2019高考物理大一轮复习 第14章 第1讲 机械振动精练（含解析）

第1讲机械振动基础巩固练1(多选)如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是_。A在t0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相反C从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同E在t0.4 s和t0.8 s时弹簧振子动能最大解析：t0.2 s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确。t0.1 s时速度为正，t0.3 s时速度为负，两者方向相反，B正确。从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错。t0.2 s与t0.6 s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错。振子在平衡位置动能最大，E正确。答案：ABE2.(多选)(2018福建漳州模拟)如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中_。A弹簧的最大弹性势能等于2mgAB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C物体在最低点时的加速度大小应为gD物体在最低点时的弹力大小应为mgE物体在最低点时的弹力大小应为2mg解析：因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mgF回kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回mgma知，C对；由F弹mgF回得F弹2mg，D错，E对；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。答案：ACE3(多选)一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是_。A此单摆的周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动D若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长E列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振解析：单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A错误；由公式T2 ，可得L1 m，故B正确；若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，C正确；该单摆从福建移到北京、重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，D正确；列车过桥时需减速，是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，E错误。答案：BCD4.(多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间为_。A0.2 sB0.4 sC0.6 s D1.2 sE2.0 s解析：小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T12 s，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T22 0.6 s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t0.4 s，B、D、E正确。答案：BDE5.(多选)(2018广东顺德一模)弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是_。A10秒内振子的路程为2 mB动能变化的周期为2.0 sC在t0.5 s时，弹簧的弹力最大D在t1.0 s时，振子的速度反向E振动方程是x0.10sin t(m)解析：根据振动图象可知周期T2.0 s，振幅A10 cm，t10 s5T，一个周期通过的路程为4A，则10 s内通过的路程s54A2010 cm200 cm2 m，故A正确；每次经过平衡位置动能最大，在最大位移处动能为0，在振子完成一个周期的时间内，动能完成2个周期的变化，故动能变化的周期为1 s，故B错误；t0.5 s时，振子处于最大位移处，弹簧的弹力最大，故C正确；在t0.5 s到t1.5 s时间内振子沿x负方向运动，在t0.1 s时，振子的速度未反向，故D错误；由振动图象知T2.0 s，角速度 rad/s rad/s，振动方程x0.10sin t(m)，故E正确。故选A、C、E。答案：ACE6(2018安徽合肥模拟)(1)在用单摆测定当地的重力加速度的实验中，除带横杆的铁架台、铁夹、停表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是_。A约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺如图甲所示，读数为_cm。(3)某同学在处理数据的步骤中，以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图乙所示的图象，已知该图线的斜率为k0.500，则重力加速度为_m/s2。(结果保留三位有效数字，3.14)解析：(1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用直径较小、密度较大的金属球，故选A。(2)游标卡尺的读数为8 mm180.05 mm8.90 mm0.890 cm。(3)由单摆的周期公式知T2 ，所以T，可见k，将k0.500代入知g9.86 m/s2。答案：(1)A(2)0.890(3)9.867如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)由乙图知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz。(2)由乙图知，t0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在B点。(3)由T2 得L0.16 m。答案：(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m能力提升练8.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知_。A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比f甲f乙12，D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。答案：CDE9(2018温州十校联合体模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得T0.52 s1.0 s。(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2得x12.5sin 2t (cm)。振动图象为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin 2t (cm)图见解析10.(2018绵阳高二检测)如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？(2)振子在A点的位移。(3)振子在B点的加速度。解析：(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即Wmv2解得：v m/s2 m/s。(2)振子在A点的位移大小为x10 cm，方向由O指向A。(3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩10 cm，此时回复力的大小Fkx2000.1 N20 N，即振子所受到的合外力大小为20 N，由牛顿第二定律得：a m/s240 m/s2，方向由B指向O。答案：(1)O点2 m/s(2)10 cm方向由O指向A(3)40 m/s2，方向向B指向O7