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2009年下学期期中学力检测八年级数学试题命题：胡江 审核：方爱民 2009.11(全卷共4页，有3大题，24小题.满分为120分.考试时间120分钟)温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1已知：如图，l1l2,1=50, 则2的度数是（ ）A、130 B、120 C、50 D、402下列各几何体中，直棱柱的个数是（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个3如果一个等腰三角形的一个角为30，则这个三角形的顶角为（ ） A、120 B、30 C、120或30 D、904为了了解某地区初中毕业生的数学学习水平，我们从9000名参加中考的考生中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）A、个体是指每个考生 B、9000名考生是个体C、样本是指500名考生 D、500名考生的数学成绩是总体的一个样本5下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A、B、C、D、甲包装机乙包装机平均数（克）400400标准差（克）5.82.46茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（ ） A、甲 B、乙 C、甲和乙 D、无法确定7下列不等式一定成立的是（ ）A、4a3aB、C、a3aD、3x4x8有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为，3的三角形为直角三角形；(第9题)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是( ) A、5个 B、4个 C、3个 D、2个(第10题)9. 如图,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注的角度为40),那么图中ABC的度数等于 ( )A、 70 B、60 C、50 D、 4010. 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角BAC的度数为( )A、 30 B、 45 C、 60 D、 90二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11如图，若1=2，则 12不等式 的解为_（第15题）13为防控甲型H1N1流感，对班级里的同学进行体温测量，宜选用的调查方式为 (填“普查”或“抽样调查”)14一个直五棱柱，它有_条棱，有_个顶点，_个侧面15如图，ABC与ADC中，BD90，要使ABCADC，只需添加条件： （写一个即可）（第16题）M16操作与探索：如图，在中，AC=BC=2,C=90，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点处，绕点旋转.设三角板的直角边交线段于点，当，即点和点重合时，有，为等腰三角形，此外，当等于_时，为等腰三角形三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（6分）已知由四个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图18（6分）解下列不等式，并把解表示在数轴上：02133(x2)25x19（6分）如图,CD平分ACB,DEAC,且1=35,求2的度数.（写出推理过程）20（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.（1）请你在图1中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是又不与网格线重合；（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形；（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，三边都不与网格线重合的直角三角形. 图1 图2 图321（8分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：每户居民丢弃废塑料袋的个数2345户数8642请根据表中提供的信息回答：（1）这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；中位数是 个；平均数是 个；（2）若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋 个.22（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x300) .（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.23（10分）用一段长为10米的篱笆，一边靠墙围出一块苗圃.(1)如图1，若围出的苗圃是A1B1C1，A1C1= B1C1，靠墙部分A1B1=8米;如图2，若围出的苗圃是矩形A2B2C2D2，靠墙部分A2B2=5米.设A1B1C1的面积为S1(m2) ，矩形A2B2C2D2的面积为S2(m2) .试计算S1 与S2的面积.(2)如图3,若围出的苗圃是五边形A3B3C3D3E3,A3E3A3B3,B3C3A3B3,C3=E3=135，D3=90若C3D3= D3E3=(m) ，五边形A3B3C3D3E3的面积为S3(m2) ，则它的面积应该为多少？（3）请你在图4中设计出一种围法，使围成的苗圃的面积大于（1）（2）中苗圃的面积.（说明你所围图形的特征，并计算它的面积）（比较大小时部分参考数据：，） 24（12分）已知，ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动.（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=_（s）时，PBC是直角三角形. （2）如图2，若另一动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形? （3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形?（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动. 连接PQ交AC于D,连接PC. 如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想：在点P、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系?并说明理由.答题卷一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 12 13141516三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 18. 解下列不等式，并把解表示在数轴上：3(x2)25x解：021319.解：20. 图1 图2 图321.（1）这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；中位数是 个；平均数是 个；（2）若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋 个。22. 解：（1）（2）23.解：（1）（2）（3）24. 解：（1）t=_（s）时，PBC是直角三角形.（2）（3）（4）参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDBBDCAC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11ADBC 12 x1 13普查1415，10，515（不唯一）如：BC=DC,AB=AD,1=2,3=4等161或.（或写成）三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 三个视图各2分，共6分18. 解得x-2 (4分) 数轴上表示出来(2分) 19.解：略(6分)20. 三个图形第一个2分，后两个各3分。21.（1）2，3，3（2）45000（每空2分）22. （1）顾客在甲超市购物所付费用：300+0.8(x-300)=0.8x+60（2分）顾客在乙超市购物所付费用：200+0.9(x-200)=0.9x+20（2分）（2）0.8x+600.9x+20 x400当300x400元时，选乙更优惠；（2分） 当X=400元时，选甲、乙一样；（2分）当x400元时，选甲更优惠。（2分）23.（1）S1=12(m2)，S2=12.5(m2) （5分，算对一个得3分）（2）S3=11-(m2) （3分）（3）不唯一，如围成半圆等。（2分）24.(1)t=（2分）（2）t=1或2（s）（4分）(3)t=1(s)（2分）面积相等。可通过同底等高验证。（4分，相等1分，证明3分）
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