2010年育才高中保送生考试数学模拟试卷.doc

2010年育才高中保送生考试数学模拟试卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为90分钟。2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分。答案都必须做在“答题卷”的相应位置上试 卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1以下关于的说法，错误的是（ ）A是无理数B C D2已知力F所作的功是20焦耳，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是下图中的（ ） F F F FO O O O S S S SA B C D3. 数据7、8、9、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.104某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店老板才能出售？（ ）A.80元 B.100元 C.120元 D.160元第7题5如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（ ）A、 B、 C、 D、6如图，在正方体的表面展开图中，要将、填入剩下的三个空白处，（彼此不同），则正方体三组相对的两个面中数字和均为零的概率为（ ）A B. C. D. 7如图，反比例函数0图象经过矩形边的中点，交边于 点，连结、，则的面积是( )A B. C. D. 8古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是( )4=1+3 9=3+6 16=6+10第8题A13310B25916C361521D491831第10题图9、某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0 分，答错扣1分那么下列分数中不可能的是（ ）A95B89C79D7510、已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：c、中，其值为正的式子的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个试 卷 二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）OBCA11被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学计数法表示为公顷（保留两个有效数字）。12. 如图，在半径分别为和的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，则弦的长为13.将抛物线y=2（x+1）2-3向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得抛物线的表达式为_.14.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 15.如图所示，等腰直角ABC中，C=90，点D、E分别在边AC 、BC 上，以BC为直径的半圆E与以DA为半径的半圆D相外切，设BC=6，图中阴影部分的面积为 16.如图，正方形的边长为6，经过点（0，）的直线，把正方形分成面积为2：1的两部分，则直线的函数解析式 。17.已知为正整数，若，当m最小时分数 18、设直线与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则 三、解答题（本题有6小题，共计6+6+8+10+10+12=48分，各小题都必须写出解答过程）19 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论20某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图111和图112(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ；(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月(图1)时间/月0102030504060(图2)销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机21.某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？22. 已知抛物线yax2bx经过点A(3，3)和点P(t，0)，且t0(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；(2)若t=4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值23已知如图，ABC中，C=90o,AC=3，BC=，以BC边上点O为圆心，以OB为半径的圆分别交边AB、BC于点M、N。连结MN。（1）请你探究：四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系，并证明你的结论。（2）若M是AB边的中点，请你判断CM与O的位置关系，并说明理由。（3）设O的半径为r，若改变点O在BC上的位置，试探究当半径r满足什么条件时，O与边AC只有一个公共点，（直接写出答案）。24.如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，CD=10，。点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），OEF=A=DOC，设AE=t,OF=s。(1) 求直线DC的解析式；(2) 求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3) 点E在边AD上移动的过程中，OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由。