湖南省桃江四中高二数学《三角函数与平面向量》综合训练1

湖南省桃江四中高二数学三角函数与平面向量综合训练1 时间：120分钟 总分值：150分一、选择题(每题5分，共50分)1.，那么的值为A. B. C. D. 满足，那么夹角为 A. B. C. D. 的单调增区间是A B C D4.的最小正周期为，要得到 的图像，只需把的图像A.向左平移个 B. 向右平移个 C. 向左平移个 D. 向右平移个5.向量,且，那么的值为 A B C D6.函数的最小正周期为 A B C D7.ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，那么向量在方向上的投影为 A. B. C. D.8. 假设,那么是直角三角形的概率是 A. B. C. D.9.满足条件，那么的值为 A. B. C. D.10.假设平面四边形ABCD满足，那么该四边形一定是A直角梯形B矩形C菱形D正方形二、填空题(每题5分，共25分)11.函数其中的图 象如下列图，那么 . 的单调减区间为 13.向量.假设与垂直, 那么14.15.对于函数 存在, 使; 存在, 使恒成立; 存在, 使函数的图象关于y轴对称; 函数f(x)的图象关于点对称; 假设, 那么 三、解答题(共75分)16.向量, , () 求的值; () 假设, , 且, 求17.函数(R).(1) 当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;(2) 假设为锐角，且，求的值. (1) 解: 1分 2分 . 3分 当,即Z时,函数取得最大值,其值为. 5分(2)解法1:, . 6分 . 7分 为锐角，即, . . 8分 . 9分 . 10分 . . 或(不合题意,舍去) 11分 . 12分解法2: , . . 7分 . 8分 为锐角，即, . 9分 . 10分 . 12分解法3:, . . 7分 为锐角，即, . . 8分 9分 10分 . 12分18.平行四边形ABCD中，： , 求证：A、E、F三点共线。证明一：利用共线向量的判定定理证明以作为基底，有：, ，从而, 所以A、E、F共线。证明二：利用三点共线的判定定理证明，而：，所以A、E、F共线。可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线19.设向量，函数求：的最小正周期及单调递增区间当时，求：的最大值解：5分的周期； 7分又由，解得：，的单调递增区间为9分当时，那么，的最大值为13分，求的值域以及的最小值