压力作用下的加筋壁板强度计算方法

压力作用下的加筋壁板强度计算方法加筋壁板作为半硬壳式机身结构部件之一， 广泛地应用于航空结构设计中， 加筋壁板一般通过数控加工成型。 若加筋壁板用于外蒙皮上，与铆接件相比，加筋壁板不需采用铆接、胶接、焊接和螺接等技术将蒙皮和长桁连接起来， 可减轻结构重量、 提高结构疲劳寿命，并且外形尺寸准确、表面光滑，也使得飞行性能得到了提升。加筋壁板的主要作用是承受面内及垂向载荷， 其上面的加强筋是承受垂向载荷的重要部件， 并可以保证壁板有足够的稳定性来承担面内载荷。 目前加筋板的屈曲与静强度分析已受到广泛的重视。根据研究方法的不同，主要有以下方法：理论解析法、工程梁方法、有限元法、试验法等。由于理论解析法的不便、试验条件的限制， 目前广泛应用在航空领域的加筋板强度计算方法主要是工程梁方法、有限元法。本文汇总了加筋壁板的静强度计算方法， 重点讨论了工程梁方法、有限元方法的原理及思路，比较分析了两者的不同之处，指出了相应的适用范围，具有较强的工程应用价值。1 工程梁方法某四边简支矩形平板中心承受大小为 F 的载荷， 由于载荷总是以最直接的方式传递到四边支持结构上， 因此将平板中心O 点与四边简支点连接起来就是力在平板内传递的流线图。把载荷F替换为均匀分布的压强P,根据上述分析，各部分分别承担各自范围内的载荷。某加筋板承受均匀分布的载荷P，将筋条简化为双支点工程梁，可得该筋条承受的载荷。2 有限元计算方法有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。 其基本思路是： 将连续的求解域离散成一组有限个单位的集合体， 这样的组合体能解析地模拟或逼近求解区域； 并且在单元内假设近似的函数来表示全求解域上待求的未知场函数， 单元内的近似函数通常由单元结点位移的插值函数表达， 并由变分原理建立单元的刚度矩阵，最后求解出结点位移及应力。2.1 板弯曲问题的分类平板在外载荷作用下发生弯曲变形时， 依板的尺寸比例和挠度大小而有不同的弹性， 板厚度不超过板平面最小尺寸的四分之一， 可以作为薄板处理。 航空领域应用的板壳结构均属于薄板这个范畴，又从工程角度而言，薄板弯曲又可分为小挠度弯曲、大挠度弯曲两类问题， 其中小挠度是指板的最大挠度不超过板厚度的二分之一， 大挠度是指板的最大挠度不超过板平面最小尺寸的四分之一。本文讨论的板弯曲问题主要是薄板大挠度弯曲。薄板大挠度弯曲在工程上常被作为几何非线性问题，用Nastran 中的非线性弹性模块计算。对于几何非线性问题，平衡方程应建立在变形后的位形上， 同时应变表达式也应包括位移的二次项， 因此平衡方程和几何关系都是非线性的。 解非线性方程组的最常用的方法是 Newton-Raphson 方法， 其迭代公式如下所示。Newton-Raphson 在每次迭代时需形成切线刚度矩阵， 计算工作量大，但收敛比较快。2.2 算例根据本文第 1 节的算例建立起有限元模型， 壁板及筋条全部采用壳单元模拟， 结果如图 1 所示。 从图 1 可知加筋板最大Von-Mises 应力为129MPa ，位于筋条上。与工程计算方法相比，非线性计算结果偏小。3 比较分析为了进一步比较分析有限元法与工程法的差别， 在加筋板几何参数不变的情况下， 载荷依次取5KPa、 10KPa、 15KPa、 20KPa、25KPa、30KPa， 分别采用有限元法与工程法计算筋条上的最大Von-Mises 应力，如表1 所示。从表 1 可以看出， 有限元法的计算结果均小于工程方法的计算结果。4 结束语讨论了加筋壁板的静强度计算方法： 工程梁方法、 有限元方3/ 4法，结合算例对两种计算方法进行了比较分析，结果表明：与有限元法相比， 工程梁方法的计算结果偏保守， 原因在于工程梁方法认为壁板腹板仅起到传递载荷的作用， 而没有考虑腹板本身的承载能力。