2017学年(新人教版)六年级数学上册全册导学案

1 1 分数乘法 第 1 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 理解分数乘法的意义 掌握分数乘整数的计算方法 2 通过观察 比较 归纳分数乘整数的计算方法 培养学生的抽象概括能 力 3 通过演示 感悟算理 感悟数学知识的魅力 重点难点 重点 掌握分数乘整数的计算方法 难点 引导学生总结分数乘整数的计算方法 学习过程 一 学前准备 1 计算 想一想 用什么方法计算更简单 列式计算 5 个 12 是多少 9 个 11 是多少 8 个 6 是多少 103 75 二 自主学习 独学 1 出示例 1 指名读题 1 题中的 小新 爸爸 妈妈一起吃一个蛋糕 每人吃 个 意思什么 92 2 借助示意图理解题意 个 3 根据题意列出加法算式并计算 92 列出乘法算式并计算 3 4 比较 和 12 5 两种算式异同 392 相同点 不同点 三 合作研讨 探究解疑 探究点一 分数乘整数的意义 根据教材 P2 页例 1 中 的算式可以知道此算式即可以表示 39 又可以表示 探究点二 分数乘整数的运算方法 根据教材 P2 页例 1 完成以下问题 452 8125 43273 通过以上运算你有什么启发 你能再举几个这样的例子吗 由此我们可以得出 分数乘整数的运算方法 用分数的分子和整数相乘的积作 分母 并且能约分的要先 四 自我检测 班级 pk 赛 我要当第一 1 756161 6 2 4 表示 5 3 准确计算 5 6 3 119314 4 15 个 是多少 的 9 倍是多少 87 5 解决问题 1 一个正方形边长是 分米 它的周长是多少 125 2 一批大米 每天吃去 吨 3 天一共吃去多少吨 6 六 反思总结 1 本节课你有哪些收获 2 你还有哪些疑问 1 2 一个数乘分数的意义 第 2 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2 通过迁移 类推 归纳 交流等数学活动 培养类推 归纳能力 3 通过分数乘分数的应用的广泛事例 进行学习目的性教育 激发学习动机和 兴趣 教学重点 理解一个数乘分数的意义 教学难点 理解一个数乘分数的意义 学习过程 一 自主学习 1 计算 42 32 9 724716565 2 一个正方形的边长是 m 它的周长是多少米 0 二 创设情境 合作探究 1 借助情境理解整数乘分数的意义 1 桶水有 12L 3 桶共多少 L 1 2 桶是多少 L 1 4 桶是多少 L 1 理解题意 明确题中的数量关系 2 根据题意列出算式 3 桶水共多少 L 1 2 桶是多少 L 1 4 桶是多少 L 3 探究每道算式的意义 12 3 表示求 也就是求 1 2 是一半 12 1 2 表示 也就是求 12 1 4 表示求 发现 一个数乘分数表示的是 4 解决问题 12 3 12 21 12 4 答 2 完成做一做 一袋面粉重 3 已经吃了它的 吃了多少千克 103 学生独立解答后汇报 3 在学校举行的泥塑大塞中 一班共制作泥塑作品 15 件 其中男生做了总 数的 一班男生做了多少件 5 分析 男生做了总数的 是把 一班共制作泥塑作品 15 件 看作单位53 1 把总数 15 件平均分成 5 份 男生做的占其中的 3 份 4 归纳总结 求一个数的几分之几是多少 用 计算 5 练习 2 9 6 12 3 4 3 10 4 6 说一说下题错误的原因是 3 A 整数与分子约分了4815 5 1 B 整数与分子相乘了 3 C 整数与分母相乘了 48 四 巩固练习 反馈提高 1 练习一第 2 3 题 五 全课小结 1 3 分数乘分数 第 3 课时 学习目标 1 理解分数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算法则 学会分数乘分数的 简便计算 2 通过迁移 类推 归纳 交流等数学活动 培养学生的类推 归纳能力 重点难点 重难点 理解分数乘分数的意义 掌握其计算法则 学习过程 一 自主学习 1 李伯伯家有一块 公顷的地 种土豆的面积占这块地的 种土豆的面21 51 积是多少公顷 想 这道题要求 就是求 列式 学生操作 每人拿出准备好的长方形纸表示 1 公顷 把长方形纸横向平均分成 2 份 然后用彩笔涂色表示其中的 份 再把这块地的 平均分成 21 份 取这样的 份 也就是把 1 公顷地平均分成 2 5 份 取这 样的 份 21 cnjy com 观察画出图 种土豆的面积是多少公顷 即 的 是多少 用 法计算 25 即 215 2 李伯伯家有一块 公顷的地 种玉米的面积占这块地的 种玉米的面21 53 积是多少公顷 想 这道题要求 已知 列式 学生操作 学生拿出准备好的长方形纸表示 1 公顷 把长方形纸横向平均分成 份 然后用彩笔涂色表示其中的 份 把这块地的 平均分成21 份 取这样的 份 也就是把 1 公顷地平均分成 2 5 份 取这样的 份 观察画出图 种玉米的面积是多少公顷 即 的 是多少 用 法计算 253 即 2153 二 合作探究 1 一个数乘几分之几表示的是 2 分数乘分数的运算方法 用分数的分子与分子相乘的积作为积的 分母与分母相乘的积作为 积的作 并且能约分的要先 3 当堂训练 1 口算 1 4 1 3 1 5 1 2 2 3 3 4 2 5 1 2 2 填空 3 表示 51 表示 3 3 计算 3 5 2 3 5 8 4 15 7 12 3 7 1 4 6 7 4 的 是多少 吨的 是多少 365 521 5 解决问题 一辆汽车每小时行驶 60 千米 34 小时行驶多少千 米 四 收获感悟 1 4 分数乘分数 二 第 4 课时 学习内容 P5 例 4 学习目标 1 掌握分数乘法计算过程中的约分方法 提高计算的能力 2 了解分数乘法在现实生活中的作用 重点难点 重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法 难点 熟练掌握约分方法 提高计算的能力 学习过程 一 复习导入 1 算一算 30 12 53323152 4387 说一说 分数乘整数的约分方法 分数乘分数的计算方法 同学们 咱们今天继续学习分数乘法的相关知识 板书 分数乘法的约分 二 自主学习 1 认真看课本 P5 的例 4 完成 自学导向 下列题目 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼 它的速度是 千米 分 109 1 