（浙江选考）2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学案

第1讲曲线运动运动的合成与分解考试标准知识内容必考要求加试要求说明曲线运动bb不要求会画速度变化量矢量图.运动的合成与分解bc一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向2运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度3物体做曲线运动的条件：(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上4合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧自测1(2017嘉兴市期末)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A速度 B动能 C加速度 D合外力答案A自测2如图1所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图1A直线运动 B曲线运动C匀变速运动 D匀加速直线运动答案C解析根据牛顿运动定律知，产生的加速度是恒定的，故做匀变速运动，但不知受力方向与速度方向的关系，可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，C项正确二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3合运动的性质判断自测3如图2所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞()图2A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大答案D解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确命题点一曲线运动的条件及轨迹1曲线运动的特点速度方向时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受力合力与速度方向不共线位移与路程的关系位移大小小于路程合力合力不为0，指向曲线凹侧轨迹夹在速度方向与合力方向之间2.判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，不在同一直线上则做曲线运动3判断物体速度增减的方法根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向总是垂直时，速率不变例1电动自行车绕如图3所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动则下列说法中正确的是()图3A电动车的速度一直保持不变B电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/sD跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力一直为零答案B解析电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车一直有加速度，车受到的合力不为零，B项正确，A、D项错误；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C项错误变式1(2017湖州市高三上学期期末)如图4所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别为()图4A B C D答案C变式2在光滑水平面上沿直线运动的钢球，若在钢球运动路线旁放一磁铁，钢球将做曲线运动，如图5所示，钢球在曲线运动过程中的速度()图5A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大答案C变式3(2016舟山中学期中)在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的球形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车运动到B位置，如图6所示，建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()图6答案C解析蜡块所受合外力沿x轴正方向，指向轨迹的凹侧命题点二运动的合成与分解1运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则2两个分方向上的运动具有等时性，这是处理运动分解问题的切入点3合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动4两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的例2有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象如图7甲、乙所示，下列说法正确的是()图7A质点所受的合外力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直答案A解析由题图乙知，vy4 m/s，ax1.5 m/s2，所以F合max3 N，选项A正确；质点的初速度为v5 m/s，选项B错误；质点的初速度与F合不垂直，也不同向，故选项C、D错误变式4如图8所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图8A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v答案D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对v，方向为北偏东45，D正确命题点三运动合成与分解的实例分析例3(2016宁波市奉化区调研)如图9所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标要击中目标，射击方向应()图9A对准目标B偏向目标的西侧C偏向目标的东侧D无论对准哪个方向都无法击中目标答案B解析炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向应偏向目标的西侧，故B正确，A、C、D错误变式5某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A西北风风速为4 m/sB西北风风速为4 m/sC东北风风速为4 m/sD东北风风速为4 m/s答案D变式6民族运动会上有一骑射项目如图10所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()图10A运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定目标的最短时间为答案C解析要想使箭在空中飞行的时间最短，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为，又xv1tv1，故，A、B错误1(2017绍兴一中高一期末)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定在不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变答案B解析做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B正确，A、C、D错误2做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向()A为通过该点的曲线的切线方向B与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C与物体在这一点的速度方向一致D与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零答案D解析做曲线运动的物体，所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，而加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，所以加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D正确3(2017湖州市高一期末)如图1所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是()图1答案B解析合力的方向应指向轨迹的凹侧，由MN速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角4.如图2所示，小铁球在光滑水平面上以速度v做直线运动，当它经过磁铁后的运动轨迹可能是()图2AOa BObCOc DOd答案D5如图3所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是()图3答案B解析小球在木板上的正投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做加速运动，故小球正投影的合加速度方向竖直向上，合速度与合加速度不共线，故轨迹为曲线且向上弯曲，故选B.6(2017台州市期末)如图4所示，车载升降平台将货物竖直匀速举起，同时车向右做匀加速直线运动，下列描绘货物相对于地面的运动轨迹的图正确的是()图4答案C解析货物参与了两个分运动：水平方向上的匀加速直线运动，竖直方向上的匀速直线运动，合加速度方向沿水平方向，合速度与合加速度不在同一条直线上，货物的轨迹是曲线，加速度大致指向轨迹凹侧，可知C正确，A、B、D错误7(2016温州市月考)如图5所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()图5A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关答案C解析游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确8如图6所示，一架执行救援任务的直升飞机用缆绳将被救人员竖直向上匀速拉起，同时直升飞机沿水平方向匀速飞行若仅增大飞机水平匀速飞行的速度，以地面为参考系，则被救人员()图6A上升时间变短B上升时间变长C运动速度不变D运动速度变大答案D解析由题意可知，仅增大飞机水平匀速飞行的速度时，没有影响直升飞机沿竖直方向拉起被救人员的速度，则上升时间不变，根据矢量的合成法则，合速度会变大，故A、B、C错误，D正确9.(2017浙江“七彩阳光”联考)如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是()图7A为了使船的路程最小 B为了节省体力C为了节省时间 D为了多绕点路看风景答案A解析渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误；由于不是最短时间渡江，故不是节省体力，故B错误10已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的()图8A B C D答案C解析船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽11如图9所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是()图9A甲方向 B乙方向C丙方向 D都有可能答案C解析小钢球若进入球门，则速度的方向沿BC的方向，画出小钢球的初速度、末速度的方向，由平行四边形定则画出小钢球速度变化的方向如图，所以应沿丙的方向对准B处吹气，故C正确，A、B、D错误12“大河向东流”，水速5 m/s，“北风那个吹”，风速4 m/s.若将一艘小船无驱动地置于水面上，忽略一切阻力，则在流水和北风的共同作用下，小船最终稳定的速度可描述为()A大小5 m/s，方向向东B大小 m/s，方向东偏北C大小9 m/s，方向向北D大小 m/s，方向东偏南答案D13如图10所示，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为()图10A3 cm/s B4 cm/s C5 cm/s D7 cm/s答案C解析红蜡块在水平方向的速度vx cm/s3 cm/s，在竖直方向的速度vy cm/s4 cm/s，故合速度v5 cm/s，C选项正确14无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后()A气球实际速度的大小为7 m/sB气球的运动轨迹是曲线C若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长D若气球获得5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短答案C解析有风时，气球实际速度的大小v m/s5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误15篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()答案C解析当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误16在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A. B0C. D.答案C解析根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t，在此条件下摩托艇登陆的地点离O点的距离为xv1t.14