2018-2019学年高中物理 第1章 机械振动章末检测 鲁科版选修3-4

第1章 机械振动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力()A指向地面B指向悬点C数值为零D垂直于摆线解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力不一定为零答案C2简谐运动属于()A匀变速直线运动B匀速直线运动C曲线运动D变速运动解析简谐运动的加速度大小不断变化，选项A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，简谐运动的速度不断变化，是变速运动，选项D正确答案D3.图1如图1所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A在第1s内，质点速度逐渐增大B质点振动周期是4sC在8s内质点通过的路程是16cmD质点在第2s内的速度方向与在第3s内的速度方向相反解析在第1s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，A错误；由图可知，周期T4s，振幅A2cm，则8s内质点通过的路程s4A16cm，B、C正确；质点在第2s内的速度方向与在第3s内的速度方向相同，均沿x轴负方向，D错误答案BC4做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变D频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，单摆的振幅改变，选项C正确答案C图25如图2所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()A该弹簧振子的振动频率为1HzB若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置C若向左推动8cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0解析由题意知，该弹簧振子振动周期为T0.54s2s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2s，振动频率为0.5Hz，所以B选项中应经过0.5s第一次回到P位置，A、B选项错误；C选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1s，C选项错误，振子从平衡位置经0.5s，速度就降为0，D选项正确答案D6一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的()A速度一定大小相等，方向相反B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反D以上三项都不对解析由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，A错误答案BC7某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图3所示的共振曲线横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅已知重力加速度为g，下列说法中正确的是()图3A由图中数据可以估算出摆球的摆长B由图中数据可以估算出摆球的质量C由图中数据可以估算出摆球的最大动能D如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误答案A8A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()AA摆的振幅较大，振动频率为fBB摆的振幅较大，振动频率为5fCA摆的振幅较大，振动频率为5fDB摆的振幅较大，振动频率为4f解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确答案B9如图4所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是()图4A甲、乙两摆的振幅之比为21Bt2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C甲、乙两摆的摆长之比为41D甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等解析由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T2，得到甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项C错误；因摆球质量关系未知，无法确定拉力大小关系，故选项D错误答案AB10一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点t0时刻振子的位移x0.1m；ts时刻x0.1m；t4s时刻x0.1m该振子的振幅和周期可能为()A0.1m，sB0.1m,8sC0.2m，sD0.2m,8s解析若振幅A0.1m，Ts，则s为半周期，从0.1m处运动到0.1m处，符合运动实际，4sss为一个周期，正好返回0.1m处，所以A正确；若A0.1m，T8s，s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错；若A0.2m，Ts，s，振子可以由0.1m处运动到对称位置，4sssT，振子可以由0.1m处返回0.1m处，所以C对；若A0.2m，T8s，s2，而sin，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1m处，再经s又恰好能由0.1m处运动到0.2m处后，再返回0.1m处，所以D对答案ACD二、填空题(本题共2小题，共10分)图511(5分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为_cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9cm，标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以应为0.07cm，所以摆球直径为0.9cm0.07cm0.97cm.(2)单摆应从最低点计时，且单摆从平衡位置拉开的摆角应不大于5，故A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T2得，g，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D错答案(1)0.97(2)C12(5分)某兴趣小组利用沙摆(视为单摆)测量斜面上木板运动的加速度，实验装置如图6甲(1)测量沙摆周期时，为减小误差，应取沙摆运动到_(填“最高点”或“最低点”)时作为计时起点；(2)某同学用秒表计下n次全振动的时间如图乙所示，示数为_s；(3)在沙摆振动时，将一木板从斜面上滑下，沙摆漏下的沙在木板上形成如图丙所示形状测得沙摆周期为T，ABs1，BCs2，则木板加速度a_(用s1，s2，T表示)图6解析(1)为减小误差，应取沙摆运动到最低点开始计时(2)时间t1min10.3s70.3s(3)从A到B和从B到C的时间间隔均为，由s2s1a2，得a答案(1)最低点(2)70.3(3)三、计算题(本题共4小题，共40分)13(8分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象，求：图7(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A5cm，T4s，0则rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x5sint(cm)(2)由题图可知，在t2s末至t3s末时间内，振子的位移值变大，加速度的值变大，速度值变小，动能减小，弹性势能增大(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54cm20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x0，振子路程s2025cm500cm5m.答案(1)x5sint(cm)(2)见解析(3)05m14(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm.某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值解析(1)由题意可知，振子由BC经过半个周期，即0.5s，故T1s，f1Hz.(2)振子经过1个周期通过的路程s10.4m振子5s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s5s12m位移大小x10cm0.1m.(3)由Fkx可知：在B点时FBk0.1，在P点时FPk0.04，故52.答案(1)1.0s1Hz(2)2m0.1m(3)5215(10分)一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s(3.14，结果在小数点后保留两位有效数字)(1)求当地的重力加速度g；(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？解析(1)周期Ts2.84s由周期公式T2得gm/s29.78 m/s2.(2)T223.14s7.03s.答案(1)9.78m/s2(2)7.03s16(12分)一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？解析将物理过程模型化，画出具体化的图景若M点在O点右方，如图甲所示设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1s，如图乙所示甲乙丙另一种可能就是M点在O点左方，如图丙所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13s，再由M点向左经最左端A点返回M点历时0.1s.根据以上分析，质点振动周期共存在这两种可能性如图乙所示，可以看出OMA历时0.18s，根据简谐运动的对称性，可得到T140.18s0.72s.另一种可能如图丙所示，由OAM历时t10.13s，由MA历时t20.05s则T2t1t2，解得T20.24s.所以周期的可能值为0.72s和0.24s.答案0.72s0.24s7