九年级数学10月月考试题 新人教版(III)

九年级数学10月月考试题 新人教版(III)一、选择题 (每小题2分，共12分)1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+1=0 By2+x=1 Cx2+1=0 D2用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ）A=4B=2 C=2 D=43根据下表中的对应值：x的值3.233.243.253.26ax2bxc的值0.060.020.030.09判断关于x的一元二次方程ax2bxc0.06的一个解的范围是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.264如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不能确定(第5题)5一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（ ）A B C D6关于x的一元二次方程a(x3)230的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定二、填空题 (每小题2分，共20分)7方程的解是 8写出一个一元二次方程使它的根为1，2，则这个方程可以为 9已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2= 10如果关于x的方程x22xa0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 11如图，AB是O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为 (第11题) (第12题) (第13题) 12如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB= = 13小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 14如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，CAD20，则D (第14题) (第15题) (第16题) 15如图，已知AB是O的直径，C、D是O上两点、且D=130，则BAC的度数是 16已知AB是O的一条弦，在圆上找一点C，使得ABC为等腰三角形所有满足条件的点C共有 个三、解答题（本大题共11小题，共88分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）解方程x2 4x1=0(配方法)； （5分）解方程 x+3x(x+3) =0 ；（4分）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x34x018（8分）某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？19（7分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值20（7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21（7分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD求D的度数；若CD=2，求BD的长22（7分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点试判断AB、AC之间的大小关系，并说明理由；在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点（直接写出结论）23（9分）如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BDAC，垂足为P请作出RtABC的外接圆O；（保留作图痕迹，不写作法）点D在O上吗？说明理由；试说明：AC平分BAD24.（6分）如图，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由25（7分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？26.（8分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为DCD为O的切线吗，说明理由；若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度27（8分）七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点 其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决【运用】如图，已知：ABC的高AD与高BE相交于点F，且ABC=45，过点F作FGBC交AB于点G，求证：FG+CD=BD小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接CF并延长，交AB于点M，ABC的高AD与高BE相交于点F，CM为ABC的高（请你写出小方没完成的证明过程）【操作】如图AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出ABC中AB边上的高（不写画法）学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_装订线九年级数学第一次学情调研检测卷答卷纸注意事项：1答题前务必将密封线内的项目填写清楚2请用0.5黑水笔在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题(每小题2分，共12分)题号123456答案7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题2分，共20分)三、解答题18. （8分） 17.（5分、5分、4分） x+3x(x+3) =0 x34x0 x2 4x1=0 (配方法)19.（7分）20.（7分）21.（7分） （2）（1） 22.（7分）（1）（2）23.（9分）（2）（3）ABCDP24.（6分）25.（7分）26.（8分） （2）（1）27.（8分）【运用】连接CF并延长，交AB于点M，ABC的高AD与高BE相交于点F，CM为ABC的高.【操作】AECDGBF九年级数学第一次学情调研检测答案一、选择题(每小题2分，共12分)题号123456答案CBDCCD二、填空题（每小题2分，共20分）7x1=1,x2=0； 8(x-1)(x-2)=0； 9-2； 10a1； 11. 5 ； 12. 3013. ； 14. 50 ；15. 40 16. 4三、解答题；17.（1）解：x2 4x=1x2 4x+4=51分 2分 3分 X1= X2=5分（2）解：原方程可变形为 （ x+3）-x(x+3) =0， 2分 （ x+3）（1-x）=03分 x30，或1x0 4分 x1-3，x21 5分（3）解：原方程可变形为 x(x24)0， 1分 x(x2)(x2)0 2分 x0，或x20，或x203分 x10，x22，x32 4分18. 解：（1）设调价百分率为x，1分列方程：40（1-x）2=32.43分解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意舍去）4分答：每次降价10%5分（2）500+1040（0.10.2）=700 （件）7分第一次调价后可售出700件8分19. 解：设方程的另一根为x2关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0，（-1）2-6（-1）+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，2分（m-1）（m-2）=0，3分解得，m=1或m=2；4分 -1+x2=6，5分解得，x2=76分方程的另一根是7，m=1或m=2；7分其它解法酌情给分20. 解：设长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米1分依题意，有x（x+2）1=153分整理，得x2+2x-15=0，解得x1=-5（舍去），x2=3，4分这种运动箱底部长为5米，宽为3米由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为（5+2）（3+2）=355分做一个这样的运动箱要花3520=700（元）6分答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元7分21. 解：（1） BC =BCCOD =2A，1分D=2A，D=COD，2分PD切O于C，OCCD3分OCD=90，D=COD=45；4分（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，5分在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，6分解得：BD=27分其它解法酌情给分22. 解：（1）AB=AC 1分连接AD，AB是O的直径ADB=90 3分ADB=ADC= 90AD=AD，ADB=ADC= 90BD=DC，ABDACD 3分AB=AC 4分 其它解法酌情给分（2）ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 7分ABCDP23. 解：（1）画图略3分（2）点D在O上O连接ODABC=90AC是O的直径4分O是AC的中点，r=ACRtADC，O是AC的中点OD=AC=d5分d = r 点D在O上6分（3）AC是O的直径，BDAC BC = CD7分BAC=DAC8分AC平分BAD9分24. 解：CD=CE1分连接OC，D、E分别是OA、OB的中点，OD=OA，OE=OC2分OA=OB，OD=OE，3分又AC=BC，DOC=EOC，4分OD=OE ，DOC=EOC，OC=OCCDOCEO，5分CD=CE6分25. 解：设购买了x件，1分根据题意得出： 80-2（x-10）x=1200，3分解得：x1=20，x2=30，4分当x=20时，80-2（20-10）=60元50元，符合题意；5分当x=30时，80-2（30-10）=40元50元，不合题意，舍去；6分答：她购买了20件这种服装7分26.（1）解：CD是O的切线1分连接OC，OA=OC，OCA=OAC，2分AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，3分PBOC，CDPA，PBOCCDOCCO为O半径，CDOC3分CD是O的切线；4分(缺少外端点或半径或C点在圆上,扣1分)（2）解：过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=90，四边形DCOF为矩形，5分OC=FD，OF=CDDC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（6-x）2=25，6分化简得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9CD=6-x大于0，故x=9舍去，7分x=2，从而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，AB=2AF=68分27解：（1）在RtADB中，ABC=45ABC=BAD= 45AD=BD，1分M在RtBCM中，MBC=45， BCM=DCF=45， 在RtCFD中，DCF=45DCF =DFC = 45CD=DF， 2分 FGBC，AGF=ABC=45， 在RtAFG中，AGF =45AGF =GAF 45AF=FG，3分FG+CD=AF+DF=AD=BD 4分（2）如右图，画图正确 8分