小学数学课例评价六年级

小学数学课例评价六年级比的应用 教学内容：六年级比的应用课例评价教学过程：一、课前训练： 1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”。从这组比中，你能得到什么信息？出示题目: 六（8）班男生和女生的人数比是5：4学生自由发言，如下： 生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 生2：以全班人数为单位“1”，男生是全班人数的5/9 ，女生是全班人数的4/9。生3：以男生人数为单位“1”，女生是男生人数的4/5.生4：以女生人数为单位“1”，男生是女生人数的5/4。 生5：女生比男生少 20%。 生6：男生比女生多25%。 2、问：你能从中推断出六（8）班的男生和女生可能各有多少人吗？ （请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、 创设情境、导入新知我校本周为一年级同学举行了隆重的入队仪式，各中队队员为了表示对他们的欢迎，纷纷赠送了精美的礼物。让我们一起去帮忙把礼物分一分吧！师：咱们六（8）中队的同学最慷慨，共计捐赠了60份礼物，已知一（8）中队的男生有30人，女生20人，该怎么分比较合理？生1：平均分。 师板书，并追问：平均分是怎么分？ 生1：就是男女生各分一半。 生2：一人一个生3：按男生和女生人数的比来分。 师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，男生和女生的人数比是多少吗？ 生3：3:2。 追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。 生3：也就是男生每次拿3个，女生每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。生4：我来补充，可以把礼物总数平均分成5份，男生拿3份，女生拿2份。 2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理 呢？ 生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到男女生人数不一样。生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，男生人数多，就不公平了。 说明：刚才那两位同学分析得都对，因为男女生人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按男女生人数比3:2，把礼物也按3:2来分，肯定比较公平合理。 【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。引导学生分析问题中的数学信息。】 三、合作探究，解决问题 师：既然这样，你能求出男生和女生各分到多少个礼物吗？请把你的方法写下来。1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报。方法一：实际操作，画表格。男生 女生30个 20个30个 20个。方法二：画图把男生画成3份，女生画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出男生和女生分得的礼物数方法三：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5603/5=36(个)602/5=24(个)问：为什么要“”？你能不能告诉大家表示什么？方法四：根据比的意义，60（32）=12123=36（个）122=24（个）问：为什么要“（32）”？3、还有其他做法吗？在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）方法3是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法4是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。四、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。出示题目：六（8）班图书角共有图书360本，按5：4分给男生和女生，男生和女生各分得多少本？独立完成，学生上台展示汇报。2、师：现在我把题型改一改，看看有谁被考倒。请看题，“六（8）班图书角共有图书若干本，按5：4分给男生和女生后，男生分到了200本，你能帮女生算算她们能分到多少本吗？（能想到几种解题方法，都请你写出来。）集体讲评，请板演的学生在台前说清过程3、延伸练习：师：生活中按比例分配还可以应用更为广泛。1）题目：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2：3：5混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？师：题目中出现的2：3：5是什么？（连比）要解决按连比分配的问题你能独立解答吗？学生自主探索，独立列式解答。教师巡视，最后集体讲评。2）题目：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？引导分析：解决按比例分配问题的关键是“被分的总数”和“分配的比”，但这道题可没有告诉我们要分配的比，你有办法解决吗？生：这里可以把三个班的人数看做三个班的比，可以把他们化成最简比是23：22：25独立解题，汇报交流，集体讲评。4、提高练习：题目：用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少？五、总结提高，升华认知1，师：通过这节课的学习，你有什么收获？2，知识链接（1）第51页的”你知道吗？”（2）收集相关图片，介绍“黄金比”的有关知识。师：感兴趣的同学可以课后搜集有关“黄金比”的资料，与同学交流共享。