李叔叔的游泳速度是乌贼的 李叔叔每分钟游多少千米 45 想 这道题要求 就是求 其中把 看作单位 1 列式计算 分约分再计算 答 2 乌贼 30 分钟可以游多少千米 想 这道题要求 就是求 列式计算 分约分再计算 答 三 合作交流 1 小组交流自习导向 后反馈 探究 分数乘法的约分方法 还可以怎样进行约分呢 4509 注意 分数和分数相乘 可以采用 30 还可以怎么约分 1 注意 分数和整数相乘 通过以上运算你得到什么启发 你能再举几个这样的例子吗 由此我们可以得出 分数乘分数的计算过程中能约分的要先 再 四 当堂训练 班级 pk 赛 我要当第一 1 的 是多少 2 吨的 是多少 4365521 3 千克的 是多少 4 4 5 的 3 8 是多少 92 细心填写 要求写出运算过程 1 2 39 18 9535714313812 41 098 76 4183 97213 解决问题 一辆汽车每小时行驶 60 千米 3 4 小时行驶多少千米 解决问题 一张长方形餐桌 桌面长 米 宽是长的5632 1 桌面宽多少米 2 桌面的面积是多少平方米 六 巩固练习 完成教材 P5 做一做 在书上完成 七 反思总结 1 本节课你有哪些收获 2 你还有哪些疑问 1 5 分数乘小数 第 5 课时 学习目标 1 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法 2 经历小数乘分数的计算方法的探究过程 3 体会算法多样化的数学思想 提高计算能力 158624727548 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法 教学难点 灵活选择不同的计算方法 熟练地进行小数乘分数的计算 学习过程 一 复习导入 1 计算下面各题 53 321 315548 2 把下面的小数化成分数 分数化成小数 1 2 0 4 3 5 1 25 84 让学生说一说怎样将一个小数化成分数 二 自学导向 阅读教材 P8 的例 5 完成下列题目 例 5 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 43 1 欢欢的身体长 2 1dm 松鼠欢欢的尾巴有多长 想 这道题要求 就是 其中把 看作单位 1 列式计算 答 2 乐乐的身体长 2 4dm 松鼠乐乐的尾巴有多长 想 这道题要求 就是求 列式计算 答 三 探究新知 1 让学生进行尝试计算 最后汇报交流 2 观察上面三种计算方法 你想发表自己的什么见解 4 当堂训练 1 计算 2 5 3 6 1 44 539765 1 2 4 5 2 5 122 1 0 8 0 5 414 0 9 2 8 90 7 2 判断 1 小数乘分数 可以把小数化成分数计算 但不可以把分数化成小数计算 2 小数乘分数 不能先约分再计算 3 小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少 3 六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了 324 8 元 其中六 1 班捐的钱数占 72 六 1 班捐了多少钱 1 6 分数混合运算和简便计算 总第 6 课时 学习目标 1 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同 能熟练进行有关 分数混合运算的计算 2 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用 并能够运用所学运算 定律进行一些简便运算 学习重点 会计算分数混合运算 能利用乘法的运算定律进行简便运算 学习难点 根据题目特点 灵活地运用定律进行简便计算 一 复习导入 1 提问 整数混合运算顺序是怎么样的 2 追问 遇到有括号的题该怎么来计算 3 计算 21 3 25 6 8 5 4 21 36 14 二 探索新知 1 出示例题 6 一个画框 长 米 宽 米 做这个画框要多长的木条 5421 2 学生读题 理解题意 3 学生独立列式 两个算式都是分数混合运算 那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢 1 请学生自学教材第 9 页的内容 2 指名交流汇报 引导发现 4 分数乘法的简便计算 1 出示算式 312 53 241 2 5 5312 2 观察上面每组的两个算式 它们有什么关系 3 总结规律 在分数乘法中 也能使用乘法交换律 结合律 分配律 整数乘法中的运算 定律在分数乘法中 5 应用规律进行简便计算 1 出示例题 7 尝试解答 61 3 12 465 三 巩固练习 1 教材第 9 页 做一做 第 1 题 2 教材第 9 页 做一做 第 2 题 3 计算 12657184165 43153 四 反思总结 1 本节课你有哪些收获 2 你还有哪些疑问 1 7 分数混合运算练习课 第 7 课时 学习目标 进一步巩固小数乘分数的计算方法 掌握分数混合运算的顺序和方法 能灵 活运用乘法的运算定律进行一些简便计算 学习重点 提高计算能力和解决问题的能力 学习难点 灵活运用所学知识解决问题 学习过程 一 复习引入 1 复习旧知 1 小数乘分数可以怎样进行计算 2 分数混合运算的顺序是怎样的 3 分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便 2 你能用字母来表示乘法的交换律 结合律和分配律吗 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 二 探索新知 1 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖 果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上 有一种蜂蜜 果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 如果有 2 5Kg 的这53 54 种蜂蜜 其中的果糖和葡萄糖共有多少千克 2 计算下面两个图形的面积 3 一个长方形桌面 长 m 宽 m 一个正方形桌面 面积是 长方453109 形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米 三 当堂练习 1 2 尼罗河全长 6670km 长江比尼罗河的 还长 297km 长江全长多少千米 