2020届高考物理总复习 第十章 电磁感应 核心素养提升练二十九 10.2 法拉第电磁感应定律 自感现象（含解析）新人教版

法拉第电磁感应定律自感现象(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，14题为单选题，5题为多选题)1.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的电动势为()A.B.C.D.【解析】选D。由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E=n=n=n=，选项A、B、C错误，D正确。2.(2019深圳模拟)某一学习小组在研究电磁感应现象时，利用一根粗细均匀的金属丝弯成导轨abcd，=3。导体棒ef的电阻是bc段电阻的两倍，如图所示，匀强磁场垂直于导轨平面，当用平行于导轨的外力F将导体棒ef由靠近bc位置匀速向右移动时，则()A.导体棒ef两端的电压不变B.导体棒ef中的电流变大C.拉力F的瞬时功率变大D.导轨abcd消耗的电功率先变大后变小【解析】选D。设ef的电阻为r，ebcf的电阻为R，ef长为L，速度为v，磁感应强度为B，则导体棒ef产生的感应电动势为：E=BLv；ef两端的电压为：U=E，E、r不变，R变大，可知U变大，选项A错误。ef中的电流为：I=，E、r不变，R变大，I变小，选项B错误。导体棒匀速运动时拉力F的功率等于回路中的电功率，为P=，R增大，则P减小，选项C错误。abcd消耗的功率是电源ef的输出功率，根据条件：=3，ef的电阻是bc段电阻的两倍，可知ebcf的电阻先小于ef的电阻，再等于ef的电阻，后大于ef的电阻，所以导轨abcd消耗的电功率先增大后减小，选项D正确。3.(2019福州模拟)如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻与R相等，下列说法正确的是()A.在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，A、B灯均逐渐亮起来B.在闭合S2的情况下，若突然闭合S1时，A灯立即发光，B灯逐渐亮起来C.闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A、B灯均不会立即熄灭D.闭合S1、S2待电路稳定后，若突然断开S1，则A灯不会立即熄灭，而B灯立即熄灭【解析】选D。在断开S2的情况下，若突然闭合S1时，由于线圈的自感现象，出现自感电动势阻碍电流的增大，A灯立即亮，B灯逐渐亮，选项A错误；在闭合S2的情况下，若突然闭合S1时，由于线圈的自感很大，相当于断路，两灯立即亮，选项B错误；当同时闭合S1、S2，待电路稳定后突然将S1断开，B灯立即熄灭，因自感现象，L与A组成回路，A灯不会立即熄灭，而是逐渐熄灭，选项C错误，D正确。【加固训练】(2019黑龙江哈尔滨模拟)如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是()A.S闭合瞬间，B先亮A后亮B.S闭合瞬间，A先亮B后亮C.电路稳定后，在S断开瞬间，B闪亮一下，然后逐渐熄灭D.电路稳定后，在S断开瞬间，B立即熄灭【解析】选D。闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡A、B，即A、B灯泡同时亮，选项A、B错误；因线圈的电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，选项C错误，D正确。4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两环间的相互影响。下列说法正确的是()A.EaEb=41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb=41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb=21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb=21，感应电流均沿顺时针方向【解析】选B。根据法拉第电磁感应定律E=S，由题知相同，a圆环中产生的感应电动势为Ea=，b圆环中产生的感应电动势为Eb=，由于rarb=21，所以=，由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，选项B正确，A、C、D错误。5.(2019忻州模拟)闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B-t图变化，方向如图所示，则回路中()A.电流方向为逆时针方向B.电流强度越来越大C.磁通量的变化率恒定不变D.产生的感应电动势恒定不变【解析】选C、D。磁感应强度垂直纸面向外，并且增大，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知E=S，故感应电动势保持不变，电流强度不变，选项B错误，D正确；图象的斜率k=，斜率恒定，即恒定，故恒定，即磁通量变化率恒定不变，选项C正确。二、计算题(本题共20分，需写出规范的解题步骤)6.(2019成都模拟)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1 m，导轨左端连接一个R=2 的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，试解答以下问题：(1)若施加的水平外力恒为F=8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？【解析】(1)感应电动势：E=BLv，感应电流：I=，安培力：F安=BIL=由平衡条件得：F=F安=解得：金属棒的速度v1=代入数据解得：v1=4 m/s。(2)金属棒速度达到稳定时，由平衡条件得：水平外力F=F安=功率：P=Fv2解得：v2=3 m/s答案：(1)4 m/s(2)3 m/s(25分钟50分)7.(8分)如图所示，现有一长为2L的金属棒ab垂直置于两平行导轨上，棒的右侧分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知导轨间距为L，左端接有一电阻R，其余电阻不计。