2019版高考物理总复习 实验创新增分 专题二 探究弹力和弹簧伸长的关系学案

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验基础1目的、原理与器材2实验步骤(1)把弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长l0。(2)将已知质量的砝码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算砝码的重力，记录在表格里。然后改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次。钩码个数0123F/Nl/cmx(ll0)/cm3数据处理(1)根据所测数据，在已经准备好的坐标纸上描点。以力为纵坐标，以弹簧的长度为横坐标。(2)作图得到的是如图甲所示的图象。尽管是直线，也就是一次函数，但不够简洁，不是刚好反映函数间的正比关系。处理的办法是将坐标轴平移，就可以得到一个从原点出发的函数图象(图乙)。这个平移的意义正是弹簧的长度之差，与所要考虑的伸长多少相关。平移后将横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量。(3)进而找到弹簧的伸长量为自变量，写出实验得到的直线所代表的函数即弹力与弹簧伸长量的关系。二、数据处理过程中的误差分析1系统误差：由钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2偶然误差产生原因减小方法弹簧拉力大小的不稳定弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数弹簧长度测量不准固定刻度尺，多测几次描点、作图不准坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧考点1基础实验例1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点是由于_。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析(1)需要测量弹簧的长度，所以需刻度尺。(2)由Fkx所以需测量弹簧原长，弹簧所受的力(钩码个数)和弹簧伸长后对应的长度。(3)横坐标不是从零开始k200 N/m，图线不过原点是由于弹簧本身有重力。(4)见答案。答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200 弹簧有自重(4)CBDAEFG实验过程注意事项(1)悬吊弹簧时要让它自然下垂，别忘了测量弹簧的原长L0。(2)每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录。为了探究弹力和弹簧伸长量的关系，要尽可能多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点。(3)实验时拉力不要太大(即钩码不能过多)，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。要注意观察，适可而止。(4)在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时，要顺着各点的走向来描，描出的点不一定正好在曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。(5)写出曲线所代表的函数时，建议首先尝试用一次函数，如果不行再考虑其他函数。(6)因为记录的数据是用刻度尺测量的，所以读数据要注意读到毫米单位时最后要有一位估读数字。在测量弹簧的劲度系数时，将弹簧自然悬挂，长度记为L自，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L0；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L自L0L1L2L3L4L5L6数值(cm)5.357.359.3511.3013.415.3517.4019.30(1)表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(2)如图所示是该同学根据表中数据作的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L自”或“L0”)。(3)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过分析图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。答案(1)L31 mm(2)L0(3)4.910解析(1)长度L3记录不规范，刻度尺的最小分度为1 mm。(2)从题图中看出x0时，m0，即不放砝码时所对应的横轴是弹簧长度与L0的差值。(3)弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/m，根据胡克定律得Fkx4.9(0.07350.0535) N0.098 N，砝码盘的质量为 kg10 g。考点2数据处理与误差分析例2(2015福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_。(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。A正确。(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量l不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。答案(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度(1)Fx图象和Fl图象的斜率均表示弹簧的劲度系数与弹簧原长无关。(2)在图象Fx中图线有时不通过原点，应考虑弹簧的原长或自重的影响。(3)悬挂钩码的质量与实际质量不同而带来的误差，使所悬挂钩码的个数越多，质量偏差就越大。在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。作出ml的关系图线。弹簧的劲度系数为_N/m(结果保留三位有效数字)。(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏_。答案(1)B(2)如图所示0.266(0.2600.270均正确)(3)大解析(1)横轴截距是原长，b比a的原长长，A错误；斜率表示劲度系数，a的劲度系数比b大，B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的变化量成正比，D错误。(2)选最远的两点，k N/m0.266 N/m。(3)钩码实际质量偏小，但计算中按标数处理，即力偏大，造成结果偏大。考点3实验的改进与创新实验原理的创新将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响实验器材的改进将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象，分析图象得出结论实验的迁移创新结合牛顿第二定律或动能定理实验测量摩擦因数等例3(2017广州综合测试)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的FL图象。由图象可知：弹簧原长L0_cm，由此求得弹簧的劲度系数k_N/m。(2)如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为_cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为_个。解析(1)由题图甲可知，弹簧原长L03.0 cm。由胡克定律Fkx，得k200 N/m。(2)由题图乙可知，指针所指刻度尺示数为L1.50 cm。设钩码个数为n，由胡克定律得nGk(L0L)，解得n3。答案(1)3.0200(2)1.503(2017临沂模拟)(多选)如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示。则下列判断正确的是()A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力增加量与对应的弹簧长度的形变量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案BCD解析由题图乙知，Fx是一个过原点的直线，k N/m200 N/m，弹簧产生的弹力和对应弹簧长度的形变量成正比，弹簧的劲度系数与弹簧所受力的方向无关，A错误，B、C、D正确。实验三验证力的平行四边形定则一、实验基础1实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。2实验原理(1)等效法：一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F就是这两个力F1和F2的合力，作出力F的图示，如图所示。(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。(3)验证：比较F和F的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。