谈初中数学课堂问题情境的创设艺术

谈初中数学课堂问题情境的创设艺术摘要：创设适宜的问题情境，能有效地引导学生自我探究，主动学习，从而培养学生终身学习的能力。那么如何在课堂中创设问题情境呢？结合本人多年经历，本文将从问题情境创设要求和创设情境的几种方式进行阐述。 关键词：问题情境探究思维 建构主义的学习观认为学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，更多的知识要通过学生自身的探索研究活动，才能真正纳入其认知结构中。而创设问题情境就是这种让学生主动探究的有效手段。另外，数学课堂教学的本质是教数学思维过程。而思维过程首先是解决问题的过程，故思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题情境为目的的。故在课堂中创设问题情境也是数学课堂培养学生思维内在的要求。 什么是创设问题情境呢？创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于欲求不得，欲言不能的状态，引导学生主动探究，激发了思维的发生。 它的实质在于揭示事物矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，促使学生探究，主动学习，内化建构。 一、问题情境的创设要求 适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，空洞抽象的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，适得其反。故要注意下面几点： 1、问题要具体明确 提出的问题要目的明确，紧紧围绕教学目标，符合生活实际。这样才能让学生理解问题的含义，才有可能来思考和解决问题。 在一次区里新课程培训中听到这样的案例：一次区教研活动中，一位老师试图通过实际问题情境的创设让学生学习“两个负数的积是正数”，他说：“假定上山记为正，下山记为负；温度上升记为负，下降记为正。在山坡上每上升1米，温度降了0.03摄氏度，现在一人山坡上共下降了21米，则温度是多少？”。他在黑板上写上“（21）？（0.03）”时，学生对0.03开始犯糊涂，下山温度是上升的，怎么是负的？觉得很难理解，然后老师进行一系列的解释，因为问题的创设脱离现实而别扭，又加上课堂很混乱，在解释中老师自己也糊涂了，一节公开课变得很糟糕。 这样的问题脱离实际，引起了不必要的麻烦，教学目标不能实现，让学生产生困顿惊慌。探究与思维无从谈起。 2、问题要有新意 新颖、独特而有趣的问题容易吸收学生的注意，调动学生的情绪，学生学起来也兴趣盎然。 例如：在教“用字母表示数”时，安排一个猜数的游戏：请学生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口数（小于10），将所得的结果告诉老师，老师就能猜出其出生年月及他的家里人口数（浙教版七年级上册第四章第108页）。对于初中生来说，在老师猜对几个学生心中所想的年龄后，会对老师佩服有加，此时老师告诉他们，学了用字母表示数后及整式的加减后，他们也能与别人玩这样的游戏。学生的兴趣增加了许多，听课劲头十足，很快就进入主动学习状态。 抓住机会，及时创设有新意的情境，给学生一种饶有趣味的情境，激发好奇心的产生。 3、问题要有挑战性 问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之，会使学生感到高不可攀。现代教学理论认为在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极思考，使学生能够“跳一跳，够得到”。 如在用公式法解一元二次方程时，如果直接让学生尝试推导？ax+bx+c=o得x=？,显然对绝大部分学生来说，过于抽象复杂,觉得难以下手。故应化为学生力所能及的事，比如先解形如：2x-3x=0,(x-2)=9,x-6x+9=0,。x+ax+a/4=0,然后逐步地引向一般形式来推导公式.，这样的设置符合建构主义的学习理念，恰能处于学生能力发展的最近发展区，引起思维的冲突，形成思维上的挑战性。 二、创设问题情境的几种方式 1、创设悬念情境悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它产生的一 种心理状态。悬念情境能激发学生的好奇心，使学生欲罢不能，从而促使学生积极思考，主动探究。 悬念设置于课头，可以一开始就激发学生强烈的求知欲，若设置于课尾，则有章回小说的效果。 