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word2017年某某市初中升学统一考试一、选择题：1.假如a的相反数是-3，如此a的值为 A1 B2 C3 D42.数字150000用科学记数法表示为 106 C15105 3.如下说法中，正确的答案是 A假如ab，如此a2b2 B假如a|b|，如此ab C假如|a|=|b|，如此a=b D假如|a|b|，如此ab 4.对于函数y=2x-1，如下说法正确的答案是 A它的图象过点(1,0) By值随着x值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当x1时，y0 ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:4，如此B的度数为 A120O B80O C60O D40O6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，如此至少出现一次正面向上的概率为 A B C. D7.由假如干个一样的正方体组成的几何体，如图1所示，其左视图如图2所示，如此这个几何体的俯视图为 A B C D8.如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90O，BCD=60O，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，如此AFB的度数为 A30O B15O C45O D25O 9.假如实数3是不等式2x-a-20的一个解，如此a可取的最小正整数为 A2 B3 C.4 D510.如图，ADBC，ADAB，点A,B在y轴上，CD与x轴交于点E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，如此BD与x轴交点F的横坐标为 A B C. D二、填空题11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= .13.一组数据：3,5，x，7,9的平均数为6，如此x= .14. ABC中，C为直角，AB=2，如此这个三角形的外接圆半径为 .15.假如点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，如此a+b= .16.如图，点M,N在半圆的直径AB上，点P,Q在上，四边形MNPQ为正方形，假如半圆的半径为，如此正方形的边长为 .17.圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180O，如此这个圆锥的侧面积为 .18.如图，一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30O方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60O方向上，如此点A到河岸BC的距离为 .三、解答题 19.计算：.20.解方程：21.非零实数a,b满足，求代数式的值.“快递小哥日收入与每日的派送量成一次函数关系，如下列图.1求每位“快递小哥的日收入y元与日派送量x件之间的函数关系式；2某“快递小哥的日收入不少于110元，如此他至少要派送多少件？23.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校局部学生一周内平均每天课外阅读的时间以分钟为单位，并取整数，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息，解答如下问题.组别分组频数频率11525701422535a0243354520040445556b555655010注：这里的1525表示大于等于15同时小于25.1求被调查的学生人数；2直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；3假如该校共有学生500名，如此平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？24.如图，以BC为底边的等腰ABC，点D,E,G分别在BC,AB,AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF.1求证：四边形BDEF为平行四边形；2当C=45O，BD=2时，求D,F两点间的距离.25.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点，点A和点B的横坐标分别为1和-2，这两点的纵坐标之和为1.1求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；2当点C的坐标为(0,-1)时，求ABC的面积.26.二次函数的表达式为y=x2+mx+n.1假如这个二次函数的图象与轴交于点A(1,0)，点B(3,0)，某某数m,n的值；2假如ABC是有一个内角为30O的直角三角形，C为直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，某某数m,n的值.27.如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD=90O，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F靠近点C作CE的平行线交AB于点G，连结CG.1求证：AB=CD；2求证：CD2=BEBC；3当，时，求CD的长.28.如图，直角ABC中，A为直角，AB=6,AC=8.点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：1求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；2求PQR面积的最小值；3用t秒0t2表示运动时间，是否存在t，使PQR=90o，假如存在，请直接写出t的值；假如不存在，请说明理由.2017年某某市初中升学统一考试数学试题解析一、选择题：1.