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第2章 一元二次方程一、填空题（3分8=24分）1. 方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。2. （内蒙呼和浩特）方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 3、(江苏镇江)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.4. （四川宜宾）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_5、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a2-b2,根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为 .6. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 .7. 已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程的两根之一，则此三角形的周长是 ；8. 如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .二、选择题（3分8=24分）9. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 10. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）A 若x2=4，则x2 B方程x(2x1)2x1的解为x1C若x2+2x+k=0有一根为2，则 D若分式值为零，则x1，211.用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ）A、 B、C、 D、12. （山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）A B0 C1 D213. 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.1914、（山东潍坊）关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种15关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ） A、 B、 C、-1 D、-216如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）A . B. C. D.(20题图)三、解答题：（共18分） 17、 （用配方法解）18、 （用分解因式法）19、 （用公式法解，否则不给分）四、本大题共两小题，每小题8分，共16分。20、试证明无论X取何实数时，代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数。21、如图所示，在ABC中，C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PQC的面积等于8cm2?五、本大题共两小题，每小题9分，共18分22、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2, x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程23、（山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房六、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）24、如图4，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？25、械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为b=a（1-q）千克；某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。（1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？
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