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课后限时集训11抛体运动建议用时：45分钟1(2019东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始()A下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大B下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小C通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大D通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小D设球的速度与水平方向的夹角为，则tan ，由2ghv可知，下降相同高度时vy相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t，x相同时，初速度大的小球所用时间少，由vygt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。2(多选)(2019玉溪模拟)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则()A这5个球在空中排成一条直线B这5个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地点间距离相等AD小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0gt010 m/s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为hgt2v0t，所以两小球的间距逐渐增大，故C错误。3.(2019贵州黔东南州一模)如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则()AA、B两球要同时抛出BB球要先抛出CA球抛出时的速度大于B球抛出时的速度DA球抛出时的速度小于B球抛出时的速度D两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有hgt2，得t，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有xv0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。4.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()Ab与c之间某一点Bc点Cc与d之间某一点Dd点A假设斜面是一层很薄的纸，小球落上就可穿透且不损失能量，过b点作水平线交Oa于a，由于小球从O点以速度v水平抛出时，落在斜面上b点，则小球从O点以速度2v水平抛出，穿透斜面后应落在水平线ab延长线上的c点，如图所示，则abbc，因abbc，所以c点在c点的正下方，显然，小球轨迹交于斜面上b与c之间。故选A。5.(2019沈阳模拟)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为()A1B21C4D41B设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确。6.(2019惠州二调)如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m，某同学先用一个小球从A平台边缘以v05 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧边缘下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为()A6 m/sB7.5 m/sC9 m/sD11.25 m/sB由平抛运动的规律可知，第一次抛出小球时满足xv0t1，h6.25 mgt；当小球恰能落到平台B上时，有xv0t2，hgt，联立解得v07.5 m/s，故选B。7.(2019永州二模)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是()AtatbBta3tbCvavbDvavbC由于a、b两球下降的高度之比为31，根据hgt2可知下落时间t，则两小球运动的时间关系是tatb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为32，由v0得vavb，故C正确，D错误。8(多选)(2019全国卷)如图(a)所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()图(a)图(b)A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大BD第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据vt图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mgfma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确。9(2019滨州二模)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为yx2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)()A(3 m,3 m)B(2 m,4 m)C(1 m,1 m)D(1 m,2 m)C设小球第一次打在曲面上的位置为(x，y)，小球在水平方向有：xv0t；竖直方向有：6ygt2，x、y满足曲面方程，则yx2，联立各式并把g10 m/s2、v01 m/s代入解得x1 m，y1 m，则小球第一次打在曲面上的位置为(1 m,1 m)，故选项C正确。10.(2019温州九校联考)在第18届亚运会，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球。若排球离开手时正好在底线中点正上空3.49 m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均9 m，球网高2.24 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是()A15 m/sB17 m/sC20 m/sD25 m/sC设排球离开手时的高度为H，网高为h，每边球场的长和宽均为L，排球刚好过网时，由平抛运动规律可知，在竖直方向Hhgt，在水平方向Lv1t1，解得v118 m/s。排球刚好落到对方的场地的底线时，由平抛运动公式有，在竖直方向Hgt，在水平方向2Lv2t2，解得v221.5 m/s，所以要使球落在对方场地，发球速度范围为18 m/sv21.5 m/s，故C符合要求。11.(多选)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知()A月球上的重力加速度为B小球平抛的初速度为C照片上A点一定是平抛的起始位置D小球运动到D点时速度大小为BC由闪光照片可知，小球竖直方向位移差y2a，由ygT2可得月球上的重力加速度g，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3av0T，解得v0，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1gT2T2a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vyg3T3T，水平速度为v0，小球运动到D点时速度大小为v，选项D错误。12.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()Av0越大，小球落在圆环时的时间越长B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环D小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A错误。v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为，根据平抛运动规律，v0tR(1cos )，Rsin gt2，tan ，联立解得cos 1，即垂直撞击到B点，这是不可能的，所以选项D正确，C错误。13.如图所示，水平屋顶高h05 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离l3 m，围墙外空地宽x10 m。g取10 m/s2。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度。解析(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移为lxv01t1小球的竖直位移h0gt解以上两式得v01(lx)13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移为lv02t2小球的竖直位移h0hgt解以上两式得v02l5 m/s小球离开屋顶时的速度大小为5 m/sv013 m/s。(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小。竖直方向有v2gh0又有vmin解得vmin5 m/s。答案(1)5 m/sv013 m/s(2)5 m/s7
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