109 1 原式可以转化为 5 由此可以得出 16 所以 里最大可以填整 165 数 15 2 原式可以转化为 46 5 即 430 由此可得出 5 3025 4 2 1 8 分数乘法应用题 总第 8 课时 连续求一个数的几分之几的解法 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系 学会应用一个数乘分数的意义 解答分数乘法一步应用题 2 理解题中的单位 1 和问题的关系 抓住知识关键 正确 灵活判断单位 1 学习过程 一 复习回顾 1 列式计算 的 是多少 的 是多少 4321 2 学生得出 求一个数的几分之几用乘法 二 自 主 学 习 据统计 2011 年世界人均耕地面积为 2500 平方米 我国人均耕地面积仅占世界 人均耕地面积的 我国人均耕地面积是多少平方米 思考下面的问题 1253 1 题目中的分率句是什么 2 对于这句分率句该如何来理解 3 根据题意该如何列式 小组合作 用线段图表示 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 1253 结合线段图理解 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 这句 话是把谁和谁相比较 其中 是表示单位 1 的量 是 和单位 1 相比较的量 知道世界人均耕地面积为 2500 平方米 求我国人均 耕地面积就是求 所以列式为 三 合 作 探 究 小组汇报交流 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 就是把 与1253 相比较 其中世界人均耕地面积是表示 的量 知道 世界人均耕地面积为 2500 平方米 求我国人均耕地面积 就是知道单位 的量和分率 求分率的对应量 用 法 由此得出 解答 求一个数的几分之几是多少 的应用题的解题步骤是 找出分率句 确定单位 1 画出线段图帮助理解题意 最后再列式解答 四 当 堂 检 测 1 先判断把哪个数量看着 1 再根据分数乘法的意义列出关系式 1 鸡的只数是鸭的 是把 看着 1 关系式是 32 2 全班人数的 是女生人数 是把 看着 1 关系式是 5 3 一本书 王老师看了 是把 看着 1 关系式是 4 完成 做一做 先画线段图表示题意 说说自己是怎样想的 依据是什 么 然后独立解答 练习三第 2 题 先找出分率句中隐藏的单位 1 全世界的丹顶鹤数 2000 只 练习三第 3 题 让学生先找到分率句和单位 1 再独立列式解答 长宁村要挖一条长 千米的水渠 计划两天挖完 第一天挖了全长的 85 53 第一天挖了多少千米 第二天应挖多少千米 五 拓展延伸 1 一本书 192 页 第一天读完了 第二天读完了余下的 问还剩多少页 3143 2 世界第一长河 尼罗河全长 千米 长江比尼罗河的 还长 109 千米 长江全长多少千米 1 9 两步分数乘法应用题 总第 9 课时 已知一个数比另一个数多 少 几分之几 求这个数 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 理解掌握分数乘法应用题的数量关系 根据多几分之几或少几分之几找出所 求量的对应分率 2 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题 学习过程 一 复 习 回 顾 1 口答 把什么看作单位 1 的量 谁是几分之几相对应的量 1 一块布做衣服用去 53 2 用去一部分钱后 还剩下 2 3 一条路 已修了 103 4 水结成冰 体积膨胀 5 甲数比乙数少 5 2 口头列式 1 绿化造林对可降低噪音 原来 80 分贝的汽笛噪音 经绿化隔离带后 降低 了 降低了多少分贝 81 2 绿化造林对可降低噪音 原来 80 分贝的汽笛噪音 经绿化隔离带后只剩下 原来的 人现在听到的声音是多少分贝 7 3 你能把口头列式计算中的第 1 2 题合并成一道题吗 二 自 主 学 习 自学教材第 14 页例 9 思考 题目中哪些是已知的 哪些是未知的 谁是单位 的量 用线段图该如何 表示 根据线段图可以怎样列式 1 在小组内画线段图 运用线段图帮助分析 寻找解题方法 2 在小组内交流各部分表示什么 哪些是已知的 哪些是要求的 哪一个是表 示单位 1 的量 然后把线段图表示完整 小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算 对比观察 两种方法都是从整体与部分的关系入手 第一种思路是从总量 里减去一个部分量 第二种方法是求出部分量与总量的比较关系 再运用求一 个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量 81降低 分贝现在 分贝 80 分贝 三 自 主 探 究 通过例 9 的自学 我知道例 9 中 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 表示 意54 思 婴儿每分钟比青少年多 是 与 比 把 看54 作单位 1 列式为 解法一 解法二 四 合作探究 巩固练习 P15 做一做 列式后让学生说说算式各部分表示什么 2 练习三第 4 5 题 引导学生抓住题目中关键句子分析 找到谁与谁比 谁 是表示单位 1 的量 在书上完成 3 果园里梨树棵数的 5 6 等于桃树的棵数 梨树的棵数是苹果树的 4 5 苹果 有 480 棵 桃树有多少棵 第一课时确定物体的准确位置 2 1 确定物体位置的条件 总第 10 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 通过解决实际问题 体会确定位置在生活中的应用 会确定位置 并能根据 方向和距离确定物体的位置 学习重难点 1 会确定位置和标明位置 发展空间观念 2 培养学生勇于探索 实践的学习精神 学习过程 一 复习回顾 1 如果我们在野外或者在公园 动物园 旅游区迷路了怎么办 要想不迷路我 们在之前要做些什么 2 怎样才能又对又快的找到 1 号检查点 讨论怎样观察平面示意图 3 我们学习的 8 个方位是怎样的 二 自主探究 小组合作完成下面问题 1 1 号检查点在哪两个方向之间 在这两个方向之间还有一个什么数据是已经 表明的 2 这个角的两条边有一条指向正东方向 另一条偏向北边 应该注意说 为什么不说是北偏东 30 度呢 3 如果只知道 1 号检查点在东偏北 30 度的方向上就能马上找到吗 