五年级上册数学教案- 第五单元简易方程 实际问题与方程 人教新课标2014秋

第 10 课时 实际问题与方程（1）教学内容：教材P4例2教学目标：学生能根据等式的基本性质解如ax b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。教学过程一、互动新授1.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第74页例2情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数2=白色皮的块数4黑色皮的块数24=白色皮的块数 黑色皮的块数2=白色皮的块数4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。 2x-4=202x-4+4=20+4 2x=24 2x2=242 x=124追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？学生汇报： 教师板书：弄清题意，设未知量为x 。 设分析题意，找等量关系。 找（关键）根据等量关系列出方程。 列解方程。 解检验答案是不是方程的解。 验二、课堂小结：1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？第 11 课时 实际问题与方程(2)教学内容：教材P7778教学目标： 学习解答形如a(xb)=c的方程。学习重点：会解形如axab=c和axbx=c的方程。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学过程一、互动新授1出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价梨的总价总钱数 2.42+2.83=13.2（元）2把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。 2x+2.82=10.4 x=2.4答：苹果每千克2.4元。3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x=5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x=2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。4出示教材第78页例4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。5让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积3”来计算，即2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。二、课堂小结：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？第 12 课时 实际问题与方程(3)教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题教学目标：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学过程一、互动新授1出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。4质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。5让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程 （甲速+乙速）相遇时间=路程二、课堂小结：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？