课例评价这节课的主要特点是：一、情境引入，切入课题：本节课，始终围绕“解决问题”展开教学，在每个环节都创设了新的问题情境，过渡的时候我巧妙运用几句话，将问题串联起来，以“一年级小朋友分礼物”为主题，自然地串成一个情境串，组成一个连贯、完整、有故事般发展性的大情境。使得复习、新授、练习等几个环节有机的结合在一起。在这样的大情境中，学生的活动就会是连贯的、持续的，孩子们就能在整个学习过程中都完全投入，学得主动，从而最大限度地发挥自身的主体性，最终达到“乐学”的境界。二、体现了学生是学习主体的理念。 从这节课的教学过程来看，学生主动学习的意愿强烈，尤其在解决问题的时候，学生能对同一个问题积极寻求多种不同的解法，并在全班进行交流。为了讲求实效。学生在解题过程中体现了最佳方法。本节课，学生思维活跃，学习状态好，真正体现了自己的主体地位。三、合理的的实践应用，提高了学生解决实际问题的能力。新课程标准强调，数学从生活中来，又应用于生活，提高学生解决实际问题的能力。在这个理念的指导下我设计了这次课堂教学。在“一年级小朋友分礼物”的情境中提出问题，自主探究掌握了按比例分配的的解决问题方法后，又将学到的新方法应用到解决“分图书”这些实际问题中去，在这个过程中，大大增强了学生的应用意识，提高了学生解决实际问题的能力六年级数学公开课教案比的应用 比的应用教案 教学目标：知识教学点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。能力训练点：1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。教学重点、难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。教学过程：一、课前组织复习旧知1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？二、创设情境，导入新知看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。三、合作探究，解决问题师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”方法一：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3 3+2=525 140 = 84（个）35355 140 = 56 （个）追问：为什么要“ ”？你能不能告诉大家 表示什么？方法二：根据比的意义， 140（32）=28 大班：283=84（个） 小班：282=56（个）追问：为什么要“（32）”？答：大班分84个，小班分56个，比较合理。3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题4、师：在比例分配时，要注意什么问题呢？ 看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的52页的例2。这道题分什么？按什么比来分？生：100公顷 按3:2来分四、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目“有450本书，要分配给六年级3个班的同学，（各班人数不同），你知道老师要问什么问题？”独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”师：这道题是分哪个量？450本图书 按什么比来分？按人数16:15:14来分师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。五、拓展延伸师：在我们身边，关于团结互助的例子处处可见。比如（出示课件卡通造型的“献血屋” 、播放“让世界充满爱”的背景音乐）“献血屋”，是提供给大家无偿献血用的。而无偿献血，救助生命，它体现了我们社会主义社会团结互助、人道友爱和无私奉献的精神。但是因为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。非常感谢大家的精心搭配，不过对于你们而言，无偿献血还为时过早，但你们可以为社会的公益事业、为希望工程做些什么呢？生纷纷发言，一致赞成给希望工程捐款。师：我们国家虽大，但向来都认为“四海之内皆兄弟，一方有难八方支援”，所以我们只要尽己所能，积少成多，也可以为希望工程作一份贡献。（课件出示图表，持续播放“让世界充满爱”背景音乐）师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。2、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。学习用品爱心储蓄其他用途（ ） : （ ） : （ ）（ ）元（ ）元（ ）元请个别小组上台展示、汇报。六、评价总结，促进发展师：同学们，谈谈你这节课的收获？师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。比的应用课例研究研究内容：北师大版六年级上册55、56页参加人员：六年级数学组教师研究形式：一课多轮、集体研讨、自我完善、不断改进专业引领：王涛主任研究步骤：课例1:（刘玉荣）课题：比的应用教学内容：六年级数学上册第55-56页教学目标：1、知识与技能（1）能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。2、过程与方法（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。（2）通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。3、情感态度与价值观（1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学重难点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学过程：一、情景引入在幼儿园时，念一首儿歌“分果果”你还记得吗？