七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(VIII)

七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(VIII)一、选择题：（每小题2分，共16分）1在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )A1B0C1D22实数xx的绝对值是( )AxxBxxCxxD3下面各组数中，相等的一组是( )A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与334对于任意有理数a，下列结论正确的是( )A|a|是正数Ba是负数C|a|是负数D|a|不一定是负数5室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高( )A13B7C7D136如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点MB点NC点PD点Q7在0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A4B2C1D78如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经xx次跳后它停的点所对应的数为( )A5B3C2D1二、填空题：（每空2分，共16分）9如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500，那么支出237元应记作_元10所有小于5的非负整数是_11点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，此时点A所表示的数是_12如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是_13如果已知|a|=2，|b|=5，当ab时，ab=_14如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc0，那么a、b、c中负数的个数是_15在算式1|23|中的里，填入运算符号_，使得算式的值最小（在符号+，中选择一个）16小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为_三、解答题：（共68分）17用“”、“”、“=”号填空；（1）0.02_1；（2）_；（3）（）_+（0.75）；（4）_3.1418直接写出计算结果：（1）38=_；（2）6（7）（5）=_；（3）23+（3）2=_；（4）（）（）2=_19把下列各数填入相应的集合中：1，0，（2）2，1.25，12，|12|，（5）20将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|2.5|，0，（+2），（4） 21（16分）计算：（2）（4.7）（+0.5）+（3.2）（4）（）24（12）+（5）（2）3+16（3+）（）22规定一种新的运算：AB=ABAB+1，如34=3434+1=6请比较（3）4与2（5）的大小23在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，9，5，+7，11，+2，10，+5（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？24中央电视台节目中有一个是开心辞典，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：_；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：_；_；（2）另有4个数3，5，2，13，也可通过运算式，使其结果为24试运用上述规则写出两种不同方法的运算式_；_25如图1在55的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从A到B的爬行路线记为：AB（+1，+3），从B到A的爬行路线为：BA（1，3），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）AC（_，_），BD（_，_）；（2）若甲虫A的爬行路线为ABCD（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间xx学年江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题2分，共16分）1在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )A1B0C1D2【考点】有理数【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0【解答】解：A、10，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、10，是正数，故C错误；D、20，是正数，故D错误故选B【点评】理解正数和负数的概念是解答此题的关键2实数xx的绝对值是( )AxxBxxCxxD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|xx|=xx，故选：A【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03下面各组数中，相等的一组是( )A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与33【考点】有理数的乘方【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案【解答】解：A、22=4，（2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、|2|=2，（2）=2，故本选项错误；D、（3）3=27，33=27，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查有理数的乘方运算4对于任意有理数a，下列结论正确的是( )A|a|是正数Ba是负数C|a|是负数D|a|不一定是负数【考点】正数和负数【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A、a=0时，|a|=0，故A错误；B、a0，a0，故B错误；C、a=0时，|a|=0，故C错误；D、a=0时，|a|=0，|a|不一定是负数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意a不一定是负数5室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高( )A13B7C7D13【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10（3）=10+3=13故选D【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容6如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点MB点NC点PD点Q【考点】有理数大小比较【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用7在0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A4B2C1D7【考点】有理数大小比较【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【解答】解：可能是0.3217，0.4317，0.4237，0.4213，|0.4317|0.4237|0.4213|0.3217|，0.4317最小，即被替换的数字是2故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小8如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经xx次跳后它停的点所对应的数为( )A5B3C2D1【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类【分析】分别得到从1开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看xx次跳后应循环在哪个数上即可【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，xx4=5033，应落在2上故选：C【点评】此题主要考查了图形与数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键二、填空题：（每空2分，共16分）9如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500，那么支出237元应记作237元【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】由收入为正，支出为负收入500元记作+500，即可得到支出237元应记作237元【解答】解：根据题意得：支出237元应记作237元故答案为：237【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键10所有小于5的非负整数是4，3，2，1，0【考点】有理数大小比较【分析】在数轴上表示出表示5的点，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，所有小于5的非负整数是：4，3，2，1，0故答案为：4，3，2，1，0【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴，利用数轴的特点求解是解答此题的关键11点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，此时点A所表示的数是1【考点】数轴【分析】先设A点表示的数为x，再根据绝对值的意义求出x的值，根据点A在数轴的左侧判断出x的符号，再根据数轴上左加右减的原则即可得出将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数【解答】解：设A点表示的数为x，点A在数轴上距原点3个单位长度，|x|=3，解得x=3，点A在原点左