还要知道什么 4 两个数据都知道了 能不能很快找到这个点 5 我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别 小结 在绘制平面示意图的时候 可以用一条注有数量的线段表示地面上相对 应的距离 如果用 1 厘米的线段表示 50 米 那么就要在图上画出一条 1 厘米的 线段 上面写明 50 米 三 合作探究 1 在绘制平面示意图的时候 可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的 距离 如果用 1 厘米的线段表示 50 米 那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段 上面写明 50 米 1 出示校园内各建筑物的位置说明 根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗 分别展示各组绘制的示意图 说说你们是怎样进行绘制的 来源 21 世纪 教育 网 四 当堂检测 P20 页 做一做 2 2 依据比例尺 方向和距离确定物体的位置 总第 11 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 通过解决问题 使学生体会所学知识在生活中的应用 增强学生学好数学的 兴趣和意识 2 能绘制平面示意图 通过制作平面图的过程 使学生知道如何根据方向和距 离 在图上标出物体的位置 3 通过绘制平面图 培养学生的动手操作能力 在活动中 培养学生合作探究 的意识和能力 学习过程 一 自 主 学 习 1 停车场在 广场的 方向 距离大约是 米 小红家在广场的 偏 方向 距离大约是 米 21 世纪教育网版权所有 2 地铁站在广场东偏南 45 度方向 距离广场 100 米 你能在图上标出地铁站 的位置吗 并说一说是怎么想的 二 自主探究 1 出示学校的录相或图片 教学楼在校门的正北方向 150 米处 图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处 体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处 活动角在校门的东偏北 15 度方向 50 米处 2 小组讨论 你们打算怎么完成任务 有什么问题要解决吗 三 合作探究 3 小组汇报完成平面图绘制的计划 教师进行梳理 1 绘制平面图的方法 先确定平面图上的方向 再确定各建筑物的距离 2 小组合作完成 可以怎样分工 能在有限的时间内又好又快地完成任务 4 小组活动 绘制平面图 5 展示各组绘制的平面图 集体进行评议 四 当堂检测 1 评价绘制的正确性 如果平面图有问题 说一说问题是什么 应该怎样 确定位置 订正后交流 你们组认为在确定这点在图上的位置时 应注意什么 怎样确 定 教师小结 绘制平面图时 一般先确定角度 再确定图上的距离 2 比较各个平面图 为什么有的图大 有的图小 小结 1 厘米表示的大小不同 图的大小也不同 2 在纸上设计小区 并说明 各个建建筑的位置 五 拓展延伸 作业 请你学校为中心点 绘出医院 广场 邮局 银行的平面示意图 2 3 位置的相对性 总第 12 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向 2 在学生学会确定任意方向的基础上 使学生体会位置关系的相对性 学习重难点 体会位置关系的相对性 学习过程 一 自主学习 一 创设情境引入新课 1 观察书上插图 2 小组讨论 1 用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系 2 讨论后每组选出一名同学在班内汇报 二 自主探究 1 汇报讨论结果 1 首先找到北京和上海在地图上的位置 2 确定以谁为观测点 3 用语言描述北京和上海的具体位置 三 合作探究 以北京为观测点 上海在北京的南偏东约 30 度的方向上 以上海为观测点 北京在上海的北偏西 30 度的方向上 21 世纪 教育网 四 当堂检测 2 完成练习第 1 2 两题 2 4 制简单路线图总第 13 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 能用语言描述简单的路线图 2 在合作交流中能绘制简单的路线图 3 体会路线图在实际生活中的广泛应用 学习过程 一 自主学习 小组讨论 1 作为越野队员我们将怎样确定越野路线 2 我们是怎样确定方向和路程的 二 自主探究 1 山地越野 描述行走路线 为什么要到达一个目标就重新画出方向标 2 山地越野 描述行走路线 一个越野车队 四个赛段的时间分别是 15 分钟 5 分钟 35 分钟 5 分钟 他 们走完全程的平均速度是多少 21 教育名师原创作品 3 山地越野 描述行走路线 讨论 为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多 时间却相差一倍多 车坏了 路是上坡 路上障碍物多 路上休息了一些时间 三 合作探究 沙漠驱车越野 绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线 1 在起点的东偏北 40 方向距离 350 千米的地方是点 1 2 在点 1 的西偏北 25 方向距离 200 千米的地方是点 2 3 终点在点 2 的西偏南 20 方向距离它 300 千米的地方 四 当堂检测 1 完成做一做 2 完成练习第 1 2 两题 1 8 分数乘法应用题复习 总第 14 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 我要掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路 和解答方法 2 我要掌握稍微复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分 析方法 会解决稍微复杂的分数乘法应用题 3 我要进一步理解单位 1 能够在解决实际问题过程中灵活应用单位 1 4 我要在画图 分析的过程中培养自己的分析能力 推理能力等初步的逻 辑思维能力 重 难点 分数乘法的应用题的分析方法并能解决相关问题 灵活应用单位 1 会画图辅助分析 学 习 过 程 1 自主学习 1 b 的 a 的 x 的 1 比如式子 a 的 求的是什么 2 这里的 b a x 就是什么 2 找出下列各句子中的单位 