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第1讲电路的基本概念与规律考试标准知识内容必考要求加试要求说明电源和电流bc1.不要求计算液体导电时的电流2.不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题.电动势bc欧姆定律、UI图象及IU图象cc焦耳定律cc导体的电阻cc一、电源、电流和电动势1电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置2电流(1)定义式：I.(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向(3)微观表达式：InqSv.3电动势(1)定义式：E.(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量二、欧姆定律、UI图象及IU图象1欧姆定律(1)表达式I.(2)适用范围金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)2UI图象及IU图象的比较 图线比较内容IU图象(伏安特性曲线)UI图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件 R1R2 R1R2非线性元件电阻随电压U的增大而增大电阻随电压U的增大而减小自测1关于电源电动势，以下说法正确的是()A由电动势E可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小B由电动势E可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大C由电动势E可知电动势E的大小跟W和q的比值相等，跟W的大小和q的大小无关，由电源本身决定D以上说法都不正确答案C解析E是比值定义式，E与W、q无关三、电功、电热、电功率1电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功(2)公式：WqUIUt(适用于任何电路)(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程2电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢(2)公式：PUI(适用于任何电路)3焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比(2)表达式：QI2Rt.4热功率(1)定义：单位时间内的发热量(2)表达式：PI2R.自测2下列用电器中，利用电流的热效应的是()A洗衣机 B电视机C电熨斗 D电冰箱答案C四、导体的电阻1电阻的定义式：R.2电阻的决定式：R.3电阻率(1)计算式：R.(2)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小一些合金：几乎不受温度变化的影响超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体自测3下列关于电阻率的叙述，正确的是()A电阻率与导体的长度和横截面积有关B电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计答案B命题点一对电阻定律、欧姆定律的理解电阻的决定式和定义式的比较公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体联系均可计算导体的电阻，在计算同一导体电阻时，计算结果相同例1(2016浙江10月选考9)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为()A.R B.R C.R D.R答案D解析由于总体积不变，设40 cm长时盐水柱的横截面积为S.所以长度变为50 cm后，横截面积SS，根据电阻定律R，R，联立两式得RR，选项D正确变式1对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是()A欧姆定律适用于一切导电物质B由R可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比C由I可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比D由R可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零答案C解析欧姆定律只适用于纯电阻电路，由欧姆定律I可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，选项C对，A错；导体的电阻由导体本身决定，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，选项B、D错变式2(2016诸暨市期末)某技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量进行抽查，结果公布如下：十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜；再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买2.5平方毫米的电线，拿到手的仅为1.5平方毫米，载流量不够；另一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料作电线外皮，电阻率达不到要求则以下说法正确的是()A横截面积减小的铜的电阻率增大B再生铜或含杂质很多的铜的电阻率很小C再生塑料作电线外皮，使电线的绝缘性能下降D铜是导体，电阻为零，横截面积和杂质对其没有影响答案C变式3已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是()AIA2IB BIACIAIB DIA答案D解析由I得，IAIBUARBUBRA14，即IA，故选D.变式4(2017金华十校联考)如图1所示，两个同种材料制成的导体放在水平面上，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，则()图1A若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为abB若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a2b2C若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为baD若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b2a2答案D解析电流如题图方向时，由R，R大，R小，故R大R小11，故A、B错误；电流方向竖直向下时R大，R小，则R大R小b2a2，故C错误，D正确命题点二伏安特性曲线的理解1伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻2对线性元件：R；对非线性元件R，应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同考向1对非线性元件的分析例2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图2所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是()图2A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B对应P点，小灯泡的电阻为RC对应P点，小灯泡的电阻为RD对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积答案C解析由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故选项A正确R中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故选项B正确，C错误对应P点，功率PU1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故选项D正确变式5一个标有“220 V60 W”的白炽灯泡，所加电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示下列选项给出的四个图线，比较符合实际的是()答案B解析白炽灯灯丝的电阻随温度(功率)的升高而增大，故选B.