东北大学22春“计算机科学与技术”《离散数学X》在线作业二辅导答案2

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她东北大学22春“计算机科学与技术”离散数学X在线作业二辅导答案一.综合考核(共30题)1.设G是有向简单图，其结点度数序列为(2，2，3，3)，入度序列为(0，0，2，3)。则结点的出度序列为()。A.(2，2，3，3)B.(2，2，1，0)C.(2，2，0，0)D.(1，1，0，0)参考答案：B2.如果A、B都是有限集，且|A|=m，|B|=n，则|AB|=()。A.nmB.mnC.mnD.m+n参考答案：C3.公式AB是重言式，则BA是()。A. 重言式B. 矛盾式C.无法确定D.不知道参考答案：A4.设A=，B=P(P(A)，则B。判断该命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：A5.图示如下，公式()的真值为真。A.B.C.D.参考答案：D6.给定命题公式如下：A.B: ：B.B: ：C.B: ：D.B: ：参考答案：A7.设命题P、Q所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：()A.QPB.PQC.QPD.PQ参考答案：A8.不是谓词公式的前束范式为()。A.B.C.D.参考答案：B9.如图所示，正确的是()。A.f 是满射， g 是入射。B.f 是双射， g 是双射C.f 是入射， g 是满射。D.f 是入射， g 是入射。参考答案：C10.R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当()。A.所有A中元素x，都有RB.所有A中元素x，y，如果有R，也有R；则x=yC.A中有些元素x，有R参考答案：A11.命题公式 (P Q) Q 的主合取范式是()。A.PQB.PQC.(PQ )( PQ )D.(PQ)(PQ )参考答案：A12.下面是xC(x)， $x(A(x)B(x)， x(B(x)C(x) $xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的()处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。$x(A(x)B(x)， ()A(a)B(a) ()xC(x) ()C(a) ()x(B(x)C(x) ()B(a)C(a) ()B(a) ()I12A(a) ()I10$xA(x) ()A.P；US；T；UG；P；UG；P；T；UG。B.P；T；T；UG；P；US；P；T；ES。C.P；ES；P；US；P；US；T；T；EG。D.P；EG；T；UG；P；UG；P；T；EG。参考答案：C13.令P(E)是全集E的幂集；是集合的交运算；是集合的并运算；是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()A.B.C.参考答案：ABC14.设 A=a,a,a,b,a,b,c，则aA。判断命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：A15.令P(E)是全集E的幂集；是集合的交运算；是集合的并运算；是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()A.B.C.参考答案：ABC16.设 A=a,a,a,b,a,b,c，判断下面命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：B17.指出下列各个图中哪些与图a同构的。（）A. a图B. b图C. c图D. d图E. e图F. f图G. g图H. h图I. i图J. j图参考答案：AHI18.给定集合A=1，2，3，定义A上的等价关系如下：T=AA(完全关系(全域关系)，等价关系T中含有等价类()。A.3B.2C.1D.2，3E.1，3F.1，2，3G.1，2参考答案：F19.结点是树的内结点，当且仅当该结点()。A.度数是大于2B.度数大于1C.度数不为0参考答案：B20.判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则RS也传递。()A.正确B.错误参考答案：A21.如何对偶式求公式A(P1，P2，.Pn)的否定A(P1，P2，.Pn)?即A(P1，P2，.Pn)()A.A*(P1，P2，.Pn)B.A*(P1，P2，.Pn)C.A*(P1，P2，.Pn)D.A*(P1，P2，.Pn)参考答案：B22.给定集合A=1,2,3 ，定义A上的等价关系如下：S=, 等价关系S中含有等价类 ( ) 。A.3B.2C.1D.2,3E.1,3F.1,2,3G.1,2参考答案：AG23.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：B24.指出下列各个图中哪些与图c同构的?()A.j 图B.i 图C.h 图D.g 图E.f 图F.e 图G.d 图H.c 图I.b 图J.a 图参考答案：ADH25.判断下面命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：B26.下图所示，结果是()。A.等价B.无法确定C.不等价D.不知道参考答案：A27.令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题( )与P等价。A. 没有大学生懂所有外语。B. 有些大学生懂所有外语。C.有些大学生懂一些外语。D.所有大学生都懂一些外语。参考答案：D28.指出下列哪些图是欧拉图?()A.C图B.B图C.A图参考答案：BC29.设A=a，a，a，b，a，b，c，则aA。判断该命题的真值。()A.正确B.错误参考答案：A30.设A(P1，P2，.Pn)是含有命题变元P1，P2，.P的重言式，则A(P1，P2，.Pn)是()A. 重言式B. 矛盾式C.无法确定D.不知道参考答案：A