2022高考物理 刷题增分：计算题仿真2022Ⅰ卷高考模拟演练（含解析）4

计算题仿真2021卷高考模拟演练24如图甲所示，在xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场，变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电的粒子(不计重力)。粒子的比荷，且v0、t0、B0均为量。(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)求t6.5t0时粒子的位置坐标。解析(1)在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qv0B0m又联立解得r(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T2t0那么粒子在0t0时间内轨迹为半圆，t02t0时间内粒子做匀速直线运动，粒子的运动轨迹如下列图粒子在匀速阶段通过的位移大小为y0v0t0t6.5t0时粒子在水平方向和竖直方向通过的位移大小分别为x7ryy0r位置坐标为答案(1)(2)25如下列图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R0.72 m。平台上静止着两个滑块A、B，质量分别为mA0.1 kg、mB0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一质量M0.9 kg的小车静止在光滑的水平面上，质量mC0.1 kg、可视为质点的滑块C静止在小车的左端，小车上外表与平台的台面等高。点燃炸药后，滑块A恰好能到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车与滑块C碰后粘在一起，并且恰好没从小车右端滑出。滑块B、C与小车上外表间的动摩擦因数均为0.1，g10 m/s2。(1)求炸药爆炸后滑块B的速度大小；(2)求滑块B、C与小车最终的共同速度的大小；(3)求小车的长度和滑块B、C在小车上外表上的滑行时间。解析(1)滑块A恰好能到达半圆轨道的最高点，有mAgmA由机械能守恒定律得mAv2mAgRmAv2炸药爆炸时滑块A、B组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有mBvBmAvA0联立解得vB3 m/s(2)滑块B与滑块C碰撞过程中由动量守恒定律得mBvB(mBmC)vC解得vC2 m/s滑块B、C与小车作用过程中由动量守恒定律得(mBmC)vC(MmBmC)v共解得v共0.5 m/s(3)滑块B、C与小车作用过程中，由能量守恒定律得(mBmC)v(MmBmC)v(mBmC)gL解得L1.5 m滑块B、C与小车作用过程中，对滑块B、C整体应用动量定理得(mBmC)gt(mBmC)v共(mBmC)vC解得t1.5 s答案(1)3 m/s(2)0.5 m/s(3)1.5 s3