九年级数学上学期期中试题 新人教版(III)

九年级数学上学期期中试题 新人教版(III)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（3，0） B（3，0） C（0，3） D（0，3）2、若（3，2）、（7，2）是抛物线()上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 3、 把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）A. B. C. D. 4、下列各组的四条线段成比例的是（ ）A.1cm、2cm、3cm、4cm B.2cm、4cm、6cm、8cmC.5cm、30cm 10cm、15cm D.5cm、20cm 10cm、15cmOxyAOxyDOxyC5、若，下列可能是抛物线 的图象的是（ ）OxyB6、已知三点P1（x1，y1)，P2（x2，y2）， P3（1，-2）都在反比例函数y=的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（ ）A.y1y20 B.y10y2 C.y1y20 D.y10y2 7、如图，已知ABC，下列4个三角形中与ABC一定相似的是（ ） A B C D8、函数的图象经过点（1，-1），则函数的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四9、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D，四边形ABCD的面积为（ ）A.1 B. C.2 D. 10、将ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且 DEBC，如图所示，则下列结论不成立的是（）A.AED=B B.AD:ABDE:BC C. D.ADB是等腰三角形OMA第14题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、抛物线y=（-2）2-3与y轴的交点坐标是 。12、若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的_倍。13、已知，则= 。14、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_米。三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15、如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点。（1）以O为位似中心，在图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接(1)中的AA、CC，求四边形AACC的周长。(结果保留根号) 16、（本题满分8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的表达式。四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17、如图，在ABC中，DEBC，AD=2BD，ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1： S2的值。ABCDE18、（本题满分8分）如图，已知ABDACE，求证：ABCADE。五、（本大题共2题，每小题10分，共20分）19、如图，一次函数y=与反比例函数的图象交于M、N两点，（1）求这两个函数关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。20如图，ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽。六、（本题满分12分）21、一商店出售某种商品，每天所获的利润（元）与商品的售价 （元/件）之间关系式是 =- 2+50 -225。(1)当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？(2)该商品的成本价是每件多少元？(3)该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？七、（本题满分12分）22、如图所示，在ABC中，CDAB，点D为垂足。求证:（1）若ACB=90，则CD 2 = ADBD （2）若AD=9，BD=4，ABC的面积S=39，则ACB=90八、（本题满分14分）23、如图，在ABC中，B=90，AB=20m， BC= 12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q分别从A、B点同时出发，时间为ts。（1）求当t为何值时，PBQ与ABC相似？（2）设四边形APQC的面积为S，求当t为何值时，S的值最小？