五年级各个知识点整理复习

小学五年级数学复习知识点归纳 第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc) 第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边= 23、方程的解是一个数； = 解方程是一个计算过程。 =方程右边 所以，X=是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性31、平均数=总数量总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 35、身份证号码：18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 4、倍数和因数： 举例如4520,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是1； 最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数 14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数： 15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数，最小的合数是4. 16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。 第二单元 图形的面积（一） 1、 长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b ) 2、 长方形面积=长宽 S = a b 3、 正方形周长=边长4 C = 4 a 4、 正方形面积=边长边长 S = a 2 5、 平行四边形面积=底高 S = a h 6、 平行四边形底=面积高 a = S h 7、 平行四边形高=面积底 h = S a 8、 三角形面积=底高2 S = a h 2 9、 三角形底=面积2高 a = 2 S h 10、 三角形高=面积2底 h = 2 S a 11、 梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 2 12、 梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b ) 13、 梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b 14、 梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a 15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米 16、 1公顷=10000平方米 17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第三单元 分数 1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12223 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： （1） 相邻的自然数互质； （2） 相邻的奇数都是互质数； （3） 1和任何数互质； （4） 两个不同的质数互质 （5） 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9. 14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 15、 求最大公因数，最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数。 17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。 18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。 19、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。 20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分 数大小不变。 21、分数的意义两种解释：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。 把3平均分成4份，表示这样的1份。 数学与交通： 1 相遇问题： 基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、旅游费用： 购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选 择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择 其中一种价格便宜的就行。 租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。 3、看图找关系： 读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行 驶；线往下画，说明减速。 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明 原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。 第四单元 分数加减法 1， 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。 2， 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。 3， 分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。 4， 小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。 未来版六年级品德与社会下册教学计划 2011-03-0219:46:38|分类：教育教学-教案|标签：教学地球学生板书大洲|字号订阅 一、教学任务： 本册教材共有五个单元，分十二课。有走进地球村，世界大舞台，只有一个地球，放飞和平鸽，告别小学时代。二、教学要求及重点： 1、初步知道人类对地球形状、大小的认识过程及地球的海陆分布，了解世界上的国家、人口、人种、语言状况，简要了解世界上著名的人文遗产、标志性建筑、自然风光，比较世界各地人们不同的生活习俗和节日。 2、初步了解在国际事务中发挥重要作用的国际组织的名称、旗帜、徽记、总部所在地、组织机构以及所发挥的作用等。懂得国与国和平共处的重要意义，只有这样才能促进全世界的和谐发展。了解中国在国际组织中所扮演的重要角色，以及日益提升的国际地位，增强学生的民族自豪感。 3、了解人口增长过快带来的社会问题和环境问题，了解地球面临的大气污染、水污染、荒漠化、温室效应、资源匮乏等环境问题。懂得人类与环境和谐发展的道理。 4、知道人民解放军是保卫中国，维护和平的重要力量，热爱解放军。了解战争有正义战争和非正义战争之分，知道战争给人们带来的苦难，感受和平生活的美好。 5、回忆小学的幸福生活，感谢老师的关爱，珍视同学的友情，留恋集体活动的快乐情形，珍藏这段纯真、难忘而美好的记忆。讲述自己小学生活中难忘的记忆，与老师、同学共同分享内心的幸福与快乐，升华这种师生情、朋友情。学习写留言卡，设计纪念册，用这种充满诗情画意的特殊方式表达真情，珍藏记忆。二、教学措施： 1、要注重资料的搜集和收集，加强学生处理信息的能力。通过辅助资料拓展学生的知识面，了解一些地理知识、国际组织，激发学生热爱祖国，珍视祖国的历史、文化传统的情感，初步培养学生尊重不同国家和人民的文化差异的开放的国际意识。 2、引导学生通过多种途径学习。学生除了学习教科书的知识外，鼓励引导学生要多书报、多听新闻报道，试着了解国内国际的发展变化，如世界领先的航天技术，多种世界组织在世界事务中发挥的作用、发生的一些战争等，多进行相互交流，让学生通过方方面面的学习途径，掌握方方面面的社会常识和技能，来适应现代社会的方方面面。 3、课堂上贯穿“自主学习，互动交流，探究发现”的教学模式，激发学生的学习兴趣。重视教科书上采用第一人称的主体参与“大嘴青蛙”的伙伴形象的方式，引导学生用自己的眼睛观察社会，用自己的心灵感受社会，用自己的语言描述社会，用自己的方式研究社会，帮助他们发现和解决自己在现实生活中的实际问题，让他们在乐中学，做中学，在愉悦中学习成长。 4、有些内容距离学生现实生活比较远，学生不容易理解，因此，教学中要本着以学生为本的原则，针对学生的年龄特征、学习兴趣、接受能力来组织教材内容，尊重学生的个别差异。在学习内容上，注重与学生日常生活的联系，在呈现方式上，注重文图结合、灵活展现，在活动内容上，注重可操作性。 5、适时灵活渗透德育、安全、环保等教育。如在进行走进地球村这一单元中，向学生结合“创卫”进行家乡环保教育，在进行世界大舞台这一单元中，通过向学生介绍世界组织时进行安全教育，在进行放飞和平鸽这一单元时，通过了解战争给人类带来的苦难向学生进行热 爱和平的教育，培养学生的同情心 第五单元 图形的面积（二） 1， 求组合图形面积的方法： （1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法） （2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。 2.不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法。 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。 鸡兔同笼： 1， 列表法。 2， 假设法 3， 列方程 点阵中的规律：略 第六单元 可能性大小 1，用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。 2，设计活动方案。 铺地砖： 1， 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数 2， 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数 3， 列方程 4， 注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值