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频率与重现期 频率比较抽象，为便于理解，常采用重现期。所谓重现期是指在许多试验中，某一事件重复出现的时间间隔的平均数。在工程水文中，重现期用字母 T 表示，一般以年为单位。在江河水利工程水文计算中，重现期是频率的倒数。 第2页/共36页第1页/共36页 当研究暴雨洪水问题时, P（Xx）是暴雨洪水事件发生的频率，其重现期 例如，当暴雨或洪水频率为1%时，重现期T100年，称此暴雨为百年一遇的暴雨或洪水第3页/共36页第2页/共36页 当研究枯水问题时P（Xx）是枯水频率，而P（X x）称为保证率，其重现期 例如，对于P（X x） 80枯水流量，重现期T5年，称此为五年一遇的枯水流量,或称为保证率为80的流量。 第4页/共36页第3页/共36页 所谓百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于这样的暴雨或洪水在长时期内平均100年发生一次，而不能认为每隔100年必然遇上一次 。第5页/共36页第4页/共36页三、适线法 适线法的原理：根据经验频率点据，找出配合最佳之频率曲线，相应的分布参数为总体分布参数的估计值。 第6页/共36页第5页/共36页第7页/共36页第6页/共36页1、计算步骤： （1）点绘经验点据： 纵坐标为变量值，横坐标为经验频率，采用期望值公式估计。 （2）初定一组参数 ： 用矩法公式的估算E（X）和Cv，并假定Cs与Cv的比值K估算Cs 。 （3）根据初定的E(X)、Cv和Cs，计算频率曲线，并绘在点有经验点据的图上。若与经验点据配合不理想，则修改参数再次配线，主要调整Cv以及Cs 。 （4）选择一条与经验点据配合最佳曲线作为采用曲线。该曲线的参数看作总体参数的估计值。第8页/共36页第7页/共36页 配线法采用了概率格纸，以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格或对数分格。这样，曲线两端的坡度变缓，使用起来比较方便。 第9页/共36页第8页/共36页2统计参数对频率曲线的影响1)均值对频率曲线的影响当皮尔逊型频率曲的两个参数Cv和Cs不变时，由于均值的不同，可以使频率曲线发生很大的变化，见右图。特点：均值不同的理论频率曲线之间无交点。第10页/共36页第9页/共36页2）变差系数Cv对频率曲线的影响为了消除均值的影响，我们以模比系数K为变量绘制频率曲线，见右图。图中Cs=1.0。Cv=0时，随机变量的取值都等于均值，此时频率曲线即为k=1的一条水平线，随着cv的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，曲线显得越来越陡。第11页/共36页第10页/共36页3）偏态系数Cs对频率曲线的影响 上图表示cv=0.1时种种不同的cs对频率曲线的影响情况。 正偏情况下，cs愈大，均值（即图中k=1）对应的频率愈小，频率曲线的中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平缓。 第12页/共36页第11页/共36页【例】某站共有实测降水量资料24年，求频率为10%和90%的年降水量。计算步骤为： 1.将原始资按大小次序排列，列入表（4）栏。 2.计算经验频率Pm =m/(n+1) 列入（5）栏,并与Xm 对应点绘于概率格纸上。第13页/共36页第12页/共36页第14页/共36页第13页/共36页3.用矩法计算系列的多年平均降水量和离差系数。 第15页/共36页第14页/共36页4. 选定Cv0.25，假定Cs0.50。查表得P，求得 xP (PCv1）根据表中（1）、（3）两栏的对应数值点绘曲线，发现曲线头部和尾部都偏于经验频率点据之下。第16页/共36页第15页/共36页第17页/共36页第16页/共36页 5.改变参数，选定Cv0.30，Cs0.75，查表计算出各xP值。 绘制频率曲线，该线与经验点据配合较好，取为最后采用的频率曲线。第18页/共36页第17页/共36页第19页/共36页第18页/共36页 配线法得到的成果仍具有抽样误差，而这种误差目前还难以精确估算，因此对于工程上最终采用的频率曲线及相应的统计参数，不仅要从水文统计方面分析，而且还要密切结合水文现象的物理成因及地区规律进行综合分析。 第20页/共36页第19页/共36页作业4 某水库坝址处的年平均流量资料如表1所列，现要求用适线法（Cs2Cv）推求设计标准P90%的设计年径流量。第21页/共36页第20页/共36页 表1 某水库坝址处年平均流量表 单位：m3/s年份年份流量流量195919601961196219631964196519661967196811.97.7810.09.6414.44.737.8310.410.210.9年份年份流量流量196919701971197219731974197519761977197812.610.315.17.2411.311.78.4216.96.825.74年份年份流量流量197919801981198219831984198519861987198815.610.75.157.2713.17.726.4212.913.29.49第22页/共36页第21页/共36页思考题1、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是_。a、抽样误差最小的原则；b、统计参数误差最小的原则；c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则；d、设计值偏于安全的原则。c第23页/共36页第22页/共36页 是非题1水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。（ ）2 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。（ ）3某水文变量频率曲线，当均值 、Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向转动。 第24页/共36页第23页/共36页4某水文变量频率曲线， 当均值 、Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬，中部下降。（ ）5某水文变量频率曲线 xp，当Cv、Cs不变，增加 均值时，则xp线上抬。（ ）第25页/共36页第24页/共36页第七节 相关分析 完全相关变量x与y之间为函数关系 零相关变量x与y之间没有关系 相关关系变量x与y之间的关系介于完 全相关和零相关之间第26页/共36页第25页/共36页直线相关 将对应的 xi 与 yi（ i = 1,2,n ）对应点绘在方格纸上，如果点据的平均趋势线为直线，说明变量x与y为线性相关, 满足方程： y a bx 第27页/共36页第26页/共36页第28页/共36页第27页/共36页第29页/共36页第28页/共36页相关系数 第30页/共36页第29页/共36页y 倚 x 回归方程 第31页/共36页第30页/共36页X 倚y 回归方程 第32页/共36页第31页/共36页第33页/共36页第32页/共36页y 倚 x 回归方程 第34页/共36页第33页/共36页X 倚 y 回归方程第35页/共36页第34页/共36页第36页/共36页第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页
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