1 再说明另一个数量与单位 1 的关系 1 乙是甲的 2 甲是乙的 3 乙的 相当于甲 4 甲的 相当于 乙 提问 3 题中怎样求甲 4 题中怎样求乙 2 合作探究 1 据统计 2003 年世界人均耕地面积为 2500 我国人均耕地面积仅占世界 人均耕地面积 的 我国人均耕地面积是多少 1 理解题意 画出线段图 2 根据你的分析 列式解答 2 全世界有桦树40种 我国桦树的种类占其中的 我国有多少种桦树 三当 堂 检 测 1 世界第一长河 尼罗河全长6670km 长江比尼罗河的 还 长297km 长江全长多少 km 2 六年级学习小组超越组前四周得分为64分 追求组的得分是超越组的 3 金佛坪小学112名学生进行卫生大扫除 六年级学生占 打扫操场的人数 占六年级学生的 打扫操场的学生有多少人 4 一根6米长的绳子 剪下 后 又剪去 米 这根绳子还剩多少米 3 1 倒 数 的 认 识 总第 15 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 理解倒数的意义 掌握求一个数倒数的方法 能熟练准确地写出一个数的 倒数 2 培养观察 归纳 推理和概括能力 一 自主学习 自学教材 28 页后 填一填 1 先计算 再观察 看看有什么规律 5 12 29 92 715 157 15 112 我发现 1 每个算式两个数相乘积是 2 倒数的定义 是 的 个数互为倒数 思考 怎样的两个数互为倒数 写出 的倒数 35 74 注意 倒数之间能用 来连接吗 应该怎样表示它的结果 二 合作探究 总结求不同类型的数的倒数的方法 弄清一个数的倒数的特点 一个数的倒数与它本身和 1 的大小关系 版权所有 21 教育 例 1 找朋友 手拉手 把下面两个互为倒数的数用线连起来 6 1 0 35 72 53 16 27 讨论 本题中的 和 找到 朋友 了吗 为什么 小结 1 的倒数是 0 倒数 练习 找出下面各数的倒数 5 7 0 8 38 1515 29 117 小结 求一个分数的倒数的方法 求一个整数 0 除外 的倒数的方法 求小数倒数的方法 求带分数倒数的方法 游戏 课堂抢答 组内互动如 的倒数是 A 不为 0 的倒数是 523 小结 比 小的数 真分 数 的倒数都 本身 并且都 比 大 的数 假分数 的倒数都 本身 并且都 等于 1 的假分数的倒数 都 本身 并且都 1 带分数的倒数都 本身 三 当堂检测 1 填空 58 2123 和它的倒数相乘 积是 511 a 的倒数是 a 是 415 154 除以 商正好是 的倒数 是 与它的倒数的和是 差是 75 一个数乘 所得的积是 这个数的倒是 523 我能辩对错 对的打 错的打 1 所有自然数都有倒数 2 因为 1 所以 与 互为倒数 34 14 34 14 3 有倒数的数一定是非零自然数 4 如果一个分数的倒数大于原分数 这个分数一定是真分数 5 一个数的倒数小于 这个数就大于 6 是一个整数 它的倒数一定是 7 是倒数 也是倒数 25 52 已知 a b c 1 那么 a b c 三个数中 最大 最小 67 56 65 四 反思拓展 3 2 分数除法的意义和分数除以整数 总第 16 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 在具体情境中 理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算 并概括 出分数除法的意义 2 在推理过程中 培养思维能力 感受数形结合 转化等数学思想方法在数 学学习中的重要作用 一 自主学习 初步理解分数除法的意义 感知分数与除法的关系 根据乘法算式直接写出除法算式的得数 310 16 20 小结 分数除法的意义与整数除法意义 都是 二 合作探究 动手折一折 感知分数除法的意义 归纳分数除以整数计算方 法 例 1 把一张纸的 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 如果把这张纸 45 的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 自己先试着折一折 再算一算 45 讨论 有几种方法 试着做一做 方法 1 分一分 把一张纸平均分成 5 份 将其中的 4 份涂上颜色 就是这张纸 的 被除数 45 折一折 把这张纸的 4 份 平均分成 2 份 每一份占 5 份中的 2 份 也就是这张 45 纸的 即 里面有 个 把 个 平均分成 2 份 每份是 个 45 15 15 15 也就是把分子平均分成 2 份 不变 方法 2 折一折 把表示 的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折 45 即 把 平均分成 2 份 每份就是 的 也就是 2 45 45 45 45 21 考考你 把这张纸的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 怎样算 45 3 中 用方法一算 4 3 得不到整数 不能计算出结果 就要用方法二计 45 算 思考 把一个数平均分成整数份 求其中的一份 也就是求这个数的几分之 一是多少 观察与比较 2 除号变乘号 除以一个数变为乘这个数的倒 45 45 21 数 2 分数除以整数 0 除外 的计算方法 A 用分子和整数相除的商作 不变 B 分数除以整数 等于分数乘这个整数的 三 学以致用 过关检测 1 说出下面算式的意义 并计算 6 6 310 310 16 310 2 填空 1 根据 和分数与除法意义可得 2735 635 635 27 635 27 2 把 米长的绳子平均剪成 4 段 每段是 米的 每段是 米 92 92 3 已知两个因数的积是 其中一个因数是 8 另一个因数是 34 4 打一份文件 打 30 分钟后还剩 平均每分钟打这份文件的 35 3 解决问题 1 挖一条水渠 4 天挖了全部的 平均每天挖了这条水渠的几分之几 2 一根木料截 6 段用了 小时 平均截一次用多少小时 4 反思拓展 3 3 一个数除以分数 总第 17 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 理解一个数除以分数的算理 掌握一个数除以分数的计算方法 能正确 地进行分数除法的计算 2 通过独立思考 小组合作 展示质疑 在数学活动中培养分析 推理能 力 一 自主学习 1 连一连 把互为倒数的两个数连起来 4 1 