假如a的相反数是-3，如此a的值为 A1 B2 C3 D4【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-号，求解即可【解答】解：a的相反数是-3，如此a的值为3，应当选：C【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.数字150000用科学记数法表示为 106 C15105 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数105应当选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以与n的值3.如下说法中，正确的答案是 A假如ab，如此a2b2 B假如a|b|，如此ab C假如|a|=|b|，如此a=b D假如|a|b|，如此ab 【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、假如a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、假如a|b|，如此ab，故本选项正确；C、假如|a|=|b|，如此a=b或a=-b，故本选项错误；D、假如a=-2，b=1，|a|b|，但ab，故本选项错误应当选B【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键4.对于函数y=2x-1，如下说法正确的答案是 A它的图象过点(1,0) By值随着x值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当x1时，y0 【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、假如a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、假如a|b|，如此ab，故本选项正确；C、假如|a|=|b|，如此a=b或a=-b，故本选项错误；D、假如a=-2，b=1，|a|b|，但ab，故本选项错误应当选B【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键ABC中，A，B，C的度数之比为2:3:4，如此B的度数为 A120O B80O C60O D40O【考点】三角形内角和定理【分析】直接用一个未知数表示出A，B，C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x，A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得：x=20，B的度数为：60应当选C【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，如此至少出现一次正面向上的概率为 A B C. D【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到至少出现一次正面向上的概率【解答】解：由题意可得，出现的所有可能性是：正，正、正，反、反，正、反，反，至少一次正面向上的概率为：，应当选C【点评】此题考查列表法与树状图法，解答此题的关键是明确题意，写出所有的可能性7.由假如干个一样的正方体组成的几何体，如图1所示，其左视图如图2所示，如此这个几何体的俯视图为 A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】根据题目中的几何体，可以得到它的俯视图，从而可以解答此题【解答】解：由图可得，这个几何体的俯视图是：应当选A【点评】此题考查由三视图判断几何体，解答此题的关键是明确题意，画出几何体的俯视图8.如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90O，BCD=60O，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，如此AFB的度数为 A30O B15O C45O D25O 【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰直角三角形【分析】根据直角三角形的性质得到BE=CE，求得CBE=60，得到DBF=30，根据等腰直角三角形的性质得到ABD=45，求得ABF=75，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：DBC=90，E为DC中点，BE=CE=CD，BCD=60，CBE=60，DBF=30，ABD是等腰直角三角形，ABD=45，ABF=75，AFB=180-90-75=15，应当选B【点评】此题考查了直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键9.假如实数3是不等式2x-a-20的一个解，如此a可取的最小正整数为 A2 B3 C.4 D5【考点】一元一次不等式的整数解【分析】将x=3代入不等式得到关于a的不等式，解之求得a的X围即可【解答】解：根据题意，x=3是不等式的一个解，将x=3代入不等式，得：6-a-20，解得：a4，如此a可取的最小正整数为5，应当选：D【点评】此题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义与解不等式的能力是解题的关键10.如图，ADBC，ADAB，点A,B在y轴上，CD与x轴交于点E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，如此BD与x轴交点F的横坐标为 A B C. D【考点】平行线分线段成比例性质【分析】设AO=xOB，合理利用题中所提供的条件，根据平行线分线段成比例性质可得出答案【解答】解：由ADBC，ADAB，CD与x轴交于点E， ADOEBC,设AO=xOB，如此AD=DE=xEC，BC=2EC，所以 所以F的横坐标为 ，答案选A应当选：A【点评】此题主要考查平行线分线段成比例性质，熟练掌握平行线分线段成比例性质并会灵活运用是解题的关键二、填空题11.2sin60o= . 