七年级数学10月月考试题 苏科版(III)

七年级数学10月月考试题 苏科版(III)一、选择题（本大题共8小题，共24分）1甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A5mB10mC25mD35m2下列各对数中互为相反数是( )A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和532的倒数是( )A2B2CD4数轴上与原点距离小于3的整数点有( )A2个B3个C4个D5个5若a+b0，ab0，则下列判断正确的是( )Aa，b都是正数Ba，b都是负数Ca，b异号且负数的绝对值大Da，b异号且正数的绝对值大6下列各数：（+2），32，（1）xx，|3|中，负数的个数是( )个A2B3C4D57下列说法正确的个数是( )绝对值最小的数是0一个数的绝对值的相反数一定是负数数轴上原点两侧的数互为相反数互为相反数的两个数的绝对值相等A1个B2个C3个D4个8将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数位( )A3B2C0D1二、填空题（本大题8个小题，每空2分，共18分）9若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1m表示的意思是_10用科学记数法表示130 000 000为_11计算：（2）4=_； （1）xx（1）xx=_12南通市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是_13大于2且小于3.5的所有整数是_14若0a1，则a，a2，的大小关系是_15将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则表示的数是_1第一排2 3第二排4 5 6第三排7 8 9 10第四排16我们定义一种新运算：a*b=a2b，则2*（3）的值为_三、解答题17（21分）计算：（1）（5）+（8）（2）（）（3）+（+2）（+5）（3）1+（2）|23|（4）24+3（1）xx（2）2（5）（81）（16）（6）（）（60）（7）39（12）18先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“”号连接（在数轴上表示各数，用原来的数表示）（3），0，12，|4.5|，化简：（3）=_0=_12=_|4.5|=_=_19把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，0.55，8，2，0.101 001 000 1正数集合：_ ；整数集合：_ ；无理数集合： ；分数集合：_ 2020筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5013筐数232328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21若|x|=3，|y|=2，且xy，求xy的值22a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求+cdm的值23|x2|与（y+4）2互为相反数，（1）求x，y的值；（2）求yx的值24观察有理数a、b、c在数轴上的位置并去绝对值：（1）|a|；（2）|cb|+|ab|25已知数轴上A、B两点对应的数为0、10，P为数轴上一点（1）点P为AB线段的中点，点P对应的数为_（2）数轴上有点P，使P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为_（3）若点P点表示6，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向右运动，t秒后有PM=PN，求时间t的值（画图写过程）xx学年江苏省无锡市滨湖中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高( )A5mB10mC25mD35m【考点】有理数的减法；正数和负数【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：甲地20m最高，乙地15m最低，20（15）=20+15=35m故选D【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2下列各对数中互为相反数是( )A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和5【考点】相反数【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可【解答】解：（+5）=5，+（5）=5，（+5）=+（5），A错误；（5）=5，+（55，（5）和+（5）互为相反数，B正确；（+5）=5，（+5）=5，C错误；+（5）=5，+（5）=5，D错误，故选：B【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键32的倒数是( )A2B2CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4数轴上与原点距离小于3的整数点有( )A2个B3个C4个D5个【考点】数轴【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有2、1、0、1、2共5个故选：D【点评】此题考查数轴，借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点5若a+b0，ab0，则下列判断正确的是( )Aa，b都是正数Ba，b都是负数Ca，b异号且负数的绝对值大Da，b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【专题】计算题【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案【解答】解：因为ab0，所以a，b异号，又a+b0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大故选C【点评】本题考查了有理数的加法和乘法法则有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数加加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同零相乘，都得06下列各数：（+2），32，（1）xx，|3|中，负数的个数是( )个A2B3C4D5【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：（+2）=2，32=9，|3|=3是负数故选：B【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数页不是负数7下列说法正确的个数是( )绝对值最小的数是0一个数的绝对值的相反数一定是负数数轴上原点两侧的数互为相反数互为相反数的两个数的绝对值相等A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值；数轴；相反数【分析】根据绝对值的概念、数轴和相反数的概念进行判断即可【解答】解：绝对值最小的数是0，正确；0的绝对值的相反数0是0，错误；数轴上原点两侧到原点的距离相等的数互为相反数，错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的概念、数轴和相反数的知识，掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键8将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数位( )A3B2C0D1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用xx除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（1），解得a=1，所以，数据从左到右依次为3、1、b、3、1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、1、2”为一个循环组依次循环，xx3=6711，第xx个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3故选：A【点评】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键二、填空题（本大题8个小题，每空2分，共18分）9若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1m表示的意思是长江的水位比警戒水位高1m【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1m表示的意思是：长江的水位比警戒水位高1m故答案为：长江的水位比警戒水位高1m【点评】此题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10用科学记数法表示130 000 000为1.3108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于130 000 000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：130 000 