（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第二章 恒定电流 2-5 焦耳定律学案 新人教版选修3-1

第5节焦耳定律研究学考明确要求知识内容焦耳定律考试要求学考c选考c基本要求1.知道电流做功的实质，知道电流做功对应的能量转化。2会推导电功和电功率的表达式。3知道在纯电阻电路中，电能全部转化为导体的内能。4知道焦耳定律，会用焦耳定律推导导体热功率的表达式。5会计算电路中的电功、电功率、电热和热功率。发展要求知道PUI、P、PI2R的区别、联系和适用范围。基 础 梳 理1电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。(2)公式：WqUUIt。(3)单位：国际单位为焦耳，符号为J。常用单位为千瓦时(kWh)。亦称为“度”，1度3.6106 J。(4)实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中对电荷做的功。(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程。电功的大小量度着电能的转化，它标志着有多少电能转化为其他形式的能。2电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。(2)表达式：PUI。(3)单位：瓦特，符号W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW1_000_W。(4)物理意义：反映电流做功的快慢。(5)额定功率：用电器在额定电压下工作的电功率。特别提醒用电器上标注的功率是它们的额定功率，是用电器的额定电压下(或通过额定电流时)长时间正常工作的最大功率。用电器在实际工作时的电功率为实际功率，实际功率可能大于、小于或等于额定功率，为保护用电器，实际功率应小于或等于额定功率。典 例 精 析【例1】 如图1所示电路中，R1R3R2R4在ab两端接上电源后，设每个电阻所消耗的电功率分别为P1、P2、P3、P4，则他们的大小关系是()图1AP1P3P1P3P4CP2P1P4P3 DP1P2P3P4解析设R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4，则I1I2I3I4，故P1IR1P3IR3，即P2P1P3又因为U3U4，R3I4，即P3P4故P2P1P3P4，综上选项B正确。答案B在纯电阻电路中，WqUUItI2Rt。PUII2R。即 学 即 练1(2018浙江名校协作体模拟)如图为某智能手机电池上的信息，电池支持“9V 2A”快充技术，电池充满仅需约1.3小时，轻度使用状态可使用一天。下列说法正确的是()A9.88 Wh为该电池的电荷量B4.35 V为该电池的电动势C轻度使用时的平均功率约1 WD根据数据可以计算得到该电池的容量约为2 600 mAh解析9.88 Wh为电池储存的电能，A错；3.8 V为该电池的电动势，B错；轻度使用时的平均功率PW0.41W，C错；该电池的容量QIt21 0001.3 mAh2 600 mAh，D正确。答案D基 础 梳 理1焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式：QI2Rt。(3)单位：焦耳，符号是J。(4)实质：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能。特别提醒电热是电能转化为内能的量度。只要电路中有电阻元件，电流通过电路时必产生电热，焦耳定律是一切电路中计算电热的普适公式。2热功率(1)定义：单位时间内的发热量叫热功率。(2)表达式：热功率即电能转化为内能的功率PI2R。(3)单位：瓦特，符号W。(4)实质：电能转化为内能的功率。特别提醒在任何电路中，总有电功率大于或等于热功率，即UII2R。只有在纯电阻电路中，I2RUI。3纯电阻电路和非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能。(3)两种电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路能量转化情况直观图电功和电热的关系WQ即IUtI2RttWQE其他UItI2RtE其他电功率和热功率的关系PP热，即IUI2RPP热P其他即IUI2RP其他欧姆定律是否成立UIRI成立UIRI不成立元件举例电阻电炉丝白炽灯等电动机电解槽等典 例 精 析【例2】 如图2所示的电路中，电源电压为60 V，内阻不计，电阻R2 ，电动机的内阻R01.6 ，电压表的示数为50 V，电动机正常工作，求电动机的输出功率。图2解析电动机正常工作时，电动机两端的电压，U050 V，此时通过电路中的电流：I5 A。电动机的输出功率P出U0II2R0210 W答案210 W电动机的功率电动机的总功率(输入功率)：P入UI。电动机的热功率：P热I2r。电动机的输出功率(机械功率)：P出UII2r。电动机的效率：1。【例3】 规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 ，求：(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。解析(1)排气扇在 220 V的电压下正常工作时的电流为I A0.16 A发热功率为P热I2R(0.16)240 W1 W转化为机械能的功率为P机PP热(361) W35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功电能全部转化为内能，此时电动机中电流为I A5.5 A电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P电P热UI2205.5 W1 210 W。答案(1)35 W1 W(2)1 210 W1 210 W(1)在纯电阻电路中，电功和电热相等，WQUIttI2Rt，电功率和热功率相等，P电P热UII2R。(2)在非纯电阻电路中，电功大于电热，WQE其他，电功只能用WUIt计算，电功率只能用PUI计算；电热只能用QI2Rt计算，热功率只能用P热I2R计算。即 学 即 练2.电阻R和电动机M串联接到电路中，如图3所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过R做功为W1，产生的热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生的热量为Q2，则有()图3AU1Q2 DW1W2，Q1IRU1，B错误；电流做的功W1U1It，W2U2It故W1UB，则下列说法正确的是()A两灯正常发光时，灯泡的电流IAIBB两灯电阻RARBC将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAPBD将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PARB，由PUI可知额定电流IAPB；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P，所以PAIUR，P1P2，B、C、D错误，A正确。