今天我们也来给幼儿园的小朋友分果果。师：现在有一筐橘子，如果要平均分给幼儿园大班与小班的小朋友，每个班分多少？生：各分一半师：如果大班有30个小朋友，小班有2个小朋友，这样分行吗？为什么？生：不行，因为这样分不公平，每个小朋友分到的不一样多。师：那怎样分比较合理呢？生：应该按小朋友的人数的比分比较合理。师：大班和小班的人数比是多少？生：3:2师归纳引题：这节课我们就利用我们学过的比的知识，来帮助小朋友分一分橘子。（出示课题：比的应用）二、合作探究，解决问题：1把这一筐橘子按3:2分给大班和小班应该怎样分？（1）动手操作：四人小组利用小火柴棒（各组火柴棒数量不等）代替橘子来份一份。操作要求：四人合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班的个数，直到分完为止。（2）四人小组开始分，老师巡视。（3）各个小组代表汇报各自的分法。学生汇报过程中教师适时给予鼓励评价，并询问各各班分得的结果各是多少个？（4）观察、比较这几种分法，你能发现什么？（5）归纳小结：这一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少个，他们分得的个数比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。2.出示：如果这一筐橘子有140个，按3：2分给大班和小班，每班各分得多少个？（1）同桌两人讨论。（2）汇报交流：生1：大班和小班的人数比是3:2，大班应分3份，小班应分2份，也就是把总数要平均分成5份，先求出每份是多少?在求出大班的3份和小班的2份各是多少？生2：我可以用算式表示：3+2=51405=28（个）大班：283=84（个）小班：282=56（个）生3：还可以先求出大班和小班分别占总数的几分之几，然后再分别求出各分得多少个？算式：3+2=5大班：1403/5=84（个）小班：1402/5=56（个）师：同学用的这两种方法都非常好。谁能说一说，这两种方法分别是按什么来分的？生1：第一种是按比的意义来分的。生2：第二种是按分数的意义来分的。师：谁能说一说，这道题有什么特点？学生讨论交流自己的看法。3.教师小结。三、运用知识，解决问题1.试一试：如果把220个橘子，按6:5分给幼儿园大班和小班的小朋友，每个班个分到多少个？2人板演，其他同学在练习本上完成，然后集体交流订正。2.练一练：如果把300个橘子分给幼儿园大、中、小三个班的小朋友，大中小三个班的人数比是6:5:4，每个班能分到多少个橘子？学生独立完成，集体订正。3.想一想：如果要给幼儿园小朋友调制一些橘子汁，橘子粉与水的比是2:9，现有6千克的橘子粉，需要加水多少千克？同桌可以先交流自己的想法，然后解答。4动动脑：阿凡提分马四、全课总结。今天的学习，你有哪些收获和感受？板书设计：比的应用方法一：每份1405=28（个）方法二：共有几份3+2=5大班328=84（个）大班占140=84（个）小班228=56（个）小班占140=56（个）教研组第一次讨论：刘玉荣老师这节课以“给幼儿园小朋友分橘子”为主题，自然地串成一个情境串，组成一个连贯、完整、有故事发展性的大情境。使得引课、新授、练习等几个环节有机的结合在一起。其主要特点如下：一、依托教材主题，创设现实情境，激发学生兴趣这节课依托教材创设的主题情境图，始终围绕给幼儿园小朋友分橘子这一情境创设不同的问题。开课伊始以学生曾经熟悉的儿歌引入，激起了学生对自己幼儿园生活的回忆，充分的激发了学生的兴趣，使学生处于一种兴奋的精神状态，为进一步的探索新知打下了很好的基础。接着又创设一系列从现实出发，运用贴近生活又具有一定挑战性的问题（给幼儿园的大班和小班的小朋友分橘子，怎样分配合理）情境，既让学生感到亲切，又能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。这样把学生熟悉的生活素材放入问题中，使学生体会到数学不是枯燥无味的，数学就在身边，激发了学生自主探究新知的欲望。二、凸显教材的体验性，创设操作情境，培养学生探究意识。教学中，给学生创造了充分的动手操作时间，让学生用火柴棒代替橘子，鼓励学生实际进行分配，通过在分配的过程中让学生进一步体会按大班，小班人数的比去分是什么意思，不但体会了比的意义，而且巩固了比的化简知识，使学生体会到，大班分到的橘子数扩大到原来的几倍，小班分到的橘子数也要扩大到原来的几倍，同时，也使学生在分的过程中，根据筐子里剩下的橘子数，不断调整橘子的分配数量，但最终两个班分到橘子的比总是3:2，大班占3份，小班占2份，为后面寻找解决问题的策略奠定了基础。学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，获取知识，发展能力，培养情感，让“教材”成为学生的“学材”。三、精心设计练习，培养学生思维的灵活性。课后的练习题是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的反馈，一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。这节课在练习的设计上层次清晰，坡度明显，通过试一试、练一练、想一想让学生用当天所学的知识来解决这些生活中的问题，既让照顾了大部分学生，又通过动脑筋顾及到了学有余力的少部分学生。发现问题：让学生讨论交流还不够深入，应给学生更充分的思辨机会。行为跟进:培养学生良好的思维品质，提高学生分析和解决实际问题的能力。课例2:（杨珺）教学内容：比的应用教学过程：一、课前训练：1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”。从这组比中，你能得到什么信息？出示题目:六（8）班男生和女生的人数比是5：4学生自由发言，如下：生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。生2：以全班人数为单位“1”，男生是全班人数的5/9，女生是全班人数的4/9。