不等式及不等式组专题复习

-不等式与不等式组专题复习(一)不等式考点1：不等式的定义知识点：1.不等式：用符号 表示大小关系的式子叫做不等式。像a+2a-2这样用 号表示不等关系的式子也是不等式。2.常见不等式的根本语言有：*是正数，则*0；*是负数，则*0；*是非负数，则*0；*是非正数，则*0；*大于y ，则*y0；*小于y，则*y0；*不小于y，则* y；*不大于y，则* y 。例1.以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 *+36 4*-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+45的解 B. *=3是2*+15的唯一解C. *=3不是2*+15的解 D. *=3是2*+15的解集2.在以下表示的不等式的解集中，不包括-5的是A.* 4 B.* -5 C.* -6 D.* -7 考点3：不等式解集在数轴上的表示方法知识点：1. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,b，则acbc 2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a b，c0，则ac bc 或 3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：ab，c0，则，ac bc 或 1 的解集是A. *- B.*-2 C.*-2 D.* -2.在二元一次方程12*+y= 8中，当 y0 时，*的取值围是A. * - C. * D. * 3 - * 解集为5.假设关于*的方程k* 1 = 2* 的解为正实数，则k的取值围是6.解以下不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1) * - 3 -2* + 3 ; 2 - 17.不等式5* -2 6* +1的最小正整数解是方程 3* - a* = 6的解，求 a的值。（二） 一元一次不等式考点1：一元一次不等式的定义知识点：1.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。例1.以下不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A.41 B.3*-244 C.2*-4的解集是( ) A.*5 C.*1变式练习：1.一元一次不等式*-10的解集在数轴上表示正确的选项是( )2.解不等式2(*-1)-31，并把它的解集在数轴上表示出来.3.不等式4-3*2*-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果关于*的不等式(a+1)*a+1的解集为*0 B.a-1 D.a b图1 图2图3 图4总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了例1.不等式组的解集是A. * 5 B.- 3 * 5 C. 3 * 5 D.* -3例2.不等式组的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、变式练习：1.不等式组的正整数解是A.0和1B.2和3C.1和3D.1和22.在平面直角坐标系中，假设点Pm - 3 ，m+1在第二象限，则m的取值围是A. -1 m 3 C.m -1 3.不等式组的解集是 * 2 ,则m的取值围是A. m 2 B.m 2 C.m 1 D.m 1 4.在平面直角坐标系中，假设点P在第四象限，则的取值围是A B C D无解5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来1 (2) 6.假设关于*的不等式组恰有三个整数解，数a的取值围.考点2：一元一次不等式组的应用知识点：列不等式解应用题的根本步骤：审题；设未知数；列不等式；解不等式；检验并写出答案例1.一种灭虫药粉30kg，含药率是，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%，则所用药粉的含药率*的围是A15%*28%B15%*35%C39%*47%D23%*50%变式练习：1.日世界杯期间，球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，假设全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；假设全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车A11辆B10辆C9辆D8辆2.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果假设干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？3.*商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表注：获利= 售价 - 进价甲乙进价元/ 件 15 35售价元/ 件 20 45假设商店方案销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？假设商店方案投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。不等式与不等式组单元测试卷一、填空题共14小题，每题2分，共28分1的一半与2的差不大于所对应的不等式是2不等号填空：假设ab0 ，则；3当时，大于24直接写出以下不等式组的解集：；5当时，代数式的值不大于零6假设=或，的正整数解是8不等式的最大整数解是9*种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，说明了这罐八宝粥的净含量的围是10不等式的解集为，则不等式组的解集是12假设不等式组的解集是，则的取值围是二、选择题共4小题，每题3分，共12分15不等式的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD16不等式的解集为AB0 D17不等式6的正整数解有A1个B2个C3 个D4个18以下图所表示的不等式组的解集为ABCD三、解答题共60分195分 205分215分 225分236分代数式的值不大于的值，求的围246分方程组的解为负数，求的围.256分*次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分*个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？266分，满足，化简278分国庆节期间，电器市场火爆*商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价元/台18001500售价元/台20001600方案购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元1请你帮助商店算一算有多少种进货方案？不考虑除进价之外的其它费用2哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润利润售价进价288分2010年我市*县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆1*校九年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来2假设搭配一个种造型的本钱是800元，搭配一个种造型的本钱是960元，试说明1中哪种方案本钱最低？最低本钱是多少元？. z.