天津市中考数学三模试卷A卷

天津市中考数学三模试卷A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）若 ， ，且 ，则 的值为（ ） A . 1或11B . 1或11C . 1或11D . 112. （2分）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（ ） A . 三棱锥B . 长方体C . 三棱柱D . 球体3. （2分）若c0，则（1a）c+|c|等于（ ）A . acB . acC . 2cacD . 2c+ac4. （2分）一把直尺和一块三角板ABC（其中B=30，C=90）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且CDE=50，那么BAF的大小为（ ）A . 20B . 40C . 45D . 505. （2分）在直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y=kx的图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1 ， 顺次连接得到四边形A1B1C1D1 ， 再取各边中点A2、B2、C2、D2 ， 顺次连接得到四边形A2B2C2D2 ， ，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn ， 则四边形AnBnCnDn的面积为（ ）A . B . C . D . 不确定7. （2分）与直线 的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）A . m-1B . m1C . -1m1D . -1m18. （2分）若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 209. （2分）如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是（ ） A . 6B . 5C . 4D . 2 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）分解因式：2m38m=_ 11. （1分）一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是_ 12. （1分）用计算器计算:sin 5130+cos 4950-tan 4610的值约是_.13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），则点A8的横坐标是_14. （1分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，ABD和BCE都是等边三角形则在下列结论中：AP=DQ，EP=EC，PQ=PB，AOB=BOC=COE正确的结论是_（填写序号） 三、 解答题 (共11题；共109分)15. （5分）计算：32 +| 3| 16. （5分）解方程： 17. （10分） （1）如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间的S区域内修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） （2）如图，在正方形网格中，A，B，C均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： 分别写出B，C两点的坐标，及点B关于 轴对称的点B和点C关于 轴对称的点C的坐标；在图中画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.18. （9分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m=_，n=_，表示区域C的圆心角是_； （3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？ 19. （5分）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，请计算耕地的面积20. （5分）在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）21. （14分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示（1）甲厂的制版费为_千元，印刷费为平均每个_元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为_（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个_元；（3）当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；（4）若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由22. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。23. （20分）如图，O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且CBF=CDB连接AD（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求证：直线EF是O的切线；（3）若点C是弧AB的中点，sinDAB= ，求CBD的面积（4）若点C是弧AB的中点，sinDAB= ，求CBD的面积24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由25. （11分）如图，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，1）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交y轴的负半轴于点C，射线AD交x轴的负半轴于点D（1）求直线AB的解析式； （2）ODOC的值是否为定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的变化范围； （3）平面内存在点P，使得A、B、C、P四点能构成菱形，P点坐标为_；点Q是射线AC上的动点，求PQ+DQ的最小值。第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共109分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、