生3：以男生人数为单位“1”，女生是男生人数的4/5.生4：以女生人数为单位“1”，男生是女生人数的5/4。生5：女生比男生少20%。生6：男生比女生多25%。2、问：你能从中推断出六（8）班的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、 创设情境、导入新知我校本周为一年级同学举行了隆重的入队仪式，各中队队员为了表示对他们的欢迎，纷纷赠送了精美的礼物。让我们一起去帮忙把礼物分一分吧！师：咱们六（8）中队的同学最慷慨，共计捐赠了60份礼物，已知一（8）中队的男生有30人，女生20人，该怎么分比较合理？生1：平均分。师板书，并追问：平均分是怎么分？生1：就是男女生各分一半。生2：一人一个生3：按男生和女生人数的比来分。师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，男生和女生的人数比是多少吗？生3：3:2。追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。生3：也就是男生每次拿3个，女生每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。生4：我来补充，可以把礼物总数平均分成5份，男生拿3份，女生拿2份。2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到男女生人数不一样。生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，男生人数多，就不公平了。说明：刚才那两位同学分析得都对，因为男女生人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按男女生人数比3:2，把礼物也按3:2来分，肯定比较公平合理。【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。引导学生分析问题中的数学信息。】三、合作探究，解决问题师：既然这样，你能求出男生和女生各分到多少个礼物吗？请把你的方法写下来。1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报。方法一：实际操作，画表格。男生女生30个20个30个20个。方法二：画图把男生画成3份，女生画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出男生和女生分得的礼物数方法三：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5603/5=36(个)602/5=24(个)问：为什么要“”？你能不能告诉大家表示什么？方法四：根据比的意义，60（32）=12123=36（个）122=24（个）问：为什么要“（32）”？3、还有其他做法吗？在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）方法3是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法4是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新的解决问题的办法。】四、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。出示题目：六（8）班图书角共有图书360本，按5：4分给男生和女生，男生和女生各分得多少本？独立完成，学生上台展示汇报。2、师：现在我把题型改一改，看看有谁被考倒。请看题，“六（8）班图书角共有图书若干本，按5：4分给男生和女生后，男生分到了200本，你能帮女生算算她们能分到多少本吗？（能想到几种解题方法，都请你写出来。）集体讲评，请板演的学生在台前说清过程【设计意图：前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。】3、延伸练习：师：生活中按比例分配还可以应用更为广泛。1）题目：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2：3：5混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？师：题目中出现的2：3：5是什么？（连比）要解决按连比分配的问题你能独立解答吗？学生自主探索，独立列式解答。教师巡视，最后集体讲评。2）题目：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？引导分析：解决按比例分配问题的关键是“被分的总数”和“分配的比”，但这道题可没有告诉我们要分配的比，你有办法解决吗？生：这里可以把三个班的人数看做三个班的比，可以把他们化成最简比是23：22：25独立解题，汇报交流，集体讲评。4、提高练习：题目：用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少？五、总结提高，升华认知1，师：通过这节课的学习，你有什么收获？2，知识链接（1）第51页的”你知道吗？”（2）收集相关图片，介绍“黄金比”的有关知识。师：感兴趣的同学可以课后搜集有关“黄金比”的资料，与同学交流共享。教研组第二次讨论：杨珺老师这节课的主要特点是：一、情境引入，切入课题：本节课，始终围绕“解决问题”展开教学，在每个环节都创设了新的问题情境，过渡的时候我巧妙运用几句话，将问题串联起来，以“一年级小朋友分礼物”为主题，自然地串成一个情境串，组成一个连贯、完整、有故事般发展性的大情境。使得复习、新授、练习等几个环节有机的结合在一起。在这样的大情境中，学生的活动就会是连贯的、持续的，孩子们就能在整个学习过程中都完全投入，学得主动，从而最大限度地发挥自身的主体性，最终达到“乐学”的境界。二、体现了学生是学习主体的理念。