【考点】特殊角的三角函数值【分析】直接根据特殊角的三角函数值进展计算即可【解答】解：2sin60=故答案为：【点评】此题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键12.分解因式：x3-4x= .【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解： 原式=xx2-4=xx+2x-2故答案为：1ab1+b；2xx+2x-2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键13.一组数据：3,5，x，7,9的平均数为6，如此x= .【考点】算术平均数【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可得解【解答】解：由题意知，3+5+x+7+95=6，解得：x=6故答案为6【点评】此题考查的是算术平均数的求法熟记公式是解决此题的关键14. ABC中，C为直角，AB=2，如此这个三角形的外接圆半径为 .【考点】三角形的外接圆与外心【分析】这个直角三角形的外接圆直径是斜边长，把斜边长除以2可求这个三角形的外接圆半径【解答】解：ABC中，C为直角，AB=2，这个三角形的外接圆半径为22=1故答案为：1【点评】此题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆15.假如点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，如此a+b= .【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案【解答】解：由题意，得b=-3，a-2+a=0，解得a=1，a+b=-3+1=-2，故答案为：-2【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16.如图，点M,N在半圆的直径AB上，点P,Q在上，四边形MNPQ为正方形，假如半圆的半径为，如此正方形的边长为 .【考点】正方形的性质；勾股定理；圆的认识【分析】连接OP，设正方形的边长为a，如此ON=，PN=a，再由勾股定理求出a的值即可【解答】解：连接OP，设正方形的边长为a，如此ON=，PN=a，在RtOPN中，ON2+PN2=OP2，即2+a2=2，解得a=2故答案为：2【点评】此题考查的是正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键17.圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180O，如此这个圆锥的侧面积为 .【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】设圆锥的母线长为R，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到21=，解得R=2，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积【解答】解：设圆锥的母线长为R，根据题意得21=，解得R=2，所以圆锥的侧面积=212=2故答案为2【点评】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长18.如图，一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30O方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60O方向上，如此点A到河岸BC的距离为 .【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；勾股定理的应用【分析】方法1、作ADBC于点D，设出AD=x米，在RtACD中，得出CD=x，在RtABD中，得出BD=x，最后用CD+BD=80建立方程即可得出结论；方法2、先判断出ABC是直角三角形，利用含30的直角三角形的性质得出AB，AC，再利用同一个直角三角形，两直角边的积的一半和斜边乘以斜边上的高的一半建立方程求解即可【解答】解：方法1、过点A作ADBC于点D根据题意，ABC=90-30=60，ACD=30，设AD=x米，在RtACD中，tanACD=，CD=x，在RtABD中，tanABC=，BD=，BC=CD+BD=x=80 x=20答：该河段的宽度为20米故答案是：20米方法2、过点A作ADBC于点D根据题意，ABC=90-30=60，ACD=30，BAC=180-ABC-ACB=90，在RtABC中，BC=80m，ACB=30，AB=40m，AC=40m，SABC=ABAC=4040=800，SABC=BCAD=80AD=40AD=800，AD=20米答：该河段的宽度为20米故答案是：20米【点评】此题考查了解直角三角形与勾股定理的应用，用到的知识点是方向角，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形，“化斜为直是解三角形的根本思路，常需作垂线高，原如此上不破坏特殊角三、解答题 19.计算：.【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以与立方根的性质和绝对值的性质分别化简求出答案【解答】解：原式=-1+1+3+-3=【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20.解方程：【考点】解分式方程【分析】按照解分式方程的步骤，即可解答【解答】解： 在方程两边同乘x(x+2)得：x2+x+2=x(x+2)解得：x=2，当x=2时，x(x+2)0，故分式方程的解为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解决此题的关键是熟记解分式方程的步骤21.非零实数a,b满足，求代数式的值.