四下乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计（人教版四年级下册） 建始县龙坪民族小学 王锡玖教学内容： 人教版数学四年级下册第36页例3乘法分配律。教材分析： 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 教学目标：知识与技能1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、 经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学重点理解和掌握乘法分配律的意义。教学难点区别乘法分配律与结合律 教学过程：（一）情景导入老师前几天在收订校服钱的时候，遇到了一个问题，你们愿意帮助我吗？请看大屏幕。（二）讲授新课1.感知定律例1校服每件上衣的价格是75元，每件裤子的价格是50元，订做14套这样的校服共收多少钱？请学生汇报计算方法及结果，并提问两种方法结果一样吗？学生得出两种解法： （7550）1475145014请学生用计算器计算结果。提问：可不可以用等号连接？各个部分表示什么意思？它们的算法一样吗？生：可以，第一个算式中7550表示的是每套校服的钱数，再乘以14表示的是14套校服一共的钱数；第二个算式中先分别算出买上衣所要的钱数和买裤子所要的钱数，最后再把它们的积相加求出买校服一共要花的钱数。它们的算法不一样。引导学生把注意力从结果是否相等转移到观察算式的关系上，初步感知定律。2.认知定律。你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？例2 出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。学生汇报结果。生：一共有32个笑脸。师：你们算得这么快呀？怎么算出来的？学生汇报两种解法：先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。列式为：（53）4=32（个）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。列式为：5434=32（个）师：可以用等号连接吗？为什么？生：可以。因为它们的结果相同。引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。3.概括定律。那我们现在就有了两个等式：（7550）14=75145014(53)4=5434启发提问：师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？ （学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算用计算器验证。）我们现在来研究这些等式的特点。抽象本质特征师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？师：等号左边算式中的两个加数与右边算式中的什么数有关系？左边算式中的一个因数与右边算式中的哪个数有关系？小组讨论，汇报结果。生1：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加”。 生2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。左右两边算式有什么关系？（相等的关系，结果不变。要求学生自己举例验证。）归纳定律。师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，而且掌握了这个规律，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示从而得出：（ab）c=acbc（三）练习巩固(107) 6=（ ）67（ ）8（1259）=（ ）125（ ）9748752=（ ）（4852）（84）2534723428341527153915（四）总结性提问1、今天你学会了什么知识？2、什么叫做乘法分配律？3、想一想，用乘法分配律对我们的计算有什么帮助？（五）作业思考题2541 369936教学反思：一、 “情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。计算是解决问题的工具，在具体情境中才能真正认识计算的作用。标准特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。众多的情境设计，教师过多考虑的往往是情境的生活性和趣味性。恰恰忽视数学学习中，情境的设计要能促进对算理的理解，体现对算理的支撑作用。因此在本节课中我创设了“买校服共需要多少钱“这个情境。学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。如：对于理解（7550）14为什么等于75145014时，这个情境就显得尤为必要。（7550）表示的是每套校服的钱数，再乘14表示的是14套校服一共的钱数。7514表示14件上衣的钱数，5014表示14条裤子的钱数，75145014表示总钱数。二、数形结合，渗透建模思想。从买校服和笑脸图引入，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式：（ab）cacbc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。如活动：“写一写这样的等式。要求如下：写出三个这样的等式；计算等号两边两个算式的值，看看两边是否相等；可以用图来表示出你的算式。 从具体的形出发，抽象出数的运算，又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解，数形结合，循环往复，对运算算理理解的广度、深度、贯通度都有很好的促进作用，这将有助于学生整体数学素养的提高。 我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例题算式就显得单薄了点。乘法分配律的教学一个很重要的方面就是让学生懂得学好乘法分配律是很有用的，因为它能使我们的很多计算变得简单，而灵活应用它来进行简便运算也是学习这一内容的重点，因而在练习的设计方面要有意识地突出这一方面。让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。