2019届高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项一 2 第2练 算法与平面向量学案

第2练算法与平面向量年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷平面向量的线性运算T61.高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第69题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识2平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第37或第1315题的位置上，难度较低主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点.卷平面向量的数量积运算T4程序框图的循环结构T7卷平面向量的坐标运算、平面向量共线的条件T132017卷程序框图的识别、循环结构T8向量的模与向量的数量积T13卷程序框图的循环结构T8平面向量的数量积T12卷程序框图的循环结构T7平面向量的线性运算、直线与圆的位置关系T122016卷程序框图的循环结构T9向量的数量积、向量数量积的坐标运算T13卷程序框图的循环结构(以“秦九韶算法”为背景)T8向量的坐标运算、向量垂直的应用T3卷程序框图的循环结构T7向量的夹角问题T3算法2类程序框图问题的解决方法(1)求解程序框图的运行结果问题先要找出控制循环的变量及其初值、终值然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“in？”或“in？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可考法全练1(2018高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1B2C3 D4解析：选B.N20，i2，T0，10，是整数；T011，i213，35，不是整数；i314，40)上，如图，数形结合可知|ab|min|1.故选A.法二：由b24eb30得b24eb3e2(be)(b3e)0.设b，e，3e，所以be，b3e，所以0，取EF的中点为C，则B在以C为圆心，EF为直径的圆上，如图设a，作射线OA，使得AOE，所以|ab|(a2e)(2eb)|a2e|2eb|1.故选A.二、填空题13(2018高考全国卷)已知向量a(1，2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，则_解析：2ab(4，2)，因为c(1，)，且c(2ab)，所以124，即.答案：14定义x表示不超过x的最大整数，例如22，3.63，如图所示的程序框图取材于中国古代数学著作孙子算经执行该程序框图，则输出的a_解析：由程序框图得k1，a9，a302，k2，a16，a312，k3，a23，a32，a53，退出循环体，所以输出a23.答案：2315平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若，则_解析：因为232，所以32，所以(13)(2)，因为和是不共线向量，所以解得所以.答案：16(2018唐山模拟)在ABC中，(3)，则角A的最大值为_解析：因为(3)，所以(3)0，(3)()0，24320，即cos A2，当且仅当|时等号成立因为0A，所以0A，即角A的最大值为.答案：17