华中师大版九年级上学期期中数学试卷A卷

华中师大版九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上巴南月考) 下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . x1=0B . x2+3x5=0C . x3+x=3D . ax2+bx+c=02. （2分） (2019八上响水期末) 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+15. （2分） (2016长沙模拟) 已知在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则AB的长为（ ） A . 4B . C . D . 56. （2分） (2017景泰模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b+2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） 若关于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有两个相等的实数根，则a等于（ ）A . 4B . 4C . 0或4D . 0或48. （2分） 已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c010. （2分） (2019九上南山期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论GMCM；CDDM；四边形AGCF是平行四边形；CMDAGM中正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 当x_时，二次根式有意义12. （1分） (2016八上灵石期中) 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系_ 13. （1分） 已知二次函数y=kx2+2x1与x轴有交点，则k的取值范围_ 14. （1分） (2017江东模拟) 若分式 的值为0，则x的值等于_ 15. （2分） (2016九上栖霞期末) 某数学兴趣小组研究二次函数y=mx22mx+1（m0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（_，_） 16. （1分） (2016九上昆明期中) 若二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 17. （1分） (2016九上河西期中) 如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1： ，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC=_ 18. （1分） (2017九上怀柔期末) 写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式_ 三、 解答题 (共10题；共92分)19. （15分） 若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48 （1） 求35的值； （2） 求xx+2x-24=0中x的值；（3） 若无论x是什么数，总有ax=x，求a的值 20. （5分） 如图，在图中，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案 21. （5分） 已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.22. （5分） 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23. （11分） (2018南京模拟) 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y83010（1） 当ax2bxc3时，则 x_； （2） 求该二次函数的表达式； （3） 将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式24. （5分） (2019九上绿园期末) 小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明 25. （5分） (2015八下新昌期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值 26. （11分） (2016九上遵义期中) 如图，在OAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O逆时针方向旋转90 得到OA1B1 （1） 线段A1B1的长是_，AOA1的度数是_； （2） 连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3） 求四边形OAA1B1的面积 27. （15分） (2018九上彝良期末) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元（1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量戈的取值范围； （2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? （3） 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元? 28. （15分） (2016九上苍南期末) 如图，抛物线y=（x+1）（xm）交x轴于A，B两点（A在B的左侧，m0），交y轴正半轴于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点E，抛物线的对称轴交CE于点F，以C为圆心画圆，使C经过点（0，2）（1） 直接写出OB，OC的长（均用含m的代数式表示）（2） 当m2时，判断点E与C的位置关系，并说明理由（3） 当抛物线的对称轴与C相交时，其中下方的交点为D连结CD，BD，BC当m3，且C，D，B三点在同一直线上时，求m的值当BCD是以CD为腰的等腰三角形时，求m的值（直接写出答案即可）第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共92分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略