B A D C D D A B二、填空题:11解析:略答案:(1,2)12.解析:由f(x)是奇函数知f(3)f(3)0,f(x)在(0,)内单调递增,f(x)在(,0)内也单调递增,其图象如下图 由图象知,xf(x)0的解集为(3,0)(0,3)答案:(3,0)(0,3)13.函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=.解析:由图象可求得a=2,b=2,又易知函数y=logc(x+)的图象过点(0,2),进而可求得c=,所以a+b+c=2+2+=.14.答案: 15、 16、 17.三、解答题:18.已知函数f(x)的定义域为集合A,函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时,求A(RB);(2)若ABx|1x4,求实数m的值解析由10知,0x16,1x5,Ax|1x5(1)当m3时,Bx|1x3则RBx|x1或x3A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5,ABx|1x4,有4224m0,解得m8.此时Bx|2x4,符合题意19.设.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合;(2)若锐角满足,求的值.【答案】(本小题满分l2分) (1)解: 故的最大值为;此时 最小正周期 (2)由得, 故, 又由得,故,解得 从而 20在ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,已知ab5,c,且4sin2cos2C.(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积解析(1)ABC180,4sin2cos2C.4cos2cos2C,4(2cos2C1),4cos2C4cosC10,解得cosC,0C180,C60.(2)c2a2b22abcosC,7(ab)23ab,解得ab6.SABCabsinC6.21.已知函数(a0且a1) 定义域为R奇函数(1)(2)答案:(1)k=2(2) 22.已知二次函数,且不等式的解集为.(1) 方程有两个相等的实根,求的解析式.(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.(3) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.【答案】解:的解集为, 的解集为, ,且方程的两根为 即, (1)方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根 , 或 , (2) ,的最小值为, 则,解得, , (3)由,得 () 当时,方程() 有一解, 函数有一零点; 当时, 方程()有一解, 令 得, , i)当,时,(负根舍去),函数有一零点 ii) 当时,的两根都为正数,当或时,函数有一零点 ) 当时, 方程()有二解, i)若,时, (负根舍去),函数 有两个零点; ii)当时,的两根都为正数, 当或时, 函数有两个零点 ) 当时,恒成立, 取大于0()的任意数,函数有两个零点
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