从这节课的教学过程来看，学生主动学习的意愿强烈，尤其在解决问题的时候，学生能对同一个问题积极寻求多种不同的解法，并在全班进行交流。为了讲求实效。学生在解题过程中体现了最佳方法。本节课，学生思维活跃，学习状态好，真正体现了自己的主体地位。三、合理的的实践应用，提高了学生解决实际问题的能力。新课程标准强调，数学从生活中来，又应用于生活，提高学生解决实际问题的能力。在这个理念的指导下我设计了这次课堂教学。在“一年级小朋友分礼物”的情境中提出问题，自主探究掌握了按比例分配的的解决问题方法后，又将学到的新方法应用到解决“分图书”这些实际问题中去，在这个过程中，大大增强了学生的应用意识，提高了学生解决实际问题的能力。发现问题：本节课前训练时间过长，使得整节课时间分配上前松后紧。行为跟进:在思考和创新的体验中构建了知识，在交流、讨论和探索的过程中增长了智慧，培养了学生数学学习的能力。课例3:（郭蕊）教学内容：比的应用练习一、课前训练1、说一说你对比的认识？学生自由发言，互相补充。（比的意义、比的组成、比与分数、除法的关系）2、课件出示：说一说你能得到哪些信息？足球队男生人数和女生人数的比是5：4（学生根据条件找信息）二、新授。1、课件出示（1）学生分析题意，说一说自己的理解。（2）学生独立解答后，全班交流（3）总结方法：当几个量的总数和它们的比已知是，可以用两种方法解答。2、课件出示（1）对比第2题与第1题有何区别？学生自由发言（第一题总量已知，第二题知道其中一个量）独立完成，一生板演并讲解。三、巩固练习。课件出示：12.甲有130本书，乙有70本书，乙给甲多少本后，甲与乙的本书比是4：1？3（学生先独立思考，完成后，全班交流，学生讲解）四、全课总结说一说应用比的知识解决问题，要注意哪些问题？教研组第四次讨论：数学课程改革十分强调数学与现实生活的联系,要求数学教学紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生初步从数学的角度去观察事物、思考问题,增强应用数学的意识。本节课在练习课中，注意把生活味与数学味融为一体,沟通数学与现实生活的联系,体现与其他学科的整合,以此来激发学生解决问题的兴趣,并让他们在研究现实问题的过程中理解、学习和发展数学。本节课的习题难易交错，给学生创设了较大的思维探索空间，促使学生要灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。并使学生从中体会到数学在生活、生产中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发学生内在的学习动机起到了很好的作用发现问题：本节课基本训练习题练习不够。如果能在增加几道基本练习，让学生能熟练掌握这类应用题，同时，如果能启发引导学生用多种方法决绝问题更好些。行为跟进:教学有法，教无定法，只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。课例4:（王超）教学内容：比的应用教学过程：一、情景引入：出示学校体育课情境，老师给男生和女生分跳绳，我们班有32名男生和28女生，要把15条大绳分给男生和女生。怎样分合理？同学发表意见，同学评议小结得出：按大班和小班人数的比来分比较合理。按大班和小班人数的比来分，大班和小班人数的比是多少？（板书课题：比的应用）二、解决问题：1、把15条大绳按8:7分给男生和女生应该怎样分？合作研究怎样按8：7分配？合作要求：小组内合作，每分一次，就详细记录下当次分给男生和女生模具的个数，直到分完为止。各个小组代表汇报各自的分法师在学生汇报中抓住时机渗透都是按照8：7来分配的。观察、比较这几种分法，你能发现什么？2、归纳小结：15条大绳按8:7分，不管男生和女生分得多少条，他们分得的条数比都是8:7，男生占8份，和女生占7份。3、当我们知道总数的情况下的按比分配师:同学们已经探索出按照一定的比进行分配的方法，如果大绳有30条，按8:7分给大班和小班，你能想到几种方法？学生代表板演两种算法，并讲一讲。每份3015=2（条）共有几份8+7=15男生82=16（条）男生占308/15=16（条）女生72=14（条）女生占307/15=14（条）怎样检验自己算对了吗？学生检验。4、你喜欢哪种算法？为什么？5、优化算法，教师小结。三、应用拓展。1、试一试：巧克力与奶的质量比是2:9，小清要调制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？2、一个三角形三个内角的度数之比是135，求这三个内角的度数各是多少？3、想一想：让学生分小组讨论算法是否正确4、动动脑：阿凡提分马四、全课总结。今天的学习，你有哪些收获和感受？教研组第四次讨论：王超老师这节课在教学中能从学生每天早晨冬季锻炼跳绳的生活实际创设教学情境，采用学生以小棒代替跳绳动手操作。通过以学生对“跳绳”的实际分配，自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知比在生活中的广泛应用，并结合本班的实际情况，设计了相关的生活中用常见的比的应用练习题。激发、引导学生利用所学的知识灵活的解决生活中的实际问题的能力。发现问题：练习量稍有些少，应再适当增加一些练习题，且练习应针对性再强些，使学生能当堂消化所学内容。行为跟进:教学有法，教无定法，只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。反思与问题解决：以上几节课，最大的共同特点是，能有效地创设教学情境，设计教学策略；以学生发展为本，以学生为主体，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，使知识技能得以落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而教学中，我们要利用多种教学方法和手段，让学生大胆尝试，主动探索中，培养学生的学习兴趣，使学生用最少的时间获取最多的知识、培养最佳的思维品质及最优发展，获取成功并体验成功的喜悦。