【考点】因式分解的应用；分式的加减法【分析】将a+b=3代入求得ab的值，然后将其代入所求的代数式进展求值【解答】解：，a+b=3，ab=2，a2b+ab2=aba+b=23=6【点评】此题考查了因式分解的应用，分式的加减运算，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键“快递小哥日收入与每日的派送量成一次函数关系，如下列图.1求每位“快递小哥的日收入y元与日派送量x件之间的函数关系式；2某“快递小哥的日收入不少于110元，如此他至少要派送多少件？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】1观察函数图象，找出点的坐标，再利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；2由日收入不少于110元，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：1设每位“快递小哥的日收入y元与日派送量x件之间的函数关系式为y=kx+b，将0，70、30，100代入y=kx+b，解得：，每位“快递小哥的日收入y元与日派送量x件之间的函数关系式为y=x+702根据题意得：x+70110，解得：x40答：某“快递小哥的日收入不少于110元，如此他至少要派送40件【点评】此题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以与一元一次不等式的应用，解题的关键是：1根据点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；2根据日收入不少于110元，列出关于x的一元一次不等式23.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校局部学生一周内平均每天课外阅读的时间以分钟为单位，并取整数，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息，解答如下问题.组别分组频数频率11525701422535a0243354520040445556b555655010注：这里的1525表示大于等于15同时小于25.1求被调查的学生人数；2直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；3假如该校共有学生500名，如此平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？【考点】频数率分布直方图；用样本估计总体；频数率分布表【分析】1根据第一组频数是7，频率是0.14即可求得被调查的人数；2利用频率公式即可求得a和b的值；3利用总人数500乘以对应的频率即可求解【解答】解：1被调查的人数是70.14=50；2a=500.24=12，b=0.12；3平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有5000.40+0.12+0.10=310人【点评】此题考查了频率分布直方图的知识，解题的关键是弄清频数、频率与样本容量的关系24.如图，以BC为底边的等腰ABC，点D,E,G分别在BC,AB,AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF.1求证：四边形BDEF为平行四边形；2当C=45O，BD=2时，求D,F两点间的距离.【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】1由等腰三角形的性质得出ABC=C，证出AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，得出DEG=C，证出F=DEG，得出BFDE，即可得出结论；2证出BDE、BEF是等腰直角三角形，由勾股定理得出BF=BE=BD=，作FMBD于M，连接DF，如此BFM是等腰直角三角形，由勾股定理得出FM=BM=BF=1，得出DM=3，在RtDFM中，由勾股定理求出DF即可【解答】1证明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，DEG=C，BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F=DEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；2解：C=45，ABC=BFE=BEF=45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE=BD=，作FMBD于M，连接DF，如下列图：如此BFM是等腰直角三角形，FM=BM=BF=1，DM=3，在RtDFM中，由勾股定理得：DF=，即D，F两点间的距离为【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质和勾股定理是解决问题的关键25.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点，点A和点B的横坐标分别为1和-2，这两点的纵坐标之和为1.1求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；2当点C的坐标为(0,-1)时，求ABC的面积.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】1根据两点纵坐标的和，可得b的值，根据自变量与函数的值得对关系，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式；2根据自变量与函数值的对应关系，可得B点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案【解答】解：1由题意，得1+b+-2+b=1，解得b=1，一次函数的解析式为y=x+1，当x=1时，y=x+1=2，即A1，2，将A点坐标代入，得=2，即k=2，反比例函数的解析式为y=；2当x=-2时，y=-1，即B-2，-1BC=2，SABC=BCyA-yC=22-1=3【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用纵坐标的和得出b的值是解1题关键；利用三角形的面积公式是解2的关键26.