九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(III)

九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(III)一、选择题：(每小题3分，共24分)1. 若函数y是二次函数且图像开口向上，则a ( )A2 B4 C4或2 D4或32. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3点A（3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 （ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）4二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是()Aa0 Bb24ac0C当1x0 D1 5方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A12 B12或15 C15 D不能确定6如果x4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是 （ ） A2 B2 C2 D47从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm28已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()A7 B7 C11 D11二.填空题：(每小题3分，共21分)9已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_10已知x1，x2是方程x22x+10的两个根，则_.11若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x，则b的值为_13抛物线yx2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_14如图，已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图像的顶点坐标是_15二次函数yx2bxc的图像如图所示，则一次函数ybxc的图像不经过第_象限 （14题图） （15题图） 三、解答题：(75分)16用适当的方法解下列方程：（10分） (1)2x23x50 (2) x24x10 17. （本题8分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数yx22xc的图象交于点A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标18. （8分） 如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），（1）将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到（2）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的19.（9分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？20. .（本题10分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21（10分）抛物线。（1）求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。22.（10分）对称轴为直线 的抛物线y = x2 + bx + c, 与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.（1）求点的坐标.（2）点是抛物线与轴的交点，点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.A23（10分）如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动. 问 (1)P、Q两点从出发开始几秒时,点P点Q间的距离是10厘米. (2)，P、Q两点间距离何时最小。DPQCB第二次月考数学答案一、 选择题（每小题3分，共24分）1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7.D 8. A二、填空题（每小题3分，共21分）9. 10 . 2 11. 12. 13. 14. 15. 四三、解答题（共75）16题：（ 1和2小题各5分，共10分）. (1) (2) 解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.17.解：(1)点A在正比例函数的图象上， m2. 点A坐标为(1，2) 点A在二次函数图象上， 12c2，即c5. （5分）(2)二次函数的解析式为yx22x+5， yx22x+5. 对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，6) （8分）18题：（共8分）解：作图略。 .19题：（共9分）（1）； -4分（2）， -8分所以当x5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。 -9分20题（共9分）. 解：设每张贺年卡应降价元. (1分）则根据题意得：（0.3）（500+）=120， （4分） 整理，得：， （6分）解得:（不合题意，舍去）. （8分)答：每张贺年卡应降价0.1元 (9分）21题：（共9分）. 。（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； -2分 （2）当时，随的增大而减小； -4分（3）当或时，0； -7分当时，0； -8分当或时，0 。 -9分22题：（共10分）.解：（1） 点A（-3，0）与点B关于直线x-1对称， 点B的坐标为（1，0）. -2分（2） , . 抛物线过点（-3，0），且对称轴为直线， , -4分 且点C的坐标为（0，-3）.设直线AC的解析式为，则解得 . -6分如图，设点的坐标为,-3x0.则有QD-3-（）+. -8分 -3-0, 当 时，有最大值. 线段长度的最大值为. -10分23题（1）t=或t=时PQ=10; （5分） (2)t=时最小 （5分）