七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版(IV)

七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版(IV)一、选择题：每小题3分，共30分1要了解全校xx名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生2若点P（a2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da03如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=54a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，85若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图7已知x，y满足方程组，则xy等于（）A9B3C1D18已知不等式2xa0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）Aa10B10a12C10a12D10a129某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）ABCD10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第xx次运动后，动点P的坐标是（）A（xx，0）B（xx，1）C（xx，2）D（xx，0）二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11的立方根是12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（写出一个即可）13如果2x7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD=140，则B的度数为16若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是17若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x3y=6的解，则k=18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元三、耐心解一解：共46分19计算：2+|2|20解方程组21（6分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来22（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD（已知），2=（）又A=1（已知），AC（），2=（），C=E（等量代换）23（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（，）24（8分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数25（10分）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元）3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？xx学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1要了解全校xx名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案【解答】解：要了解全校xx名学生课外作业负担情况，抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生故选：D【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键2若点P（a2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A0a2B2a0Ca2Da0【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可【解答】解：由题意得：，解得：0a2，故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）3如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A1=2B3=4C1=5D3=5【考点】平行线的判定【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论【解答】解：能判断直线ABCD的条件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定ABCD；故选B【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键4a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键5若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘1，得到ab，则4a4b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案7已知x，y满足方程组，则xy等于（）A9B3C1D1【考点】解二元一次方程组【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得xy的值【解答】解：在方程组中，得：xy=1，故选：D【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键8已知不等式2xa0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）Aa10B10a12C10a12D10a12【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围【解答】解：解不等式2xa0得：xa根据题意得：5a6，解得：10a12故选D【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围9某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设该校现有女生x人、男生y人，根据：现有女生人数+现有男生人数=500，一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可【解答】解：设该校现有女生x人、男生y人，则列方程为：，故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第xx次运动后，动点P的坐标是（）A（xx，0）B（xx，1）C（xx，2）D（xx，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】设第n次到达的点为Pn点，根据点的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”，由此即可得出结论【解答】解：设第n次到达的点为Pn点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）xx=4503+3，Pxx点的坐标为（4503+3，2）=（xx，2）故选C【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11的立方根是【考点】立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：（）3=，的立方根根是：故答案是：【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（1，1）（写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标【分析】由A为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点A的坐标是方程x+y=0的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点A坐标【解答】解：点A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，点A的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键13如果2x7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=【考点】解二元一次方程【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程2x7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成9组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是13652=84，已知组距为10，由于8410=8.4，故可以分成9组故答案为：9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD=140，则B的度数为100【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】求出BCA=180BCD=40，根据平行线的性质得出DAE=BCA=40，根据角平分线定义求出BAE=2DAE=80，根据平行线的性质得出B+BAE=180，代入求出即可【解答】解：BCD=140，BCA=180BCD=40，BCAE，DAE=BCA=40，AD平分BAE，BAE=2DAE=80，BCAE，B+BAE=180，B=100，故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补16若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a2【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间17若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x3y=6的解，则k=1【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，+得：2x=6k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，把x=3k，y=k代入x3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为2元【考点】一元一次不等式的应用【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有10%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（110%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（110%）1.8，解得，x2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元故答案为：2【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解三、耐心解一解：共46分19计算：2+|2|【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=2+32+2=+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x，不等式组的解集为：x，在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示22完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD（已知），2=C（两直线平行，同位角相等）又A=1（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行），2=E（两直线平行，内错角相等），C=E（等量代换）【考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论【解答】证明：BECD（已知）2=C（两直线平行，同位角相等）又A=1（已知）ACDE（内错角相等，两直线平行）2=E（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别，条件与结论不能随意颠倒位置23在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（m+4，n3）【考点】作图-平移变换【分析】（1）找出点A、B、C的位置，连接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依据ABC的面积等于矩形的面积减去3个直角三角形的面积求解即可（2）先确定出点A的坐标，然后依据点A与点A的位置可确定出平移的方向和距离；（3）依据平移与坐标变化的规律求解即可【解答】解：（1）如图1所示SABC=S矩形AEODSADCSBCOSAEB=45523242=20534=8（2）A（5，4），A（1，1），点A由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到ABC由ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到（3）点P（m，n）对应点P的坐标为（m+4，n3）故答案为：（m+4，n3）【点评】本题主要考查的是平移与坐标变化，掌握平移与坐标变化的规律是解题的关键24小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）首先根据表示基本赞成的有200人，所占的百分比是50%，据此即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得表示“非常赞成”的人数，利用总人数减去其它组的人数求得家长表示“无所谓”的人数，补全直方图；（2）利用360乘以对应的百分比求得【解答】解：（1）这次调查的家长总数是20050%=400（人），家长表示“非常赞成”的人数是40026%=104（人），则家长表示“无所谓”的人数是40010420016=80（人）；（2）图中表示家长“无所谓”圆心角的度数是360=72【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（10分）（xx春邹城市期末）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元）3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A、B两种型号空调的销售单价分别为x万元、y万元，根据5台A型号3台B型号的空调的售价为3.98万元，10台A型号5台B型号的空调的售价为37.4万元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号空调（10a）台，根据不少于5万元但不超过5.2万元列不等式组求解即可【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x万元、y万元依题意得：，解得：答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为4600元、5600元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（10a）台依题意得：，解得：4a6a是正整数，a=4或a=5或a=6共有三种方案：采购A型4台，B型6台；采购A型5台，B型5台；采购A型6台，B型4台【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解