如，浙教版七年级下册1.4全等三角形概念刚学习完，于课尾给学生一个这样的问题：如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，思考：ABD与CDB全等吗？ 你是怎么知道的？ 此问题问得比较新奇，问题的结论应该是肯定的，而利用全等的 概念很难描述！自然地，学生会探索其中的奥秘。甚至想到去剪一剪， 做一做这种实验式的好方法来说明。此时老师说“还有另一种方法在 叙述上比较方便，到底是什么方法呢？欲知后事如何，且听下回分解”。 留了一个问题就下课了。这对于下节课1.5三角形全等的条件1（sss）的学习无疑产生了非知不可的紧迫心情。 2、创设陷阱情境 如在平方根复习时，可以提供这样一题：？81的平方根等于什么？学生一致回答9；老师问：是吗？。还是有人回答9，老师摇头，于是有学生回答9。老师还是摇头，学生开始疑惑了，都进入了积极状态，这可是似是而非的问题啊。第二回合，给学生亮出这样的判断题：平方根是它本身的数只有零。全班异口同声回答“错”，老师摔摔脑袋，“啊”了一下，“不会吧，这么一致啊，好像你们判断是对的，只有我跟大家不一样吗？”一石激起千层浪，学生疑惑不已，然后在大脑里搜索思考。 又比如，学完了全等三角形条件SSS,SAS后，给学生这样一题：:如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,说明AB=CD。 . 教师有意识地叫了一错解的学生上来板演，如下： OA=OC， OB=OD， AB=CD OABOCD（SSS） 很多学生也是这样做的。 老师指出：这是错的，你们知道错在哪里吗？ 学生惊讶，议论纷纷起来。 学生在这种浓厚的学习氛围下，反应比较热烈。一个学生很自豪地指出：AB=CD是待证明的结论，不能当已知条件来使用。在寻找全等的条件时，别忘了对顶角AOB=COD。 在以上教学环节中，教师先诱导学生犯错，让学生在惊讶迷惑中产生强烈的探究兴趣，引导他们主动参与，从而效果很好地掌握了知识，改进了知识结构。 3、创设实际模型问题情境 教材中有些公式或定理往往是直接提出的，而且也比较抽象，不容易理解，这时教师可以设计一些与他们生活有关的实际问题来构建教学情境，使抽象的内容具体化，使数学理论与生活和生产实际相结合，从而使学生在解决实际问题的过程中学到新的数学知识。 例如，在“有理数加法”中，如何理解4+（-3）=+1呢？若引导学生举些实际例子来说明这个式子的正确性，那就更容易理解。一个学生是这样说的，把4看作手里原有4元钱，把-3看作支出了3元，则手里还剩下1元钱，故等于+1。通过学生生活中的例子，对有理数加法法则有了感性的认识。 又如，在七年级下册“概率”教学中，可以设置现实中的转盘的游戏，在游戏中让充分学生感受事件发生的可能性的大小是不一样的，另外引导学生通过现象去分析本质，即概率的大小是由事件发生的条件决定的，而不是运气的问题。这样的处理即符合学生的心理特征，也最大限度地调动了学生的积极性。 4、创设开放性问题情境 大自然中存在一种“毛毛虫”，它们有“跟随”的天性，科学家法伯在一只花盆边缘摆放了这样的毛毛虫，并让它们首尾相接，恰好连成了一个圈，然后在花盆几寸远地方放了些它们爱吃的松针。然而，毛毛虫就是一圈一圈地行走，最后疲倦而死。假如有一只与众不同，它们就能够马上改变命运，告别死亡。我们不能把学生教成毛毛虫式的人，故在课堂教学中应该鼓励学生自主学习，张扬个性，开放思路，发展创新意识。 比如在教浙教版下册图形变换的简单应用中，设置这样的开放题：要求他们利用两个等圆，两个全等三角形，两条线段来设计图形。给他们充分的探求的时间，学生的构思就异常丰富多采，让老师惊讶不已，对他们独特的思维想象力很是佩服。开放性问题由于条件或结论的不确定性，以至它的解决对学生的能力要求较高。所以在平时的课堂教学中，我们要常常设置开放性问题，来培养学生的探究问题的积极性与思维能力，让学生的主体得到很彻底的体现。 例如一个定理中，条件改变一下，结论会有什么变化？圆内的点移动圆上、圆外怎么样？正数改称负数会怎么样？锐角改成直角或钝角怎么样？三角形的角平分线改成中线、高线会怎么样？大于改成小于怎么样？另外，增加一些条件，是否还有新的问题出现？这样的问题教师可随时设置。代数中可以加强变式训练，在变与不变中认识问题的本质属性。也可以通过学生质疑，学生提问，进行问题的开放。如，学习“等腰三角形底角相等”之后，自然提出一个新的问题：“三角形两边不等时，大边对的角是不是大一些呢？”这就引出了三角形大边对大角的结论。 