人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质C卷

人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ） A . y=2x+1B . y=2x+1C . y=x2+2D . y= x22. （2分）二次函数y=（x1）2+（x3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ）A . 9B . 10C . 20D . 253. （2分）已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线 的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ） A . 2 ，2B . 2 ，2 C . 2 ，2D . 2 ，2 4. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，下列说法中abc0；2a+b0；当1x3时，y0；2c3b0.正确的结论有（ ） A . B . C . D . 5. （2分）过 和 两点的直线一定 （ ） A . 垂直于 轴B . 与 轴相交但不平行于 轴C . 平行于 轴D . 与 轴、 轴都不平行6. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：2a+b=0，abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，当y0时，2x4，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y08. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个10. （2分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 11. （2分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m212. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，BC4，ABC60，BD平分ABC ， 交AC于点D ， M ， N分别是BD ， BC上的动点， 则CM+MN的最小值是（ ）A . B . 2C . 2 D . 413. （2分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为514. （2分）二次函数 ，当x取值为 时，有最大值t=2，则t的取值范围为（ ）A . t0B . 0t3C . t3D . 以上都不对15. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：bc0；a+b+c0；方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；当x0其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.17. （2分）如图，正方形 的边长为4， 为 上一点，且 ， 为 边上的一个动点，连接 ，以 为边向右侧作等边 ，连接 ，则 的最小值为_. 18. （1分）已知在RtABC中，C=90，sinA= ，则tanB的值为_19. （1分）如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴抛物线y= x2 x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED，EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为_ 20. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数y2=mx+n（m0）的图象，当y2y1 ， x的取值范围是_ 21. （2分）对于实数 ，定义运算“”如下： .若 ，则 _. 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1）抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1 ， F2 ， .Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1 ， 其对应的准蝶形记为F1 求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1 ， F2的碟高为h2 ， Fn的碟高为hn 则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_23. （15分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）求m的值及该抛物线对应的解析式；（3）P（x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC ， 求出所有符合条件的点P的坐标；（4）P（x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC ， 求出所有符合条件的点P的坐标；（5）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由（6）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由24. （10分）如图，抛物线y=ax2 x2（a0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标25. （15分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件 （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式 （2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润 （3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、