答案A4(2017温州选考模拟)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图1为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量2 000 mAh，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是()图1A扫地机器人的电阻是10B题中“mAh”是能量的单位C扫地机器人正常工作时的电流是2 AD扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h解析扫地机器人不是纯电阻，无法求出其电阻为10 ，A错误；mAh是电荷量单位，不是能量单位，B错误；由PUI可得I2 A，C正确；工作时间t1 h，D错误。答案C5通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为，则在时间内t内产生的热量为()A4Q B2QC. D.解析由电热公式QI2Rt可得：Q()22RtI2RtQ。故C正确。答案C6有一只电风扇，标有“220 V 50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 ，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法，正确的是()AQ BQPtCQ()2Rt D以上三种方法均正确解析对纯电阻电路电热的计算可用QUItI2Rt，而电风扇工作时不能看成纯电阻电路，故电热计算要用QI2Rt计算，而电流计算I用于任何电路，所以C项正确。答案C7如图2所示，有一内电阻为4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则()图2A电解槽消耗的电功率为120 WB电解槽的发热功率为60 WC电解槽消耗的电功率为60 WD电路消耗的总功率为60 W解析灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且电流II灯，则电解槽消耗的功率PP灯60 W，C对、A错；电解槽的发热功率P热I2R1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总220 V120 W，D错误。答案C8加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为()AP B.C. DP解析因为PIU，I，所以P热()2r，故选项C正确。答案C9如图3所示的电路中，L1、L2是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，不可能发生的现象是()图3AL1亮度不变，L2变暗BL1变暗，L2变亮C电路消耗的总功率变小D流过滑动变阻器的电流变小解析滑动变阻器的滑片向右滑动时阻值增大，并联部分的电阻变大，分得电压变大，所以L2两端电压增大，变亮。L1分得电压变小，L1变暗，A不可能，B可能；因为滑动变阻器电阻变大，总电阻变大，由P可知，U一定，P减小，即电路总功率减小，C可能；又因为总电阻增大，总电流减小，而L2电压变大，电流变大，所以流过变阻器的电流减小，D可能。答案A10一辆电瓶车，质量为500 kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24 V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设电瓶车所受的阻力是车重的0.02倍，则此电动机的内阻为(g取10 m/s2)()A4.8 B3.2 C1.6 D0.4 解析根据能量守恒定律可得2450.02500100.852r，解得r1.6 ，选项C正确。答案C11微型吸尘器的直流电动机M的内阻一定，加在M两端的电压为0.3 V时，通过M的电流为0.3 A，M不转动。当加在M两端的电压为2.0 V时，通过M的电流为0.8 A，M正常工作，求：(1)电动机内电能转化为热能的功率P热；(2)电能转化为机械能的功率P机；(3)吸尘器的效率。解析(1)M不转动时为纯电阻用电器，则M的内阻为r 1 M正常工作时，电能转化为热能的功率为P热I2r0.821 W0.64 W(2)电能转化为机械能的功率为P机PP热U2I2P热0.96 W(3)吸尘器的效率100%100%60%答案(1)0.64 W(2)0.96 W(3)60%12表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：规格后轮驱动直流电机车型26电动自行车额定输出功率120 W整车质量30 kg额定电压40 V最大载重120 kg额定电流3.5 A(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少？其效率为多大？(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02倍，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大？(g取10 m/s2)解析(1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P出120 W，额定电压为U040 V，额定电流为I03.5 A电机正常工作时输入功率为P入U0I0403.5 W140 W所以电机的效率为100%100%85.7%设电机的内阻为r，则由欧姆定律知P入P出Ir解得r1.63 (2)设车的质量为m，由题意知，行驶时所受阻力为F阻k(Mm)g当达到最大速度vmax时，应用P出F阻vmax解得vmax4 m/s。答案(1)1.63 85.7%(2)4 m/s13如图4所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻为0.6 ，串联一个阻值为R5 的电阻，它们两端的总电压为U160 V，电压表读数为110 V。求：图4(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输入功率；(3)电动机的发热功率；(4)电动机工作1小时对重物做的功。解析(1)根据题意得，加在电动机两端的电压U1110 V则电阻R的两端的电压UR160 V110 V50 V，所以通过R的电流I A10 A，故通过电动机的电流为10 A；(2)电动机的输入功率为P1U1I110 V10 W1 100 W；(3)由焦耳定律得电动机的发热功率为P2I2r1020.6 W60 W；(4)由能量守恒可得电动机输出功率为P3P1P21 040 W，所以电动机工作一小时对重物做功为WP3t1 0403 600 J3.744106 J。答案(1)10 A(2)1 100 W(3)60 W(4)3.744106 J12