数字信号处理试卷A及参考答案

数字信号处理课程期末考试试卷（A）填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x1(n)，0n33和x2(n)，0n36，做线性卷积后结果的长度是 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至 为线性卷积结果。2. DFT是利用的 、 和 三个固有特性来实现FFT快速运算的。3. IIR数字滤波器设计指标一般由 、 、 和 等四项组成。4. FIR数字滤波器有 和 两种设计方法，其结构有 、 和 等多种结构。一、 判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打，错误打）1. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（ ） 2. Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（ ）3. 按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（ ） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（ ）5. 双线性变换法的模拟角频率与数字角频率成线性关系。（ ）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（ ）7. 只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（ ）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（ ）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= 3，2，1，2，1，2 ，0n5，1) 求序列x(n)的6点DFT，X (k)=？2) 若，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)x(n)，求y(n)=？三、 IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/ Hz，抽样频率fs=2 Hz。1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。3. 用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。四、 FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）设FIR滤波器的系统函数为。1 求出该滤波器的单位取样响应。2 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3 求出其幅频响应函数和相频响应函数。4 如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。北京信息科技大学 2010 2011 学年第一学期 数字信号处理课程期末考试试卷（A）参考答案课程所在学院：自动化学院 适用专业班级：智能0801-0802考试形式：闭卷 一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x1(n)，0n33和x2(n)，0n36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。2. DFT是利用的 对称性 、 可约性 和 周期性 三个固有特性来实现FFT快速运算的。3. IIR数字滤波器设计指标一般由c、st、c和st 等四项组成。(cstcst)4. FIR数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法，其结构有 横截型(卷积型/直接型) 、 级联型 和 频率抽样型（线性相位型） 等多种结构。二、 判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打，错误打）1. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2. Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（）3. 按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）5. 双线性变换法的模拟角频率与数字角频率成线性关系。（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（）7. 只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（）三、 综合题（本题满分18分，每小问6分）1） 2） 3） 四、IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）答：（1）其4个极点分别为： 2分 3分（2） 1分 3分零极点图： 1分（3）（4）五、 FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）解：1 （4分）2该滤波器具有线性相位特点 （4分）3幅频响应为 2分相频响应为 2分4其线性相位型结构如右图所示。 4分