考向2线性元件的分析例3如图3所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体电阻为R2，则下列说法正确的是()图3AR1R213BR1R231C将R1与R2串联后接在恒定电源上，则流过两电阻电流之比为13D将R1与R2并联后接在恒定电源上，则流过两电阻电流之比为13答案A解析在IU图象中，R，由题图可知，k11，k2，所以R1R213，选项A正确，B错误；R1与R2串联后接在恒定电源上，流过两电阻的电流相等，选项C错误；R1与R2并联后接在恒定电源上，流过两电阻电流之比，选项D错误变式6(2016湖州市期末)某导体的伏安特性曲线如图4所示，下列说法中错误的是()图4A该导体的电阻是25 B当该导体两端的电压为5 V时，该导体的电功率为0.5 JC当该导体两端的电压为1 V时，通过该导体的电流为0.04 AD当通过该导体的电流为0.1 A时，该导体两端的电压为2.5 V答案B解析IU图象的斜率表示电阻的倒数，故电阻R 25 ，故A正确；当该导体两端电压为5 V时，电流I0.2 A，电功率PUI1 W，故选项B错误；当该导体两端电压为1 V时，电流I A0.04 A，C正确；当电流为0.1 A时，电压UIR0.125 V2.5 V，故D正确命题点三电功、电功率和电热的计算1纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热WUIt，QI2Rtt，WQWUIt，QI2Rt，WQ电功率与热功率P电UI，P热I2R，P电P热P电UI，P热I2R，P电P热2.首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式3处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解 例4一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案C解析由于电饭煲是纯电阻元件，所以R144 ，P1UI11 100 W，其在1 min内消耗的电能W1UI1t6.6104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2，P2UI2110 W，其在1 min内消耗的电能W2UI2t6.6103 J，其热功率P热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍故选C.变式7如图5所示是某一电器的铭牌，从铭牌上的信息可推断该铭牌对应的电器可能是()图5答案A解析铭牌上标注功率为24 W，功率较低，所以应为电风扇，选项A正确变式8QQ是一款流行的互联网即时通讯工具，某版本QQ有“在线时长”功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费如图6所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，假定QQ用户使用的台式电脑功率约为200 W，请你估算他升到下一级还要消耗多少电能()图6A0.2 kWh B2 kWhC20 kWh D200 kWh答案B解析由题图可知，该网友升到下一等级的剩余时间为t110 h，台式电脑的平均功率约为P200 W0.2 kW，所以消耗的电能为WPt10.2 kW10 h2 kWh，故选项B正确变式9(2016浙江10月选考11)如图7为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V机器人的锂电池容量为20 Ah，则机器人()图7A额定工作电流为20 AB充满电后最长工作时间为2 hC电池充满后总电荷量为7.2104 CD以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J答案C解析根据PUI可知，机器人额定工作电流为2 A，选项A错误；机器人的锂电池容量为20 Ah，则在额定电流2 A下工作时，能够工作最长时间为10 h，选项B错误；电池充满电后的总电荷量QIt203 600 C7.2104 C，选项C正确；在额定电流下，机器人功率为48 W，即每秒消耗能量48 J，选项D错误变式10(2016浙江4月学考12)如图8所示的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约为0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3106 J如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h光电池的光电转换效率约为()图8A4.8% B9.6%C16% D44%答案C解析光电池的光电转换效率是转化得到的电能与接收到的光能的比值，即：100%100%16%，故选C.1(2017湖州市质检)下列说法正确的是()A电流强度是矢量B带电微粒所带的电荷量有可能是2.41019 CC通过导体横截面的电荷量越多，电流越大D电动势数值上等于非静电力在电源内部把1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功答案D2关于电源的电动势，下面说法正确的是()A电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量B电动势在数值上等于外电路中通过1 C电荷量时电源提供的能量C电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关D电源的电动势越大，非静电力做功越多答案A3关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是()A由R可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比B由R可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比C由可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比D由可知导体的电阻越大，其电阻率越大答案B解析导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和电流无关，选项A错，B对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，选项C、D均错4(2017温州市质检)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫如图1为某款扫地机器人，已知其电池容量2 200 mAh，额定工作电压15 V，额定功率33 W，则下列说法正确的是()图1A题中“mAh”是能量的单位B扫地机器人的电阻是20 C扫地机器人正常工作时的电流是2.2 AD扫地机器人充满电后一次工作时间约为2 h答案C5欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且abc，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()答案A解析选项A中电阻横截面积最大，长度最小，根据R可知，其电阻最小，故选A.6一只普通的家用照明白炽灯在正常发光时，通过它的电流强度值与下列哪一数值较为接近()A20 A B2 A C0.2 A D0.02 A答案C解析普通家用照明白炽灯的规格为“220 V,40 W”，正常工作时，电压为220 V，电功率为40 W，此时的工作电流为I A0.2 