比的应用教学案例教学内容： 比的应用教材分析： 数学教学内容应该是与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。之前，除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。学习目标： 1、 知识与技能 （1） 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 （2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。 2、过程与方法 （1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 （2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。 3、情感态度与价值观 （1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 （2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学过程： 一、情境引入 1、幼儿园有两个班，要把一筐橘子分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。2、经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些橘子平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？学生可能的答案：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。 学生可能的答案：按人数比30：20 = 3：2进行分配。 3、3：2表示什么意思？设计意图使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。 二、问题解决活动 合作研究怎样按3：2这个“比”来分配为了研究方便，老师给大家提供了一些“橘子”（硬纸上画的）。（一）合作研究1、合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班橘子的个数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的）大班小班第一次第二次第三次第四次第五次 大班分得（）面小旗小班分得（）面小旗2、学生合作研究3、教师组织反馈交流u 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示。u 四人一组交流讨论要求（1）、在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？ （2）、观察、比较这几种分法，你能发现什么？ 插问：你觉得分一次至少需要多少面橘子？为什么？也就是可以把5个橘子按3：2进行分配，那这一次是把几个橘子按3：2进行分配的呢？学生可能出现的方法预设：分法1：每次分给大班3个，分给小班2个。表扬：认真有耐心，十二次。 分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。 表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。 分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。 表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。 设计意图本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力 （二）验证 1、问题：大班和小班分得个数的比是不是3：2？你是怎么知道的？大班小班分得小旗的总数人数平均每人分到个数 30：20 = 3：2 = 36：24 2、师生一起小结： （1）、平均每人分到的个数同样多吗？ （2）、把这些橘子按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？ （3）、虽然不知道橘子的总数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些橘子按3：2进行分配？ 设计意图正式打通人数比与橘子个数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。 （三）、当我们知道总数的情况下的按比分配 1、问题：如果有140个橘子，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？ 2、四人一组交流，说说你想到的方法。 学生可能的答案： 方法1：按比逐次分配。 方法2：先求出一份是多少个橘子，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少个橘子。 方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的橘子个数。 3、小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？ 三、总结 今天的学习，你有哪些收获和感受？ 1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？ 2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？ 3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？我的思考：1、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力随着社会的进步，科学技术的发展，义务教育的全面实施以及数学科学自身的发展，许多国家和地区都对数学课程进行了不同程度的改革，但是都几乎无一例外的把问题解决作为数学课程的重要目标之一。