5 2 43 115 13 12 3 0 75 25 23 14 511 2 小红步行 2 小时走了 6 千米 他每小时走多少千米 数量关系 路程 3 自学教材 31 页 初步学习一个数除以分数的计算方法 二 合作探究 一个数除以分数的计算方法 例 2 小明 小时走了 2 千米 小红 小时走了 千米 谁走得快些 23 512 56 1 小明每小时走多少千米 列式 2 探究算法 1 画图理解 画一条线段表 示小明 1 小时走的路程 平均分成 3 份 其中的 1 份就是小明 小 时所走的路程 其中的 2 份就是小明 小时走的路 正好是 2 千米 2 结合线段图思考 小明 小时走多少千米 也就是求 2 千米的 列式 31 小明 1 小时走多少千米 也就是求 个 小时走多少千米 31 列式 即 2 2 2 322 3 结合解题思路说一说 2 怎样计算 它把除法转化成了什么运算 什么变32 了 什么没变 怎样变的 3 算一算 小红每小时走多少千米 谁走得快 小结 一个数 可以是整数 分数 也可以是小数 除以分数 等于 这 个分数的 即被除数不变 除号变 除数变成它的 我发现 分数除法都可以转化为 计算 甲数除以乙数 0 除外 等 于甲数 乙数的 拓展 计算下面算式 你能从中发现什么规律 0 2 2 1 12 23 12 12 12 32 小结 一个数 0 除外 除以 小于 1 的数 商 被除数 除以 1 商 被 除数 除以大于 1 的数 商 被除数 0 除以任何数 0 除外 都得 0 三 学以致用 1 我能辩对错 对的打 错的打 1 两个真分数相除 商大于被除数 2 一个数除以假分数 商一定小于被除数 3 一个数除以真分数 商一定大于被除数 4 c ab ab 1c 5 6 35 35 16 2 完成教材练习八的第五题 3 16 548213439 4 反思拓展 3 4 分数除法的混合运算 总第 18 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 理解分数连除法的计算方法 掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法 一 复习旧知 1 比较大小 3 12 12 179 99100179 10099 1725 9101725 1 1 1 0 910 910 9998 9998 76157645 2 计算下面各题 说一说 整数四则混合运算的顺序 24 4 16 5 37 46 50 900 90 9 二 自主学习与合作探究 通过计算 知道中括号与小括号的到处顺序 分析 总结出分数混合运算的运算顺序 例 3 这盒感冒药共 12 片 小红每次吃半片 每天吃 3 次 可以吃几天 1 明确已知条件及所求问题 尝试说说并写出自己的解题思路 2 列出综合算式 想一想它的运算顺序 再独立计算 小结 没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同 含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相 同 即先算括号里面的 再算括号外面的 例 2 思考 你有几种方法 56378 小结 分数连除法 可以 分步转化为 计算 也可以一次都转化 再 计算 能 的要 例 3 1 8150214023 小结 在一个分数混合运算算式里 如果只含有同一级运算 按照 的 顺序计算 如果既有乘除 又有加减 要先算 再算 如果有小括号 要先算 再算 三 学以致用 过关检测 1 想一想 填一填 1 三个数的积是 其中两个数互为倒数 则第三个数是 123 2 的 是 米 千克是 千克的 6754910 3 一张正方形纸的周长是 分米 它的面积是 平方分米 89 4 一辆汽车每行驶 8 千米耗油 千克 2 平均每千克油可行驶 千米 45 行驶 1 千米路程要耗油 千克 2 计算下列各题 82 15 4 107 6 584238123 小建从图书馆借了一本课外书 他第一天看了全书的 第二天看了 78 页 14 第三天看了全书的 正好看完 小建第二天看了全书的几分之几 这本书一27 共有多少页 4 反思拓展 3 5 解 决 问 题 一 总第 19 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 结合具体情境 学会用方程解答 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的实际问题 2 在分析问题时 能运用画线段图的方法表示题中的数量关系 3 在学习过程中 感悟分数乘 除法问题之间的内在联系 培养推理能力 一 课前热身 一个儿童体重 35 千克 他体内所含水分占体重的 他体内的水分是多少千克 45 要求 先画线段图 写出数量关系再解答 二 自主学习与合作探究 通过比较复习题与例题 1 的联系与区别 分析数量 关系 在组内讲述自己的解题思路和过程 总结出解决此问题的方法 来源 21cnj y co m 例 4 根据测定 成人体内的水分约占体重的 而儿童体内的水分约占体重 23 的 小明体内有 28 千克的水分 小明的体重是多少千克 45 思路导航 1 读题 理解题意 注意筛选与问题有关的条件 并画出线段图来表示题意 2 结合线段图理解题意 分析题中的数量关 写出等量关系式 3 这道题什么是单位 1 单位 1 是已知的还是未知的 怎样求 根据题中的等 量关系列出方程 回顾与反思 即检验所求结果是否正确 三 拓展练习 小伟买了一枝钢笔 一枝圆珠笔和一枝铅笔 一枝圆珠笔的价 钱是一枝钢笔的 一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 买一枝铅笔花了 2 元 25 13 钱 买一枝钢笔花多少元钱 分析 一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的 是把 看作单位 1 一枝铅笔 25 的价钱是一枝圆珠笔的 是把 看作单位 1 要求钢笔的单价必须先求 13 圆珠笔的单价 注意 在题中含有多个单位 1 时 要注意分率与单位 1 的对应 1 用方程解答 2 算术方法解答 四 学以致用 过关检测 1 列式计算 1 一个数的 是 64 求这个数 2 12 的 与什么数的 2 倍相等 23 29 2 解方程 2x x 30 x 45 25 14 56 3 画线段图表示下面各题中的数量关系 并写出等量关系式 1 鸭的只数是鹅的 2 男生占全班人数的32 