3实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等。4实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示。(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O。(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F。(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向。(5)比较F和F，观察它们在实验误差允许的范围内是否相同。二、数据处理与误差分析1数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F的图示。(3)比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。2误差分析：实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于读数误差和作图误差两个方面。(1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些。读数时眼睛一定要正视刻度，要按有效数字正确读数和记录。(2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差F就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。3注意事项(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60120之间为宜。(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。考点1基础实验例1(2015安徽高考)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。解析使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F就是这两个力F1、F2的合力。作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F3的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则。因为是矢量，所以本实验中必须记录结点O的位置以及弹簧弹力的大小和方向。答案(3)沿此细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3每次实验保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能验证平行四边形定则。某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。(2)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F的图示；F比较F和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是_和_；遗漏的内容分别是_和_。答案(1)F(2)B(3)CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，B正确。(3)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。考点2数据处理与误差分析例2(2017大连重点中学联考)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母代号)。A两根细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数应适当大一些D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些(2)当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为_N和_N。(3)在给出的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并利用作图法求出合力大小为_N。解析(1)拉橡皮条的两根细绳长度不需要相等，适当长一些，标记同一细绳方向的两点离得远一些，可以减小在方向描述上的误差。弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，以保证各拉力的方向与木板平行，这样能够在白纸上记录下各力的方向。弹簧测力计示数适当大一些可减小读数误差。B、C、D正确。(2)弹簧测力计上最小一格表示0.1 N，读数时有效数字要保留两位小数。(3)以方格纸上一个小格的边长作为0.5 N的标度，作出两个拉力的图示，以这两个拉力为邻边作平行四边形，则所夹的对角线就表示合力的大小和方向。量出该对角线的长度，看其是标度的多少倍，求其大小。答案(1)BCD (2)4.00 2.50(3)如图所示4.70(4.504.90 均可)1数据处理作图法在“验证力的平行四边形定则”的实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F不可能完全重合，只要在误差范围内可以认为合力F与合力F重合即可验证平行四边形定则，如图所示。2误差分析(1)弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。(2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。(3)两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。(4)读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，否则会造成错误。(5)在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确。(2017河南洛阳统考)某物理兴趣小组在“验证平行四边形定则”的实验中，找到两条劲度系数相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如图所示实验：将两条橡皮筋的一端用细绳连接于结点O，两条橡皮筋的另一端分别挂在墙上的钉子A及重物C上，同时用一条细绳一端与结点O相连，另一端用钉子B固定在墙上。(1)为完成该实验，下述操作中不必要的是_。A记录细绳OB的位置B测量每条橡皮筋的伸长量C记录悬挂重物后结点O的位置D测量细绳OB的长度(2)为了减小实验误差，以下采取的措施必要的是_。A两橡皮筋必须等长、粗细相同B每条橡皮筋的伸长量应尽可能大C细绳、橡皮筋都应与竖直墙面平行D拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些答案(1)D(2)CD解析(1)为完成该实验，需要测量每条橡皮筋的伸长量，可以得出两条橡皮筋的弹力的关系；记录悬挂重物后结点的位置，可以画出OA、OC橡皮筋中的弹力图示。记录细绳OB的位置，可以得出OA和OC中合力的真实方向。不必要测量细绳OB的长度，选D。(2)实验中，两橡皮筋不是必须等长、粗细相同；每条橡皮筋的伸长量不需要尽可能大。细绳、橡皮筋都必须与竖直墙面平行，拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，可以减小实验误差，C、D正确。考点3实验的拓展与创新实验原理的迁移利用三力平衡的结论，一个力与另外两个力的合力等大反向，验证这个力与另外两个力的关系实验器材的替换例3(2017广州二模)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_时电子秤的示数F。(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、_和电子秤的示数F1。(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使_和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，若_，则平行四边形定则得到验证。解析(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，若F和F在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。答案(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F在误差范围内重合“验证力的平行四边形定则”实验的方法是多样的，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，体现拓展性、开放性、探究性等特点。如在缺少弹簧测力计的情况下，可利用滑轮和钩码进行“验证力的平行四边形定则”的实验；也可用一支弹簧测力计交替使用按照上面的实验步骤灵活进行“验证力的平行四边形定则”的实验；还可以用三个相同的橡皮条，将三个橡皮条系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则等。