侧，x=3，若将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数是3+4=1故答案为：1【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知绝对值的意义与点的移动规律是解答此题的关键12如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0故答案为：1或0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键13如果已知|a|=2，|b|=5，当ab时，ab=7或3【考点】绝对值；有理数的减法【分析】由绝对值的定义求得a、b的值，然后根据ab，分类计算即可【解答】解：|a|=2，|b|=5，a=2，b=5ab，当a=2，b=5当a=2，b=5时，ab=2（5）=2+5=7；当a=2，b=5时，ab=2（5）=2+5=3故答案为：7或3【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，分类讨论是解题的关键14如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc0，那么a、b、c中负数的个数是2【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】先根据abc0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数【解答】解：abc0，a、b、c中有2个负数或没有一个负数，若没有一个负数，则a+b+c0，不符合a+b+c=0的要求，故a、b、c中必有2个负数故答案为：2【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则解题的关键是分情况讨论问题15在算式1|23|中的里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，中选择一个）【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【分析】要想使1|23|的值最小，只要|23|的值最大就行【解答】解：要想使1|23|的值最小，只要|23|的值最大就行，假设填入运算符号是+，则|23|的值是1；假设填入运算符号是，则|23|的值是5；假设填入运算符号是，则|23|的值是6；假设填入运算符号是，则|23|的值是；156，在里填入运算符号是，则|23|的值最大，使得算式的值最小【点评】本题考查的是有理数的运算能力16小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为5【考点】数轴【分析】若1表示的点与3表示的点重合，则折痕经过1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和3的中点对称，即关于（13）2=1对称；A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于1对称，又A在B的左侧，A点坐标为：182=14=5故答案为：5【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数三、解答题：（共68分）17用“”、“”、“=”号填空；（1）0.021；（2）；（3）（）=+（0.75）；（4）3.14【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据负数小于一切正数即可解答；（2）根据正数比较大小的法则进行比较即可；（3）先去括号，再比较大小即可；（4）根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（1）0.020，10，0.021故答案为：；（2）=0.8，=0.75，故答案为：；（3）（）=，+（0.75）=0.75，=0.75，（）=+（0.75）故答案为：=；（4）|=，|3.14|=3.14，3.14，3.14故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键18直接写出计算结果：（1）38=11；（2）6（7）（5）=210；（3）23+（3）2=1；（4）（）（）2=【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3+8）=11； （2）原式=675=210； （3）原式=8+9=1； （4）原式=，故答案为：（1）11；（2）210；（3）1；（4）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19把下列各数填入相应的集合中：1，0，（2）2，1.25，12，|12|，（5）【考点】有理数【分析】根据小于零的数是负数，小于零的分数是负分数，大于或等于零的整数是非负整数，可得答案【解答】解：负数集合：12，1.25，|12|；负分数集合：，1.25；非负整数集合：0，（2）2，（5）；故答案为：12，1.25，|12|；，1.25；0，（2）2，（5）【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，小于零的分数是负分数，大于或等于零的整数是非负整数20将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|2.5|，0，（+2），（4） 【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示：，从左到右用“”连接为：（+2）0|2.5|（4）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键21（16分）计算：（2）（4.7）（+0.5）+（3.2）（4）（）24（12）+（5）（2）3+16（3+）（）【考点】有理数的混合运算【分析】先化简，再加减计算即可求解；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算【解答】解：（2）（4.7）（+0.5）+（3.2）=2.4+4.70.53.2=1.4； （4）（）2=（）4=； 4（12）+（5）（2）3+16=48+（5）（8）+16=48+40+16=8； （3+）（）=（3+）（36）=36+33636+36=18+10830+21=81【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22规定一种新的运算：AB=ABAB+1，如34=3434+1=6请比较（3）4与2（5）的大小【考点】有理数大小比较【专题】新定义【分析】先根据题中所给的运算法则计算出（3）4与2（5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较【解答】解：由题中所给的运算法则可知：（3）4=（3）4（3）4+1=12，2（5）=2（5）2（5）+1=6，120，60，|12|6|，126，即（3）42（5）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键23在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，9，5，+7，11，+2，10，+5（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案【解答】解：（1）1095+711+210+5=11B地在A地西面11千米处（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），590.5=29.5（升），29.525=4.5（升）答：途中还需补充4.5升油【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油24中央电视台节目中有一个是开心辞典，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：5+3+28=24；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（106+4）3=24；6103+4=24；（2）另有4个数3，5，2，13，也可通过运算式，使其结果为24试运用上述规则写出两种不同方法的运算式3+（5）2（13）=24；32（5）（13）=24【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】（1）、（2）根据有理数混合运算的法则进行解答即可【解答】解：（1）例如（106+4）3=24； 6103+4=24故答案为：（106+4）3=24； 6103+4=24；（2）例如3+（5）2（13）=24； 32（5）（13）=24故答案为：3+（5）2（13）=24； 32（5）（13）=24【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键25如图1在55的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从A到B的爬行路线记为：AB（+1，+3），从B到A的爬行路线为：BA（1，3），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）AC（+3，+2），BD（+1，2）；（2）若甲虫A的爬行路线为ABCD（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】（1）AC先向右走3格，再向上走2格；BD先向右走1格，再向下走2格；由此写出即可；（2）ABCD，先向右移动1格，向上移动3格，向右移动2格，向下移动1格，最后向左移动1格，向下移动1格，把移动的距离相加即可；（3）由（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置，再根据时间=路程速度分别求出各个路线的时间，再相加计算即可求解【解答】解：（1）（+3，+2）；（+1，2）；（2）1+3+2+1+1+1=9（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如下图所示：（2+3）0.5+（1+2）2+（1+2+1+2）1=10+1.5+6=17.5秒故甲虫A爬行的时间是17.5秒故答案为：+3，+2；+1，2【点评】此题考查有理数的混合运算和正负数的意义，注意在方格内对于运动方向规定的正负