53 校园里有 35 棵松树和 20 棵杨树 共占校园内树木总数的 松树和杨树各占 57 校园内树木总数的几分之几 5 反思拓展 3 6 解 决 问 题 二 总第 20 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 掌握用方程解决 已知比一个数多 或少 几分之几的数是多少 求这个数 的实际问题 2 学会运用线段图帮助分析数量关系 提高分析问题和解决问题的能力 一 自主学习 学会画出一个数比另个数多 或少 几分之几的线段图 1 直接写出得数 7 4 45 23 25 815 25 35 2 画线段图表示下面各数量关系 并写出等量关系式 1 杨树比柳树少 2 柳树比杨树多 14 14 二 合作探究 找准单位 1 另一个量相当于单位 1 的几分之几 分析数 量关系 并总结出解答此类应用题的规律及方法 21 cn jy com 例 5 小明的体重是 35 千克 他的体重比爸爸的体重轻 小明爸爸的体重158 是多少千克 思路导航 小明的体重比爸爸的体重轻 是把 看作单位 1 小明的158 体重是爸爸体重的 1 自己动手 画线段图表示小明和他爸爸的体重 将已知条件和问题标注在线 段图上 图中的未知数可以用 X 表示 2 结合线段图 写出等量关系 3 用方程和算术方法解答 算完后梳理一下自己整道题的解题思路 注意解题 格式 小结 已知比一个数多 少 几分之几的数是多少 求这个数 的实际问题的解 题方法是 三 拓展练习 一个机械加工厂 九月份生产一种零件 1000 个 比原计划多 生产 多生产多少个零件 14 要点提示 解答分数应用题 在找准单位 1 的同时 还要看清所要求的问 题与单位 1 的关系 绿色圃中小学教育网 httP WwW Lspjy Com 四 学以致用 1 想一想 填一填 商店运来彩电 150 台 运来空调多少台 1 空调比彩电少 列式是 15 2 150 除以 1 条件是 15 3 空调比彩电多 列式是 15 4 彩电比空调多 列式是 15 2 我国铁路已经多次进行了大规模提速 有一列火车现在每小时行驶 112 千米 比原来提速 现在每小时比原来提速多少千米 3 超市运来一批洗衣粉 第一天卖出 第二天卖出剩下的 第三天和 29 17 第二天卖得一样多 这时还有 500 袋 超市一共进了多少袋洗衣粉 3 7 解 决 问 题 三 总第 21 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 掌握用方程解决 已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和 求这两 个数 的实际问题 2 学会从不同的角度分析题中的数量关系 体会解法的多样性 3 在解决实际问题的过程中 体会转化的思想 提高分析问题和解决问题的能 力 一 自主学习 1 直接写出得数 45 1 7 4 23 25 815 25 35 2 甲是乙的 2 倍 把乙数看作 1 份 甲数就有这样 份 二 合作探究 例 6 这次篮球赛我们班全场得了 42 分 下半场得分只有上半场的一半 上半 场和下半场各得多少分 1 阅读与理解 题中已知上半场和下半场一共得了 42 分 下半场得分只有上半场的一半 而 两个半场的 得分都是未知的 分别求出上半场和下半场各得多少分 2 分析与解答 A 抓住关键条件分析题意 题目已知 下半场得分只有上半场的一半 根据这个条件可以得出下半场的得分 等于上半场得分乘 或者说上半场得分是下半场的 2 倍 有因为 上半场得分 下半21 场得分 全场得分 所以根据这个关系式可以列出方程解答 B 列方程解答 3 回顾与反思 小结 已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和 求这个数 的问 题的解法是 方法一 如果设一个数为 x 另一个数是这个数的几倍 另一个数为几个 x 再列出方程解答 方法二 如果设一个数为 x 另一个数是这个数的几分之几 另一个 数为几分之几 x 再列方程解答 三 拓展练习 1 妈妈比女儿大 28 岁 妈妈年龄是女儿的 5 倍 妈妈和女儿各有几岁 2 一张课桌比一把椅子贵 10 元 椅子的单价是课桌的 课桌和椅子的单价各 是多少元 四 学以致用 1 学校举行跳绳比赛 参加比赛的一共有 70 人 其中男生人数是女生人数的 参加比赛的男女生分别有多少人 95 2 中国农历的 冬至 是一年中白昼最短 黑夜最长的一天 这一天 北京的白 天时间是黑夜时间的 白天比晚上少多少时间 85 2 一套运动服共 300 元 裤子的价钱是上衣的 上衣和裤子的价钱分别是3 2 多少元 5 反思拓展 3 8 解 决 问 题 四 总第 22 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 结合具体情境 理解工程问题的特征 2 掌握工程问题的解题方法 并能正确解答 3 在学习过程中 体会知识间的内在联系 提高分析问题和解决问题的能力 一 自主学习 1 写出工程问题的数量关系式 2 修一条长 2400 米的路 由 甲队单独做 12 天可以完成 由乙队单独做 8 天 可以完成 甲队 1 天可以修 乙队 1 天可以修 如果两队合 作共要修 天 二 合作探究 例 7 修一条道路 如果我们一队单独修 12 天能修完 如果我们二队单独修 18 天才能修完 如果两队合修 多少天能完成 阅读与理解 弄清已知条件和所求问题 知道两队独修所需时间 求合作完成需要的天数 但这条路的总长度是未知的 分析与解答 求合作完成所需时间 必须知道工作总量与工作效率的和 关系式 工作总量 工作效率的和 合作的工作时间 1 假设这条道路总长为 千米 先分步解答 再列综合算式 2 再次假设这条道路总长为 千米 先分步解答 再列综合算式 3 假设这条道路的长度是 1 先分步解答 再列综合算式 回顾与反思 小结 用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同 所用数量关系相同 在用分数解决工程问题时 通常没有具体的工作总量 解 题时把工作总量看作单位 1 用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作 效率 三 拓展练习 一条水渠长 3 3 米 甲单独修要 5 小时完成 乙单独修要 6 小时完成 两人合作 要几小时可以修完 提示 解决工程问题时工作总量和工作效率要同意 要么都用具体的量 要么 