数学实验期末复习提要

数学实验期末复习提要数学实验期末复习提要 max 求数组最大值求数组最大值 min 求数组最小值求数组最小值 mean 求数组的平均数求数组的平均数 median 求数组的中间数求数组的中间数 sort 数组按单增排序数组按单增排序 sum 数组元素求和数组元素求和 prod 数组元素求积数组元素求积 hist 统计频率统计频率 fix 向零方向取整向零方向取整zeros 全零矩阵全零矩阵.ones 全壹矩阵全壹矩阵.eye 单位矩阵单位矩阵rand 均匀分布随机数均匀分布随机数length 数组的长度数组的长度det 求行列式求行列式eig 特征值和特征向量特征值和特征向量roots 求多项式的零点求多项式的零点.polyval 计算多项式的值计算多项式的值.数据处理命令与常用函数数据处理命令与常用函数第1页/共23页abs(x) 绝对值绝对值sqrt(x) 开平方开平方exp(x) 自然指数自然指数log(x) e为底的对为底的对数数rat(x) 分数表示分数表示sin 正弦函数正弦函数 asin 反正弦函数反正弦函数 cos 余弦函数余弦函数 acos 反余弦函数反余弦函数 tan 正切函数正切函数 atan 反正切函数反正切函数ezplot 函数简单绘图函数简单绘图 fplot 函数绘图函数绘图.quad 数值积分数值积分.dblquad 数值重积分数值重积分inline 构造临时函数构造临时函数fzero 求函数零点求函数零点.fmin 求一元函数最小值求一元函数最小值fmins 求多元函数最小值求多元函数最小值 diff 符号求导数符号求导数 int 符号求积分符号求积分 mod 求余数求余数 polyfit 数据多项式拟合数据多项式拟合.数据处理命令与常用函数数据处理命令与常用函数第2页/共23页v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.2;plot(x,y,x,y,r*)Xmax=x(17)例例1. 发射角为发射角为450的抛射曲线绘制的抛射曲线绘制%计算飞行时间计算飞行时间%飞行时刻飞行时刻%计算航点计算航点00.511.522.53x 10402000400060008000Xmax=2.7064e+004第3页/共23页例例5 生肖问题生肖问题今年是鼠年还是狗年？今年是鼠年还是狗年？n=input(input n: =);S=鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪;k=rem(n-4,12)+1; %取余，符号与取余，符号与n-4相同相同s=S(k);s=strcat(int2str(n),年是年是, s,年年)input n:=2006 s= 2006年是狗年年是狗年Input n:=2008 s=2008年是鼠年年是鼠年第4页/共23页例例6 天干地支问题？天干地支问题？year=input(input year:=);S1=甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸;S2=子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥;k1=mod(year-4,10)+1; %取余，符号与取余，符号与10相相同同 s1=S1(k1);k2=mod(year-4,12)+1; s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),年是年是,s1,s2,年年)第5页/共23页例例7 程序功能如下程序功能如下：把边长为把边长为2以原点为中心的正方以原点为中心的正方形旋转形旋转pi/24，将其压缩将其压缩( (r=0.89),),重复重复24次并绘图次并绘图 xy=-1 -1;1 -1;1 1;-1 1;-1 -1; A=cos(pi/24) -sin(pi/24); %创建正交矩阵创建正交矩阵 sin(pi/24) cos(pi/24); x=xy(:,1);y=xy(:,2); %提取坐标数据提取坐标数据line(x,y),pause(1) %画线并暂停一秒画线并暂停一秒for k=1:24 %for循环，重复循环，重复24次次xy=.89*xy*A; %旋转并压缩旋转并压缩 x=xy(:,1);y=xy(:,2); line(x,y),pause(1)end-1-0.500.51-1-0.500.51第6页/共23页year=input(input year:=);n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if n1=fix(n1)&n2=fix(n2) disp(是润年是润年)elseif n1=fix(n1)&n3=fix(n3) disp(是润年是润年)else disp(不是润年不是润年)end润年条件有二润年条件有二能被能被4整除，但整除，但不能被不能被100整除；整除；能被能被4整除，又整除，又能被能被400整除。整除。例例8 判润年程序判润年程序% fix（x）舍去小数取整；）舍去小数取整； =不等于号，不等于号，&逻辑与。逻辑与。第7页/共23页while (B-A)0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc); else tk=(B-A)/(vc+va); end A=A+va*tk;B=B-vb*tk; plot(A,0,R.,B,0,g.),pause(1) f=-f;k=k+1;endk,tk,A,BA=0; B=100; va=10;vb=8;vc=60;f=1;k=0;plot(A,0,ro,B,0,go),hold on例例9 摩托车问题求解的函数文件摩托车问题求解的函数文件第8页/共23页例例10. 计算曲线段计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕绕X轴旋转的旋转曲面体积轴旋转的旋转曲面体积syms a b x %定义多个符号变量定义多个符号变量f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V) 20 xV =pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116)ans = 3.1111 202)(dxxfV%subs为为f，f1中参数中参数a，b的代换；的代换；int（）为函数积分。（）为函数积分。第9页/共23页f=inline(exp(-0.2*x).*sin(0.5*x);%构造临时函数构造临时函数t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f(t);x=t*ones(size(t);y=r*cos(theta);z=r*sin(theta);mesh(x,y,z)colormap(0 0 0)axis offview(-17,54)例例11. 11. 绕绕X轴旋转的旋转曲面图形绘制轴旋转的旋转曲面图形绘制第10页/共23页例例12.12.牟合方盖问题牟合方盖问题h=2*pi/100; t=0:h:pi; r=0:0.05:1;x=r*cos(t); y=r*sin(t); %极坐标极坐标zz=sqrt(1-x.2);meshz(x,y,zz)colormap(0 0 1)axis offN=2000;P=rand(N,3); %N*3随机矩阵随机矩阵x=P(:,1);y=P(:,2);z=P(:,3);II=find(x.2+y.2=1&x.2+z.2 z = 0.05。即求逆累积函数在即求逆累积函数在 x=0.95 处的值处的值 15016017018019000.050.1mu=170;sigam=6;z=norminv(0.95,mu,sigam)data=mu+sigam*randn(1000,1);II=find(data=z);F=length(II)/10000 x=150:.1:190;y=normpdf(x,mu,sigam);plot(x,y,k)xx=z:.1:190;yy =normpdf(xx,mu,sigam);fill(z,xx,190,0,yy,0,r)z = 179.8691F = 0.0047第22页/共23页