A，C正确，A、B、D错误7(2017湖州市期末)如图2所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但横截面积b是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度c是a的两倍当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()图2A电压表的示数是的2倍B电压表的示数是的2倍C电压表的示数是的2倍D电压表的示数是的2倍答案A解析由题意可知：Lc2La2Lb，Sb2Sa2Sc；设b的电阻RbR，由电阻定律R，得：Ra2Rb2R，Rc2Ra4R，RcRaRb421，由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流I相等，由UIR得：UcUaUb421，UV3UV1UV2421.8如图3所示，R1和R2分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，则此电路中允许消耗的最大功率为()图3A1.5 W B3.0 WC5.0 W D6.0 W答案A解析串联电路中通过各元件的电流相同，故此电路中允许通过的最大电流为0.5 A，由PI2R，可知R1、R2在最大允许电流时的功率分别为0.5 W、1 W，故A项正确9室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电灯、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器如果进线处只有13 A的保险丝，供电电压为220 V，为用电安全，下列情况下不能同时使用的是()A电饭煲和电灯 B取暖器和空调器C电饭煲和空调器 D电灯、电视机和空调器答案C解析当保险丝达到最大电流时电路中的总功率PUI22013 W2 860 W电饭煲和电灯同时使用的功率为：P1(1 500200) W1 700 W2 860 W，可以同时使用；取暖器和空调器同时使用的功率为：P2(7502 000) W2 750 W2 860 W，可以同时使用；电饭煲和空调器同时使用的功率为：P3(1 5002 000) W3 500 W2 860 W，不可以同时使用；电灯、电视机和空调器同时使用的功率为：P4(2002502 000) W2 450 W2 860 W，可以同时使用；故选C.10(2017嘉兴市质检)第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3 000 mAh电池50%电量的快充技术成果，引起业界广泛关注如图4是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则()图4A4.35 V表示该电池的电动势B11.4 Wh表示该电池能提供的电量C3 000 mAh表示该电池能提供的电能D该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30小时答案D解析4.35 V是充电电压，不是电池的电动势，A错误；114 Wh是电池能提供的电能，不是电池提供的电量，B错误；mAh是电量的单位，3 000 mAh表示电池能提供的电量，C错误；由t30 h知，D正确11(2017浙江11月选考12)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如下表所示，则这些电器一天消耗的电能约为()电器消耗功率/W工作时间/h电茶壶2 0001空调1 2003电视机1002节能灯164路由器924A.6.1103 W B6.1102 JC2.2104 W D2.2107 J答案D解析根据题表数据可知，每天消耗的电能为W2 kW1 h1.2 kW3 h0.1 kW2 h0.016 kW4 h0.009 kW24 h6.08 kWh2.2107 J，故D正确12通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为()A4Q B2Q C. D.答案C解析由电热公式QI2Rt可得：Q22RtI2RtQ，故选项C正确13当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，则其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A3 V,1.8 J B3 V,3.6 JC6 V,1.8 J D6 V,3.6 J答案D解析通过电阻的电荷量为0.3 C时，电阻两端所加的电压为U1 V3 V在相同时间内通过电阻的电荷量变为原来的2倍，由qIt可知电流变为原来的2倍，由UIR得电阻两端的电压变为原来的2倍，即电阻两端需加的电压为6 V，由WqU得消耗的电能为W2q2U20.66 J3.6 J，选项D正确14(2016温州市模拟)两电阻R1和R2的电流I和电压U的关系图线如图5所示，可知两电阻的大小之比R1R2等于()图5A13 B31 C1 D14答案B解析由题图可知，R1R2tan 60tan 3031.15某导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图6AB点的电阻为12 BB点的电阻为4 C导体的电阻因温度的影响改变了1 D导体的电阻因温度的影响改变了10 答案D解析根据电阻的定义式可以求出A、B两点电阻分别为RA 30 ，RB 40 ，所以RRBRA10 ，D正确，A、B、C错误16(2016永嘉中学期末)如图7所示，用质量为m的铜制成管状导体，其长度为l，管状导体内腔横截面直径为D，管两端各有导电金属箍可接入电路中，当两个导电金属箍之间接有恒定电压U时，则下列图象能正确描述通过管状导体的电流I与导体内腔横截面直径D之间的变化关系的是()图7答案B解析铜制管状导体的电阻R，其中，S是铜管侧壁的横截面积由于铜的质量一定，故铜材料的体积V一定，而VSl，且管状导体的长度l不变，故铜管侧壁的横截面积S不随管状导体内腔横截面直径D的变化而变化，故有管状导体的电阻R保持不变，由欧姆定律可得管状导体的电流I为定值故正确选项为B.17.(2017“七彩阳光”联考)电饭锅给我们的生活带来方便电饭锅工作时有两种状态，一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是烧干后的保温状态如图8是电饭锅的电路图，其中R1(1)R2，则下列判断正确的是()图8A自动开关S接通后，电饭锅处于保温状态B保温时的电流是加热时的一半C在保温状态下R2的功率是加热时的一半D电饭锅在保温状态下的功率是加热时的一半答案C解析根据题图，由P得：当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态R1R2(1)1，根据欧姆定律，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1，由PI2R可得R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半由PUI可知电饭锅在保温状态下的功率与在加热时功率的比值为1.18(2016浙江市模拟)有一台标称值为“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 ，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是()AI A，QUIt3 000 JBQPt3 000 JCI A，QI2Rt1.24 JDQt60 J7.26106 J答案C解析电风扇消耗的电能转化为机械能与内能两部分， 公式UIt和公式Pt都是电功的表达式，不是电热的表达式，故A、B错误；电流：I A A；电风扇正常工作时产生的电热是由于线圈电阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为：QI2Rt()20.460 J1.24 J，故C正确；电风扇不是纯电阻电路，不能用Qt计算电热，故D错误20
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