《导数测试题》word版

导数测试题一 选择题（50分）1曲线y=x22x在点（1,）处的切线的倾角为( )A 1 B 45 C 225 D1352. 函数f（x）=（x1）（x2x1）的导数是（） A x2x1 B （x+1）（2x1） C 3x2 D 3x213.f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足 f（x）=g（x）则有（）Af（x）=g（x） B f（x）g（x）是常数函数C f（x）=g（x）=0 D f（x）g（x）是常数函数4函数y=2x33x212x5在0,3上的最大值，最小值分别为（）A 5,15 B 5,4 C4,15 D 5,165.曲线f（x）=x3+x2 在点P0 处的切线平行于直线y=4x1，则点P0的坐标为（）A（1,0）B（2,8）C（1,0）和（1，4）D（2,8）和（1，,4）6函数f（x）=x24x1在1，5上的最大值和最小值分别为（ ） A f（5）, f（2） B f（2）, f（5） C f（1）, f（2） D f（1）, f（5）7. 函数y=x42x25的单调减区间为()A （，10,1B1,01，） C 1,1D （，1）1，）8设曲线y=x4+ax+b在x=1处的切线方程是y=x，则a,b的值为（） A 3,3 B 3,3 C 3,3 D 3,39函数.y=（x2a）（xa）2的导数为（）A2（x2a2） B 3（x2a2） C 3（x2a2） D 2（x2a2）10.函数y=1+3xx3有极小值和极大值分别为（） A 1,1 B 2,3 C 2,2 D 1,3二填空题（16分）11. 已知 f（x）=ax33x22 ，若f（1）=4，则a的值为12若函数y=ax3x2x5在（, ）上单调递增，则a13.曲线 y=x21与 y=3x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=14若y=x3ax22ax（a0）在x1,2上为增函数，则a值的范围三解答题15若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（1,2）处的切线恰好与直线x3y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间m,m+1上单调递增，求m的取值范围。（10分）16.若 a0,函数f(x)=x3ax（1）当a=2时，判断f（x）在1,）上的单调性，并加以证明.（2）求a的取值范围，使f（x）在1,）上为增函数。（10分）17.若f（x）在定义域（1,1）内可导，且f（x）0.（10分）18已知函数y=ax（x2）2有极大值为32 （xR,a0）（1）求实数a的值；（2）求f（x）的单调区间。（12分）19.已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点在抛物线y=4x2上的位于x轴上方的曲线上。求这种矩形中面积最大的矩形的边长。（12分）15DCBAC 67AABCD 11. 12.（,） 13. 14. a015.（1）a=1,b=3 （2）m3,m0 16.（2）0a3 17 . 1m18. （1） a=27 （2）（,2）减 19.,