二次函数的表达式为y=x2+mx+n.1假如这个二次函数的图象与轴交于点A(1,0)，点B(3,0)，某某数m,n的值；2假如ABC是有一个内角为30O的直角三角形，C为直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，某某数m,n的值.【考点】抛物线与x轴的交点；解直角三角形【分析】1根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出m、n的值；2分A=30或B=30两种情况考虑：当A=30时，求出sinA、cosB的值，利用根与系数的关系即可求出m、n的值；当B=30时，求出sinA、cosB的值，利用根与系数的关系即可求出m、n的值【解答】解：1将A1，0、B3，0代入y=x2+mx+n中，解得：，实数m=-4、n=32当A=30时，sinA=cosB=，-m=+，n=，m=-1，n=；当B=30时，sinA=cosB=，-m=+，n=，m=-，n=综上所述：m=-1、n=或m=-、n=【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、解直角三角形以与根与系数的关系，解题的关键是：1根据点的坐标，利用待定系数法求出m、n的值；2分A=30或B=30两种情况，求出m、n的值27.如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD=90O，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F靠近点C作CE的平行线交AB于点G，连结CG.1求证：AB=CD；2求证：CD2=BEBC；3当，时，求CD的长.【考点】圆的综合题【分析】1根据三个角是直角的四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形，可得结论；2证明ABECBA，列比例式可得结论；3根据F是AC的三等分点得：AG=2BG，设BG=x，如此AG=2x，代入2的结论解出x的值，可得CD的长【解答】证明：1AC为O的直径，ABC=ADC=90，BAD=90，四边形ABCD是矩形，AB=CD；2AE为O的切线，AEAC，EAB+BAC=90，BAC+ACB=90，EAB=ACB，ABC=90，ABECBA，AB2=BEBC，由1知：AB=CD，CD2=BEBC；3F是AC的三等分点，AF=2FC，FGBE，AFGACB，=2，设BG=x，如此AG=2x，AB=3x，在RtBCG中，CG=，BC2=2-x2，BC=，由2得：AB2=BEBC，3x2=，4x4+x2-3=0，x2+14x2-3=0，x=，x0，x=，CD=AB=3x=【点评】此题是圆和四边形的综合题，难度适中，考查了矩形的性质和判定、平行相似的判定、三角形相似的性质、圆周角定理、切线的性质、勾股定理等知识，注意第2和3问都应用了上一问的结论，与方程相结合，熟练掌握一元高次方程的解法28.如图，直角ABC中，A为直角，AB=6,AC=8.点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：1求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；2求PQR面积的最小值；3用t秒0t2表示运动时间，是否存在t，使PQR=90o，假如存在，请直接写出t的值；假如不存在，请说明理由.【考点】三角形综合题【分析】1先利用锐角三角函数表示出QE=4t，QD=32-t，再由运动得出AP=3t，CR=4t，BP=32-t，AR=42-t，最后用三角形的面积公式即可得出结论；2借助1得出的结论，利用面积差得出SPQR=18t-12+6，即可得出结论；3先判断出DQR=EQP，用此两角的正切值建立方程求解即可【解答】解：1如图，在RtABC中，AB=6，AC=8，根据勾股定理得，BC=10，sinB=，sinC=，过点Q作QEAB于E，在RtBQE中，BQ=5t，sinB=QE=4t，过点Q作QDAC于D，在RtCDQ中，CQ=BC-BQ=10-5t，QD=CQsinC=10-5t=32-t，由运动知，AP=3t，CR=4t，BP=AB-AP=6-3t=32-t，AR=AC-CR=8-4t=42-t，SAPR=APAR=3t42-t=6t2-t，SBPQ=BPQE=32-t4t=6t2-t，SCQR=CRQD=4t32-t=6t2-t，SAPR=SBPQ=SCQR，APR，BPQ，CQR的面积相等；2由1知，SAPR=SBPQ=SCQR=6t2-t，AB=6，AC=8，SPQR=SABC-SAPR+SBPQ+SCQR=68-36t2-t=24-182t-t2=18t-12+6，0t2，当t=1时，SPQR最小=6；3存在，由1知，QE=4t，QD=32-t，AP=3t，CR=4t，AR=42-t，BP=AB-AP=6-3t=32-t，AR=AC-CR=8-4t=42-t，过点Q作QDAC于D，作QEAB于E，A=90，四边形APQD是矩形，AE=DQ=32-t，AD=QE=4t，DR=|AD-AR|=|4t-42-t|=|42t-2|，PE=|AP-AE|=|3t-32-t|=|32t-2|DQE=90，PQR=90，DQR=EQP，tanDQR=tanEQP，在RtDQR中，tanDQR=，在RtEQP中，tanEQP=，=，16t=92-t，t=【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理，锐角三角函数，矩形的判定和性质，三角形的面积公式，解1的关键是求出QD，QE，解2的关键是建立函数关系式，解3的关键是用tanDQR=tanEQP建立方程，是一道中等难度的题目17 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