5、创设直观或实验情境 对某些比较抽象的概念，如果直接让学生学习，学生可能不知从何开始，这时教师可提供直观的材料，或通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动，让学生有感性认识，再让学生来研究具体的问题，这样学生探究问题也就有了明确的方向。 例如，在讲授“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？一开始几乎所有的学生都回答是。这时，教师拿出事先准备好的一些长短不一的木棒，让学生自己动手演示，通过学生亲自动手实践否定了他们的答案，从而很直观牢固地学了三角形的三边关系。 又如，火车从车头开始通过一座大桥问题，讲解此题往往是“纸上谈兵”，一部分基础不好的学生不易理解题意，故难点不好突破。为此教师可以借助一些实物，演示这段“火车”过“大桥”的过程，然后要求学生将关键时刻的位置绘制成图形，就能较容易列出正确的方程。 例如，在教“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给学生一张破碎的圆形硬纸片，并说：“机器上的皮带轮碎了，为了制作一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器比比画画，进行实验，探索问题的解法，然后在实验的基础上，设置问题情境：不在同一直线上的三点可以画几个圆？ 当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师若通过设置具体实验或直观的问题情境，可收到意想不到的效果。 6、创设欣喜情境 欣喜创设于克服了学习困难所造成的悲观之后，具有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的情趣。幽默是教学的佐料佳品，它能活跃课堂课堂气氛，抑制学习中的疲劳，有效地改善学生的感知，记忆，想象，思维和知识的接收的能力。以趣引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态。这是诱发学生主动学习的好方法。 如数学问题的证明，学生会经常犯循环论证的错误。为了杜绝这类错误，可讲如下故事：陌生人甲向乙问路，甲：请问张三住在什么地方？乙：（热情地）张三住在李四的隔壁。甲：（迷惑地）那李四住在哪儿？乙：（认真地）李四住在张三的隔壁呀！学生哄堂大笑，从中受到启迪。 又如学生易犯的错误，故要求学生用“绝对值过渡”进行保护，即，并告诉学生：要化简先让a从“屋子里”（根号）走到“院子”（绝对值），如何出院子，看a的身体如何，（非负或负数），“身体好”（ao）就直接从院子里走出来；“体质差”（a0）就必须戴上“一条围巾”（负号“一”）才能走出院子，否则小心着凉。于是得 到。 数学教育也是意志与品格的教育。不畏艰险，不惧失败的探索精神也是对学生情感教育目标的一方面。故数学课堂中山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村的例子俯拾皆是。经历磨难而取得成功的欣喜自然另有一番撼动。这里不再一一举例。 7、用故事创设情境例如在讲“平面直角坐标系”之前，讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事：数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天，在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠子光彩夺目。他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，顺着吐出的丝在空中飘动。一个念头闪过脑际：眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗？由此，使笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。 又如，讲换元思想可以利用典故“曹冲称象”来说明。 除了上述的情境创设之外，还有阅读创设情境，类比创设情境等等，限于篇幅不再赘述。 总之，在数学课堂教学中，优质的教学需要策略，我们要想方设法创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，促使学生去主动探究，以他们后继的发展作为教学的目标。力所能及地创设问题情境，最终培养学生思维的形成与解决问题能力。