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几何部分总复习一、选择题1. 手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相同,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A B C D2. 如图,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转90后,得到,连接下列结论中正确的个数有平分A个 B个 C个 D个3. 已知：如图,在正方形外取一点,连接,过点作的垂线交于点若,下列结论：；点到直线的距离为；其中正确结论的序号是ABCD4. 如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线则图中的等腰三角形有 5个 4个 3个 2个 _二、填空题5. 将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,则1+2=.6. 如图,刀柄外形是一个直角梯形下底挖去一小半圆,刀片上、下是平行的,转动刀片时形成,则三、证明题7. 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED1求证：BECDEC；2延长BE交AD于F,当BED=120时,求EFD的度数AFDEBC8. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F1证明：BAE=FEC；2证明：AGEECF；3求AEF的面积9. 如图,将矩形纸片沿折叠,使点与点重合,点落在点处,为折痕1求证：；2若,求四边形阴影部分的面积10. 如图,在ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD与其延长线上,CEBF,连接BE、CF1求证：CDE；2若ABAC,求证：四边形BFCE是菱形11. 如图,在矩形ABCDABAD中,将ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H1证明：AFHG图1；2证明：AEFEGH图1；3如果点C的对应点H恰好落在边AD上图2求此时BAC的大小四、应用题12. RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图一所示拼在一起,CB与DE重合1求证：四边形ABFC为平行四边形；2取BC中点O,将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图二中位置,直线与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想 在的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形.五、猜想、探究题13. 如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.1判断ABC的形状,并说明理由；2保持图1中的ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置当垂线AD、BE在直线MN的同侧.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；3保持图2中的ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置当垂线段AD、BE在直线MN的异侧.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.六、动态几何14. 如图,一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动,移动过程中始终保持ABON于点B,ACOM于点A.MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.1点A在移动的过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.2点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？ 3若MON=45,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想. 15. 如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,D=90o,ACBC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒0t1求证：ACDBAC；2求DC的长；3设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值25题图3 / 3
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