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比的意义教学设计 灵宝市城关镇中心小学 樊晓玲 教学内容：比的认识，求比值。西南师大版教材六年级上册第68页的例1，“试一试”，“议一议”和课堂活动。教学目标：1 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2 掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3 弄清比与除法、分数的关系。4 培养学生抽象、概括能力。教学重、难点：1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，能正确求出比的比值。2. 理解比的意义，建立比的概念。3. 能弄清比与除法、分数的关系。教具准备：电脑课件。教学过程：一、 创设情境，导入新课。今天早上，我们举行了升旗仪式。鲜艳的五星红旗由庄严的国歌伴随着，徐徐上升。我们一起再来欣赏庄严的五星红旗。课件出示国旗图片，图示出示长方形的长与宽的数据。现在要对这面红旗的长和宽进行比较，你能提出什么问题？（学生可能提出相减或相除的问题。出示相除关系的问题。）根据学生提出的问题，板书：53=5/33=3/5师：对于这样表示相除关系的两种量，还有一种新的表示方法：比。我们这节课就来学习“比的意义”。（板书课题）（教学设想：联系生活和已有经验，建构比的知识。让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。课一开始，通过提供生动的、常见的国旗，让学生观察、比较红旗长与宽的关系，从而自然地把“比”与“倍比”、“分数”联系起来，这样就首先从整体上揭示了“比”的本质。给学生渗透比与除法的关系，初步感知比的意义。）二、探索新知。在长方形中，长是宽的5/3倍，可以说成长和宽的比是5比3；宽是长的3/5，可以说成什么？什么是比？请同学们自学课本68页“试一试”上面的内容。读书要求： 用画出重点内容， 用标出重点字词， 用 ？表示出不懂的地方。学生自学后汇报交流，根据学生回答，整理教学内容。1、认识比。（1）让学生说出比的概念，并板书。（2）认识比各部分名称。(3)让学生理解比的有序性。理解：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比，比的结果是一个新的量。完成68页“试一试”。提问：“为什么张丽与李兰所行路程的比中240是比的前项，而在李兰与张丽所行路程的比中240又是比的后项呢？”强调：两个数的比是有顺序的，因此，在用比表示两个数量的关系时，一点要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。前3个比都是时间与时间的比或是路程与路程的比，第4个是路程与时间的比，这两个量比的结果是速度。即时练习：（出示课件）a、围棋小组有男生5人，女生4人。b、香蕉售价5元2千克。c、一辆汽车2小时行驶了150千米。d、小红买了4支钢笔，每支5元。你认为哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请说出这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思？a可以说成两个人数的比，是因为它们单位相同，是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几。其实b中的总价和数量是不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果是一个新的量，总价比数量得到的是单价。d这两个数量之间是相乘的关系，没有相除的关系，不能用“比”来表示它们之间的关系。2、求比值。比的前项除以比的后项得到的商就是比值。求比值就是用比的前项去除以后项。板书5：3=53=3/5。练习：5:1,6:4.，3/10,3.5:7/4比和比值有什么区别？强调：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。（设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生进行研究、探索、讨论、总结，这样不但节省了时间，还培养了学生的看书习惯和能力。）3、教学比、分数和除法之间的关系。从板书上看得出来，比与分数和除法有着密切的联系，那么它们之间有什么联系呢？（1）独立思考。（2）小组合作交流，组长负责填表。 名称联 系区别比前项比号后项比值除法分数（设计意图：组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。）（4）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）a：b = a b = a / b 对这个式子大家有补充吗？因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。所以要补充：b不为0。（设计意图：让学生补充“b不为0”这一条件，让学生更加深了对“除法中的除数、分数中的分母和比的后项不能为0”的理解。）三、巩固练习。下面的说法对吗？要说明理由。（1）大圆的半径是3厘米，小圆半径2厘米，小圆与大圆半径的比是32。（2）把15：14改写成分数形式是1。（3）54既可以读作四分之五又可以读作5比4。（4）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173。四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？（1）大家学到了这么多有关比的知识，你能说说在生活中的哪些地方见过比吗？学生举例。（强调足球比赛成绩的这个记录只是分别表示两个球队的成绩，不是表示相除关系，因此它不是比。）（设计意图：让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的。新的数学课程标准明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。本节课中我提供尽可能多的机会让学生找出生活中见到的比，从而体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。）（2）神奇的比黄金比数。早在公元前5世纪，古希腊就有一位杰出的学者希伯斯，发现了正五边形的边长与对角线长之比的近似值为0.618，称为黄金分割。自然界里，有很多与黄金分割有关的现象，它们能引发人们的美感。如蝴蝶身长也双翅展开后的长度之比，人体肚脐以下的长度与身高之比。古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽。（教学设想：充分挖掘数学的文化内涵，可以使数学教学不再是单向的知识传授，而是一种生动的文化交流，从而使学生领悟到数学的无穷魅力，体验到科学的数学知识所产生的巨大的人文力量，更提高了学生学习数学的兴趣。而“神奇美丽的黄金分割”为本课体现这一想法提供了很好的契机。）在我们身上、生活实际中，还存在许多有趣的比，大家课后可以去找一找，算一算。五、布置作业。小明今年12岁，是五年级二班的学生，该班共有46名学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，每月工资1000元，年薪12000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工36人。要求：根据题目中提供的信息，寻找合适的量，说出两个量之间的比。