总之，本实验的拓展主要体现在两点：(1)实验装置的改进与拓展应用；(2)等效思想的应用。有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()A钩码的个数N1N22，N34B钩码的个数N1N33，N24C钩码的个数N1N2N34D钩码的个数N13，N24，N35(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B量出OA、OB、OC三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量(3)根据实验原理及操作，在作图时，你认为图中_是正确的。(填“甲”或“乙”)答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1F2|F3F1F2，因此B、C、D是可以的。(2)结点O体现力的作用效果必须做好标记，OA、OB、OC三段绳子的方向代表力的方向，同时也确定了力的夹角，力的大小由钩码个数确定，故选A。(3)实验中F3应该是竖直向下的，所以图甲正确。1(2016浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，(1)若弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_，弹簧秤b的读数_。(均填“变大”“变小”或“不变”)答案(1)3.00(3.003.02)4.00(3.904.10)(2)变大变大解析(1)弹簧秤的读数应注意估读，由题图乙可知弹簧秤a的读数为3.00 N。由题意知弹簧OC的弹力大小FOCkx5 N，即弹簧秤a、b的合力大小应当等于5 N，因为它们之间的夹角为90，当a的读数为3.00 N时，b的读数理论值应为4.00 N。(2)对O点受力分析，作力的矢量三角形如图所示，保证O点不动的前提下，弹簧OC的拉力为定值，在弹簧秤a、b夹角大于90的前提条件下，若让弹簧秤b与OC夹角减小，由图可知弹簧秤a的拉力应该变大，b的拉力也变大。2(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为 x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N。用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图(a)图(b)F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。答案(1)4.0(2)图见解析4.00.05解析(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。3. 为了探索弹力和弹簧伸长量的关系，小明同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象。则：(1)图象不过坐标原点的原因是_。(2)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图象上端成曲线，图象上端弯曲的原因是_。(3)若将重为2 N的物体分别挂在两弹簧的下端，则弹簧甲的伸长量为_ m，弹簧乙的伸长量为_ m。答案(1)弹簧不是轻质的，重力不能忽略(2)已超过弹簧的弹性限度(3)51023102解析(1)由题图看出，在不挂钩码的情况下两弹簧均有2102 m的伸长量，说明两弹簧均不是轻质的，在自身重力作用下就会有一定的伸长量。(2)由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧弹力的大小F与其伸长(或压缩)的长度x成正比，因此，题图中图象上端成曲线说明弹簧已经超出了弹性限度。(3)由图可知，当钩码重量为2 N时，对应的纵坐标分别为5 cm和3 cm，所以弹簧甲的伸长量为5102 m，乙的伸长量为3102 m。4(2017河北武邑中学质检)某同学用如图所示的实验装置“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N。(2)下列实验要求不必要的是_(填选项前对应的字母)。A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C细线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。答案(1)3.6(2)D(3)减小弹簧测力计B的拉力；将重物M换为较轻的物体(或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)。解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N。(2)验证力的平行四边形定则，一定要正确记录合力与两个分力的大小与方向，多次实验应改变结点位置，D错；M所受的重力大小等于合力大小，A对；测量前弹簧测力计校零后才能测量准确，B对；细线方向与木板平行才能保证力在木板平面内，C对。(3)对O点受力分析如图所示，可见减小FOA可调节FOB的大小或方向，也可将重物换为较轻的物体等。5(2015山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0_cm。(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_N。(3)根据给出的标度，在下图中作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。答案(1)见解析图丙 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)见解析图丁(4)FOO解析(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图丙所示，由图线可知与横轴的交点l010.0 cm。(2)橡皮筋的长度lOAOB13.60 cm，由图丙可得F1.80 N，所以FOAFOBF1.80 N。(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F，如图丁。(4)FOO的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F和FOO的大小和方向，即可得出实验结论。6(2016山东昌乐检测) 某课外科技活动小组学习了平行四边形定则后，利用DIS实验装置研究“力的合成与分解”，如图所示A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤操作：测量绳子与水平杆的夹角AOB；对两个传感器进行调零；用另一绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数；取下钩码，移动传感器A改变角重复上述实验步骤，得到如下表格。F14.0042.3204.008F23.4721.1643.4603060150(1)根据表格，A传感器对应的表中力为_(填“F1”或“F2”)，钩码质量为_kg(结果保留一位有效数字)。(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是_。A因为事先忘记了调零B何时调零对实验结果没有影响C为了消除横杆自身重力对结果的影响D可以完全消除实验的误差答案(1)F10.2(2)C解析(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mgF1sin，当30时，F14.004 N，可求得m0.2 kg。(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。7(2017安徽舒城检测)在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下：实验次数123456砝码质量m/g0306090120150弹簧的长度x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出xm图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他结论错误的原因是：_。(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是：_，该弹簧的劲度系数k_N/m(取g10 m/s2，结果保留三位有效数字)。(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果_。(填“偏大”“偏小”或“相同”)答案(1)xm图象的纵坐标不是弹簧的伸长量(2)未加砝码时弹簧的长度25.9(3)相同解析(1)在xm图象中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论。(2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长。图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k N/m25.9 N/m。(3)根据公式Fkx计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量没有关系，故结果相同。26