现ab以a点为轴沿顺时针以一定角速度转过60，并固定(设此为过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(设此为过程)。整个过程中，棒与导轨接触良好，在过程、中，通过电阻R的电荷量相等，则等于()A.2B.3C.4D.5【解析】选A。由E=、I=、q=It，可得在t内，流过导体横截面的电量为q=。金属棒ab以a为轴沿顺时针以转过60的过程中磁通量的改变量为1=，所以过程回路中通过R的电荷量为q=；过程中回路的磁通量改变量为2=，通过R的电荷量为q=，解得：=2，选项A正确。8.(8分)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块()A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大【解析】选C。小磁块在内壁光滑的塑料管Q中，从高处由静止释放，做自由落体运动，机械能守恒；小磁块在内壁光滑的铜管P中，则会产生电磁阻尼阻碍小磁块的运动，相比Q中自由落体运动所需时间要长，选项C正确，A错误；由于电磁阻尼产生焦耳热，机械能不守恒，选项B错误；由于机械能有损失，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误。9.(8分)(多选)如图为法拉第圆盘发电机的示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘顺时针旋转(从上往下看)，下列说法正确的是()A.穿过圆盘的磁通量不变化B.圆盘中心电势比边缘要高C.R上的热功率与圆盘转动角速度成正比D.产生的电动势大小与圆盘半径成正比【解析】选A、B。实验过程中，穿过圈盘的磁通量不变，产生感应电动势可等效看成无数轴向导体切割磁感线产生的，选项A正确；从上向下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知圆盘中心电势比边缘要高，感应电流方向是从边缘流向圆心，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可知E=Br2，故产生的电动势大小与圆盘半径的平方成正比，R上的热功率P=I2R=，可知R上的热功率与圆盘转动角速度的平方成正比，选项C、D错误。10.(8分)(多选)(2019惠州模拟)如图所示，两根弯折的光滑金属棒ABC和DEF固定成正对平行的导轨，其中，AB和DE部分水平，倾斜的BC和EF部分与水平面的夹角为，导轨的水平部分和倾斜部分均足够长，水平部分有竖直向下、大小为B0的匀强磁场，倾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也为B0的匀强磁场。现将两根相同的、长度略大于导轨间距的导体棒分别垂直于导轨放置在其水平部分和倾斜部分(均平行于BE)，两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒始终与导轨接触良好，且不计导轨电阻，ab棒处于静止状态且距离BE足够远。现将cd棒从斜面上部由静止释放，那么在以后的运动过程中，下列说法正确的是()A.最后两棒匀速运动B.cd棒的速度始终大于ab棒的速度C.cd棒的加速度一直减小D.回路中电流先增大后不变【解析】选项B、D。以cd棒为研究对象，根据右手定则可知电流方向为cdba，根据左手定则可知ab棒受到的安培力方向向左，所以ab棒向左加速运动，加速度逐渐增大，而cd棒沿斜面向下加速运动，随着速度增大，安培力逐渐变大，根据牛顿第二定律可得mgsin-FA=ma，所以cd棒的加速度逐渐减小，当二者加速度相等时，加速度保持不变，所以最后匀加速运动，选项A、C错误；cd棒做加速度逐渐减小的加速运动、ab棒做加速度逐渐增大的加速运动，根据v=at可知，cd棒的速度始终大于ab棒的速度，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可得E=B0L(vcd-vab)，根据闭合电路的欧姆定律可得I=，由于开始一段时间内cd棒做加速度大于ab棒加速度的加速运动，所以回路电流强度先增加，当二者的加速度相等时，电流强度不变，选项D正确。11.(18分)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接。在CDFE整个矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长x=4 m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t=0时，有一阻值r=2 的金属棒在水平向右的恒力F作用下由静止开始从PQ位置沿导轨向右运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，金属棒始终垂直于两导轨并且和两导轨接触良好，小灯泡的亮度没有发生变化。求：(1)通过小灯泡的电流。(2)恒力F的大小。(3)金属棒的质量及金属棒在磁场区域运动过程中流过金属棒的电量。【解析】(1)由图乙可知，在t=0至t=4 s内，金属棒未进入磁场；磁场变化导致电路中产生感应电动势，形成的电路为r与R并联，再与L串联。此过程中的感应电动势为：E=dx=0.54 V=1 V，回路的总电阻为：R总=RL+=5 ，则通过小灯泡的电流为：IL=0.2 A。(2)因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好做匀速运动，由电流分配关系可知回路的总电流为I=IL+IR=IL+IL=0.6 A，故恒力F的大小为F=FA=BId=0.6 N。(3)当金属棒在磁场区域运动时，由于金属棒切割磁感线产生电动势，形成的电路为R与L并联，再与r串联，此时电路的总电阻为：R总=r+= ，金属棒切割磁感线产生电动势为：E=IR总=2 V，而E=Bdv，解得v=2 m/s；金属棒在04 s内运动的加速度为：a=0.5 m/s2，由牛顿第二定律知金属棒的质量为m=1.2 kg，由电流的定义式知流过金属棒的电量为q=It=I=1.2 C。答案：(1)0.2 A(2)0.6 N(3)1.2 kg1.2 C- 10 -