都用分率表示 四 学以致用 1 想一想 填一填 1 一辆卡车 8 小时运完一批货物 5 小时云玩玩这批货物的 2 一项工作 甲单独做要 15 天完成 甲乙一起做要 9 天完成 甲乙一起做 每 天完成这项工作的 乙单独做要 完成 2 1 c n j y 3 修一条公路 甲队单独修要 8 天 完成 乙队单独修要 10 天完成 甲队平均 每天比乙队多修这条公路的 2 一个蓄水池有两根水管 单开进水管 8 分钟可注满全池 单开出水管 12 分钟可将全池放完 两管同时打开 向空池内注水 几分钟可注满全池 的 43 3 一堆沙子 甲车单独运要 5 天运完 乙车单独运要 6 天运完 现在两车合运 几天后还剩下这堆沙子的 31 3 9 整理和复习 总第 23 课 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 进一步明确本单元的知识体系 加深对分数除法的意义和计算方法的理 解 2 熟练掌握分数除法的计算法则 提高灵活解题的能力 学 习 过 程 一 整理本单元的知识 1 课前布置作业 学生自己整理本单元的知识点 2 展示学生的知识结构图 二 复习分数除法的意义和计算法则 1 回忆 分数除法可以分成几种情况 请你分别举例说说它们的意义和计算方 法 2 整理学生的汇报 3 完成教材第 46 页的第 1 题 请学生先复述分数除法的意义 然后计算 三 课堂作业设计 1 在 里填上 或 9 9 9 9 1813443 9 9 9 9 32251 观察发现 你发现了什么规律 2 计算 134621346 213461213461 3 10 分数除法应用题 总第 24 课时 科目 六年级数学 备课人 学习目标 1 通过复习比较 进一步弄清分数乘 除法应用题在数量关系和解 题思路等方面的联系和区别 2 进一步掌握用方程或算术方法解答 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 提高学生解答分数应用题的能力 出处 21 教育名师 3 培养独立思考 认真审题的好习惯 学习重点 学习难点 建立三类分数应用题之间的联系 能够比较准确地分析 解决较复 杂的实际问题 学 习 过 程 一 问题导入 想一想 学过的分数应用题包括哪几种类型 二 自主预习 发现问题 1 教材第 46 页的第 2 题 1 第 题是比较简单的 求这个数 的应用题 是单位 1 且未知 求 就是求 用 法计算 2 第 题是稍复杂的 求这个数 的实际 应用问题 怎样理解 鹅的只数比鸭少 请几名学生回答 3 提问 比较以上两道题 有什么相同点和不同点 4 按比分配的应用题 请学生完成第 题 5 提问并解答 用上面的数据编出其他的分数乘 除法应用题吗 三 合作交流 解决问题 完成教材第 47 页的练习十 四 课堂作业设计 1 一头蓝鲸骨骼重 20 吨 约占体重的 它的体重约是多少吨 2 一种手机降价 出售 正好比降价前便宜了 200 元 降价前卖多少元 3 小明看一本 640 页的书 第一天看了全书的 两天共看 了多少页 把需要补充的条件和相应的算式用线连起来 第二天看了 128 页 640 12852 第二天比第一天少看了 128 页 640 1 1 第二天看的页数相当于第一天的 640 2 12821 4 1 比的意义 总第 25 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 理解比的意义 掌握比的各部分名称 理解分数 除法和比三者之间的联 系和区别 掌握求比值和比的未知项的方法 2 通过独立思考 小组合作 展示质疑 培养迁移 体会数学知识之间的普 遍联系 3 激情投入 阳光战示 全力以赴 做最好的自己 一 自主学习 自学课本 P48 P49 页 独立完成下面的练习 1 比的定义 两个数 又叫做两个数的 2 10 比 15 写作 或 3 35 21 读作 4 自学后标出比的各部分名称 15 10 15 10 32 5 在两个数的比中 叫做比的前项 叫做比 的后项 6 叫做比值 二 合作探究 例 1 求下面各比的比值 10 5 0 8 4 0 3 0 52 1 c n j y 小结 1 求两个数比的比值的方法就是 2 比值可以用 或 表示 例 2 讨论比和比值的区别和联系 请举出具体的实例说明 例 3 讨论 比和分数 除法之间有什么联系和区别呢 比的后项可以是 0 吗 为什么 例 4 求比中未知项的方法 在组织内说一说解决此题的依据是什么 再总结 方法 8 2 15 13 小结 求比中未知项的方法 三 学以致用 过关检测 1 读一读 写一写 5 3 读作 35 比 36 写作 2 想一想 填一填 1 7 比 4 记作 7 是比的 4 是比的 写成分 数形式是 2 比和分数相比 相当于分数的分子 相当于分 数的分母 相当于分数值 3 0 3 4 甲是乙的 5 倍 甲和乙的比值是 乙和甲的比值是 5 爸爸今年 36 岁 小红 7 岁 今年爸爸与小红年龄的比是 比值是 今年小红与爸爸年龄的比是 比值是 6 汽车每小时行驶 60 千米 猎豹的速度是每小时 96 千米 猎豹与汽车速 度的比是 比值是 7 修一条公路 甲队 18 天 修了 1620 米 乙队 10 天修了 1000 米 甲队与 乙队所修路程的比是 比值是 所用时 间比是 比值是 8 360 千克与 0 84 吨的比值是 40 分钟与 1 小时的比值是 3 求比值 0 8 1 6 60 米 70 米 1 5 吨 1 2 吨 四 拓展练习 根据题目中提供的信息 寻找合适的量组成比 李芳今年 12 岁 是一名小学五年级的学生 班里共有 42 名学生 王刚的 爸爸今年 36 岁 在保险公司上班 年薪 50000 元 王刚的妈妈每月工资 3000 元 她所在单位有 90 人 5 反思拓展 4 2 比 的 基 本 性 质 总第 26 课时 科目 六年级数学科目 六年级数学 备课人 备课人 学习目标 1 掌握比的基本性质 能根据比的基本性质化简比 2 通过独立思考 小组合作 感悟知识之间的内在联系 培养迁移类推的能力 一 课前热身 1 填空 8 3 8 3 125 45 125 5 45 2 结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么 二 自主学习与合作探究 1 根据比和除法的关系探究比的规律 6 8 6 2 8 6 8 6 8 2 6 8 6 2 2 6 8 6 2 8 小结 这叫做比的基本性质 2 例 1 1 化简比的方法 3 神舟 五号