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第2讲机械波基础巩固练1(多选)下列说法正确的是()A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离C机械波在介质中传播的速度由介质本身决定D部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象。E火车鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低。解析：波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，选项A错误；由v可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，选项B正确；机械波的传播速度由介质本身决定，选项C正确；部队过桥不能齐步走而要便步走，防止策动频率与固有频率相同，出现共振现象，选项D正确；火车鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，是声波的多普勒效应，选项E错误。答案：BCD2(多选)(2018广东佛山一中模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t0时开始振动，3 s时停止振动，3.5 s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0 m。以下说法正确的是_。A波速为4 m/sB波长为6 mC波源起振方向沿y轴正方向D2.03.0 s内质点a沿y轴负方向运动E03.0 s内质点a通过的总路程为1.4 m答案：ACE3(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v200 m/s，已知t0时，波刚好传播到x40 m处，如图所示，在x400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是_。A波源开始振动时方向沿y轴负方向B从t0开始经过0.15 s，x40 m处的质点运动路程为0.6 mC接收器在t2.0 s时才能接收到此波D若波源向x轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 HzE若该波与另一列频率为10 Hz、波源在x350 m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样解析：根据波动图象和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，选项A正确；根据波动图象可知波长20 m，振幅A10 cm。周期T20 m200 m/s0.1 s，从t0开始经过0.15 s(1.5个周期)，x40 m处的质点运动路程为6个振幅，即6A60.1 m0.6 m，选项B正确；接收器在t s1.8 s时就能够接收到此波，选项C错误；波源频率为f10 Hz，若波源向x轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到波的频率小于10 Hz，选项D错误；根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉的条件，若该波与另一列频率为10 Hz的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样，选项E正确。答案：ABE4(多选)2016全国乙卷34(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是_。A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是一种机械波，说法A正确。根据题意得周期T s s，频率f0.6 Hz，说法B错误。波长 m3 m，说法C正确。波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确。答案：ACE5(多选)2016全国丙卷34(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是_。AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：简谐横波的波长 m0.8 m。P、Q两质点距离波源S的距离PS15.8 m19，SQ14.6 m18。因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确。当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。说法C错误，说法D、E正确。答案：BDE6(多选)(2018江西南昌一模)图甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图，P是平衡位置在x1 m处的质点，Q是平衡位置在x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_。A这列波的波长是8 m，周期是0.20 s，振幅是10 cmB在t0时刻，质点Q向y轴正方向运动C从t0到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0到t0.25 s，质点P通过的路程为0 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.1sin 10t(m)解析：由题图甲可知，这列波的波长是8 m，由题图乙可知，周期为0.20 s，振幅为10 cm，A正确。由题图乙可知，在t0时刻，质点Q向y轴正方向运动，B正确。从t0到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了个波长即传播了10 m，C错误。从t0到t0.25 s，质点P通过的路程大于5个振幅，即大于50 cm，D错误。质点Q简谐运动的表达式为y0.1sin10t(m)，E正确。答案：ABE7(多选)(2018衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t10、t20.02 s两个时刻的波形图象，已知t2t1(T为该波的周期)，下列说法正确的是_。A波沿着x轴负方向传播B波的传播速度是100 m/sC在t2t10.02 s时间内，x24 m的质点运动的路程为5 cmD在t0.4 s时刻，x4 m的质点的速度最大E在t1.6 s时刻，x64 m的质点加速度为零解析：由题图知波长为16 m，由t2t10.04 s，由波形平移的距离易知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由题意知0.02 sT，所以T0.16 s，波速v m/s100 m/s，故B正确；T0.16 s,0.02 sT，则x24 m的质点运动的路程s A5 cm，故C正确；t0.4 s2.5 T，x4 m的质点在波谷，速度为零，D错误；t1.6 s10 T，x64 m的质点加速度为零，E正确。答案：BCE能力提升练8.(多选)(2017开封二模)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是_。AB点的位移总是最大BA、B间有7个振动加强的点C两列波的波长均为0.25 mDB、C间有8个振动减弱的点E振动减弱点的位移总是为零解析：波的波长 m0.25 m，B点到两波源的路程差x1 m4，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB于O点，侧点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确。答案：CDE9(多选)(2018陕西宝鸡一模)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示。由此可知_。A波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB该简谐波的波长为4 mC该简谐波的波速为0.5 m/sDt1.5 s时A、B两质点的位移相同Et1.5 s时A、B两质点的振动速度相同解析：由图可知，该波的振幅为2 cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8 cm，故A正确；由图知，t0时刻B质点通过平衡位置向上运动，A质点位于波峰，则有xx2x1，n0,1,2,3由于x，则知n只能取0，故2 m，故B错误；由图知周期T4 s，则波速为v0.5 m/s，故C正确；由图可知，在t1.5 s时刻，A的位移为负，而B的位移为正，故D错误；由图知，t1.5 s时A、B两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t1.5 s时刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E正确。答案：ACE10(多选)一条绳子两端为A点和B点，沿绳子建立坐标系，如图甲所示，每隔1 m选一个坐标点，图乙为A点的振动图象，图丙为B点的振动图象，两质点各振动一个周期，分别形成两列波相对传播，波速均为2 m/s，则下列说法正确的是_。A两列波的波长都是2 mB两列波在t2.5 s时开始相遇Ct3 s时，x4 m处质点为振动加强点Dt3 s时，x4 m处质点的位移大小为40 cmE两列波相遇的时间为0.5 s解析：A、B两点的振动周期均为1 s，波速均为2 m/s，由v得波长均为2 m，A正确；当B点开始振动时，A点振动引起的振动形式传播到x2 m处，两列波再经过t s1.5 s同时传播到x5 m处，因此在t2.5 s时两列波相遇，B正确；x4 m处的质点与x2 m处为一个波长的距离，与x8 m处为两个波长的距离，距离之差为一个波长，因此该点为振动加强点，C正确；t3 s时，A点振动引起的振动形式在x4 m处位移为0，B点振动引起的振动形式在x4 m处位移也为0，因此t3 s时，x4 m处质点的位移大小为0，D错误；以其中一列波为参考系，另一列波相对传播速度为2v，相遇时相对传播距离为2，则相遇时间tT，即t1 s，E错误。答案：ABC112016全国甲卷34(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点。t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式。解析：(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长30 cm(2)设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos(0)将式及题给条件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08 cos()(国际单位制)或y0.08 sin()(国际单位制)答案：(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08 cos()(国际单位制)或y0.08 sin()(国际单位制)8
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