000=1.3108【点评】把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的011计算：（2）4=16； （1）xx（1）xx=2【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（1）（2）4=16，故答案为：16；（2）（1）xx（1）xx=（1）xx1（1）=12=2，故答案为：2【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方12南通市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是1【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可【解答】解：依题意列式为：5+3+（9）=5+39=89=1（）所以这天夜间的温度是1故答案为：1【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算13大于2且小于3.5的所有整数是1，0，1，2，3【考点】有理数大小比较【分析】根据整数的定义得出大于2且小于3.5的整数的所有个数1，0，1，2，3即可；【解答】解：由题意得：大于2且小于3.5的所有整数是：1，0，1，2，3；故填：1，0，1，2，3【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键14若0a1，则a，a2，的大小关系是aa2【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来【解答】解：0a1，0a2a，1，aa2故答案为：aa2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键15将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则表示的数是1941第一排2 3第二排4 5 6第三排7 8 9 10第四排【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据前三排数字的变换找出规律n（n1）+1，把20代入计算，求出第20排第一个数，得到第20排第四个数【解答】解：第一排第一个数是1=1（11）+1，第二排第一个数是2=2（21）+1，第一排第三个数是4=3（31）+1，第n排第一个数是n（n1）+1，则第20排第一个数是20+1=191，表示的数是194，故答案为：194【点评】本题考查的是数字的变化类题目，根据给出数据的变化找出规律是解题的关键，解答时用n表示出变化的关系式，然后代入16我们定义一种新运算：a*b=a2b，则2*（3）的值为7【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可【解答】解：2*（3）=22（3）=4+3=7故答案为：7【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键三、解答题17（21分）计算：（1）（5）+（8）（2）（）（3）+（+2）（+5）（3）1+（2）|23|（4）24+3（1）xx（2）2（5）（81）（16）（6）（）（60）（7）39（12）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）先算同分母分数，再算加法；（3）先计算绝对值，再算加减法；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（6）（7）运用乘法的分配律计算【解答】解：（1）（5）+（8）=13；（2）（）（3）+（+2）（+5）=（5）+（3+2）=6+6=0；（3）1+（2）|23|=125=6；（4）24+3（1）xx（2）2=16+3（1）4=1634=23；（5）（81）（16）=81=1（6）（）（60）=60+60+60=40+5+4=31；（7）39（12）=（40）（12）=4012+12=480+=479【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得18先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“”号连接（在数轴上表示各数，用原来的数表示）（3），0，12，|4.5|，化简：（3）=30=012=1|4.5|=4.5=2【考点】有理数大小比较；数轴【分析】求出每个数的值，如：（3）=3，12=1，|4.5|=4.5（+2）=2，在数轴上把各个数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较饥渴【解答】解：（3）=3，0=0，12=1，|4.5|=4.5（+2）=2在数轴上表示为：|4.5|（+2）120（3），故答案为：3，0，1，4.5，2【点评】本题考查了相反数，幂的乘方，绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，解此题的关键是求出各个数的值和能正确把各个数在数轴上表示出来，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目19把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，0.55，8，2，0.101 001 000 1正数集合：_ ；整数集合：_ ；无理数集合： ；分数集合：_ 【考点】实数【分析】根据大于零的数是正数，形如3，1，0，1，4，8是整数，无限不循环小数是无理数，把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份是分数【解答】解：正数集合：，3.14，8，0.101 001 000 1；整数集合：0，8，2；无理数集合：；分数集合：，3.14，0.55，0.101 001 000 1；故答案为：，3.14，8，0.101 001 000 1；0，8，2；，3.14，0.55，0.101 001 000 1【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算实数是有理数和无理数统称要求掌握这些基本概念并迅速做出判断2020筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5013筐数232328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重6千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解【解答】解：（1）最轻的是3，最重的是3，3（3）=3+3=6（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重6千克；故答案为：6（2）（3）2+（2）3+（1.5）2+03+12+38=663+0+2+24=15+26=11（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过11千克；（3）2030+11=600+11=611（千克），6112=1222（元）故出售这20筐白菜可卖1222元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21若|x|=3，|y|=2，且xy，求xy的值【考点】绝对值【分析】先根据|x|=3，|y|=2且xy，即可确定x，y的值，从而可求xy的值【解答】解：因为xy，由|x|=3，|y|=2可知，x0，即x=3（1）当y=2时，xy=32=1；（2）当y=2时，xy=3（2）=5所以xy的值为1或5【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x0，且|x|=a，则x=a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定x，y的大小关系，确定x，y的值，是解决本题的关键22a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求+cdm的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=6或6，当m=6时，原式=16=5；当m=6时，原式=1+6=7【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23|x2|与（y+4）2互为相反数，（1）求x，y的值；（2）求yx的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】（1）根据|x2|与（y+4）2互为相反数，得|x2|+（y+4）2=0，由非负数的性质得出x，y的值；（2）把x，y的值代入即可得出答案【解答】解：（1）|x2|与（y+4）2互为相反数，|x2|+（y+4）2=0，x=2，y=4，（2）把x=2，y=4代入yx=（4）2=16【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方，绝对值都是非负数，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为024观察有理数a、b、c在数轴上的位置并去绝对值：（1）|a|；（2）|cb|+|ab|【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴可得出a0bc且|c|a|b|，得出答案；（2）根据（1）去掉绝对值符号，再合并即可【解答】解：（1）a0bc且|c|a|b|，|a|=a；（2）|c|a|b|，cb0，ab0，|cb|+|ab|=cb+ba=ca【点评】本题考查了绝对值以及数轴，数轴上左边的数总小于右边的数，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是025已知数轴上A、B两点对应的数为0、10，P为数轴上一点（1）点P为AB线段的中点，点P对应的数为5（2）数轴上有点P，使P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为5或15（3）若点P点表示6，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向右运动，t秒后有PM=PN，求时间t的值（画图写过程）【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）分P在A的左边，P在B的右边两种情况讨论即可求解；（3）分M在P的左边，M在P的右边两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）（0+10）2=5故点P对应的数为5故答案为：5（2）分P在A的左边，点P对应的数是5，P在B的右边，点P对应的数是15故点P对应的数为5或15故答案为：5或15（3）M在P的左边，依题意有65t=t+（106），解得t=，M在P的右边，依题意有5t6=t+（106），解得t=2.5故t的值为或2.5【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用