当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。所以它也成为我们新数学课程标准的焦点。使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。2、六年级的学生，还需要分一分吗这个问题也曾经不断的困扰我。但经过一段时间的研究后，我终于彻悟，在这里分一分与算一算具有同等地位。首先说按比分的策略我认为基本有两大类：（1）不数出总数，按比逐次分配，直至分完，结果即为按比分配的结果。（2）先数出总数，通过计算得出按比分的最终结果，在经过一次分配完成。而且第一种方法在不知总数又不方便得到总数的情况下很有实用价值。因此我设计了给幼儿园两个人数不同的班怎样合理分配小国旗的问题情境，让学生在具体的情境中进行实际操作探究，从而解决问题。“分一分”使学生切身体验到了比的意义深化过程。因为学生每一次都是在按人数比分配小国旗，每一次分得小国旗的面数比都是3：2，最后两班分别共分得小国旗面数的比也是3：2，成功地完成了人数比到小国旗面数比的深化，突破了教学难点。3、 拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。人教版小学数学六年级上册说课稿 比的应用来源：网络 2009-08-17 17:06:53标签：六年级 说课稿 人教版 数学奥数精华资讯 免费订阅一、教学内容我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元49页例2比的应用，在本册教材中主要就是按比分配问题。按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。二、学生情况六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而本班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。三、教学目标1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。因此，依据数学课程标准，我制定了这堂课的以上三个教学目标。四、重点难点重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“演示分析讨论”的方式来突出重点，突破难点。五、教法和学法 小学教学设计网更多数学说课稿推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，我要注意以下几个问题：首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。应该通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。第三，这一节课我采取了多媒体教学。我认真用powerpoint制作了课件，把抽象的数学以动态、简单的动画出示在学生的面前，有利于学生理解问题和解决问题。比如在分析例题时，我用动画演示了稀释液的配制过程，并对浓缩液和水及稀释液之间的数量关系进行直观分析，加深学生对按比分配问题的理解。第四就是指导观察分析，培养思考能力。让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。第五就是重视应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。六、教学程序（一）、知识铺垫，问题引入1、知识铺垫：“求一个数的几分之几是多少？”根据本班总人数为30人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生各有多少人？并把得数用比的知识或分数的知识说一句话。2、问题引入：在实际情境中理解按比分配男生8人，女生16人，将48个卡片平均分成两份，分给男生组和女生组，这样分合理吗？那怎样分才合理？这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，通过平均分引出按比分， 有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。（二）、交流探索，掌握方法1、提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。2、出示例2，在情境中理解按比例分配。首先在学生理解题意的基础上，引导学生收集数学信息，然后利用课件演示稀释液配制过程，帮助理解题意及掌握分配问题的结构特点。接下来引导学生分析题中数量关系：这道题配制的是什么?按照什么来配制?重点理解“按1：4配制”。再接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，教师进行指导，重点理解按比分配的方法。最后提示学生进行检验，培养学生自觉检验的习惯。3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？这样设计为学生提供自主探索的空间，一般学生总有自己不同的想法，所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的结题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。（三）、多层训练，形成技能。练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。1、基础练习解决课前分卡片时产生的问题。这个练习用来分散难点，促使知识结构的内化。2、对应性练习。出示练习第1题：与例题比较，得出各部分数量之间没用比而是用实际数量表示。采用讲练结合的形式巩固所学知识，让学生在学习新知之后即时得到巩固。3、对比性练习。出示练习第2题