3.1.2　指数函数(二)

3.1.2指数函数(二)一、根底过关1，34，2的大小关系为()A.234B.342C.234D.2342假设()2a1b)的图象如右图所示，那么函数g(x)axb的图象是()5春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，假设荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6函数y13x(x1,2)的值域是_7比较以下各组中两个数的大小：；(2)()和()；(3)()和()；(4)2和().8函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值二、能力提升9定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)假设g(2)a，那么f(2)等于()A2 B. C. Da210设()b()a1，那么()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabba0时，f(x)12x，那么不等式f(x)0且a1)，讨论f(x)的单调性三、探究与拓展13定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数(3)假设对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范围答案1A2B 3C4A51968，7解(1)考察函数yx.因为00.61，所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数又因为1.21.4，所以()().(3)考察函数y()x.因为1，所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数又因为，所以()().(4)2()21，21，那么f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)假设0a1，那么f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)综上所述，所求a的值为或.9B10C11(，1)12解f(x)(ax)，函数定义域为R，设x1，x2(，)且x10，当a1时，ax10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，当0aax2，0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，综上，f(x)在R上为增函数13解(1)f(x)为R上的奇函数，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1. (2)任取x1，x2R，且x1x2，那么f(x1)f(x2)，x10，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0.f(x)为R上的减函数 (3)tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2.即k3t22t恒成立，而3t22t3(t)2，k.